高等数学

出版时间：2007-9  出版社：北京大学  作者：朱宝彦  页数：369  

内容概要

　　《高等数学（建筑与经济类）》从高等数学最基本内容、概念与方法入手，注重基本技能的培养；注重微积分在建筑、经济管理等专业中的应用；注重利用数学方法解决相关专业问题的能力及创新能力的培养。《高等数学（建筑与经济类）》可供高等院校中建筑类、经济管理类、文科类等少学时各专业的学生使用。　　《高等数学（建筑与经济类）》内容包括函数与极限、导数及其应用、不定积分、定积分及其应用、向量代数与空间解析几何、多元函数微分法及其应用、二重积分、无穷级数、微分方程与差分方程、数学在建筑及经济管理中的应用。书末还附有积分表、极坐标与直角坐标之间的关系以及几种常见的曲线。　　根据建筑类、经济管理类及人文类学生对高等数学课程的基本要求，我们汲取了其他教材优点，对经典内容进行了精简合并。我们为建筑、规划类学生增加了一些图形题，使学生能利用数学思维审美幽图；对于经济管理类学生增加了经济学中常用函数及数学方法。最后还增加了数学在建筑工程及管理工程中的应用案例，从专业角度激发学生学习高等数学的兴趣。

书籍目录

第0章　常用集合及运算符号0.1 集合0.2 数集第1章　函数与极限1.1 函数1.2 数列的极限1.3 函数的极限1.4 无穷小与无穷大1.5 极限运算法则1.6 极限存在准则1.7 无穷小的比较1.8 函数的连续性1.9 闭区间上连续函数的性质1.10 经济学中的常用函数习题1第2章　导数及其应用2.1 导数要领2.2 函数的求导法则2.3 高阶导数2.4 隐函数及由参数方程所确定的函数2.5 函数的微分2.6 中值定理2.7 洛必达法则2.8 函数的单调性与曲线的凹凸性2.9 函数的极值与最大值、最小值2.10 函数图形的描绘2.11 曲率2.12 边标与弹性2.13 泰勒公式习题2第3章　不定积分3.1 不定积分的概念与性质3.2 换元积分法3.3 分部积分法3.4 有理函数与三角函数有理式的积分举例3.5 积分表的使用习题3第4章　定积分及其应用4.1 定积分的概念与性质4.2 微积分基本公式4.3 定积分的换元积分法和分部积分法4.4 反常积分4.5 定积分的应用习题4第5章　向量代数与空间解析几何5.1 空间直角坐标系5.2 向量及其线性运算5.3 数量积与向量积5.4 平面与直线5.5 曲面及其方程5.6 空间曲线习题5第6章　多元函数微分法及其应用6.1 多元函数的基本概念6.2 偏导数6.3 全微分6.4 多元复合函数求导法则6.5 隐函数的求导公式6.6 多元函数的极值及其求法习题6第7章　二重积分第8章　无穷级数第9章　微分方程与差分方程第10章　数学在建筑和经济管理中的应用习题答案附录I　积分表附录II　极坐标与直角坐标之间的关系附录III 几种常见的曲线参考文献