测度论与概率论基础

出版时间：2004-2  出版社：北京大学出版社  作者：程士宏 编  页数：243  
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内容概要

本书为高等院校概率统计系本科生“测度论与概率论基础”课程的教材。测度论内容旨在“短平快”地为初等概率论与公理化的概率论之间搭起一座桥梁。本书通过精选在抽象分析中为建立概率论公理化系统所必需的测度论内容，在此基础上，着重讲述那些在初等概率中没有解释清楚或不可能解释清楚的概念和公式。全书共分六章，内容包括：可测空间和可测函数、测度空间、积分、符号测度、乘积空间、独立随机变量序列等。本书选材少而精，叙述由浅入深，通俗易懂，难点分散，论证严谨。为了满足非数学专业出身而又必须学习公理化概率论的读者的需要，本书对于概念的解释和定理的证明都尽量做得精细，使之便于自学。每章配有适量习题，书末给出大部分习题的解答或提示。    本书可作为综合性大学、理工科大学和高等师范院校数学系、概率统计系本科生和研究生的教材，也可作为从事经济学和金融学的研究生和科技工作者的参考书。本书是大学生学习“高等概率论”、“高等统计学”和“随机过程”等课程之前的必修内容。

作者简介

程士宏，北京大学数学科学学院教授、博士生导师，1963年毕业于北京大学数学力学系，长期从事概率论和数理统计的教学科研工作，主要研究方向是概率论的极限定理和极值理论。

书籍目录

第一章 可测空间和可测映射   1 集合及其运算  2 集合系  3 *域的生成  4 可测映射和可测函数  5 可测函数的运算  习题1 第二章 测度空间   1 测度的定义及性质   2 外测度  3 测度的扩张  4 测度空间的完全化   5 可测函数的收敛性  习题2第三章 积分   1 积分的定义  2 积分的性质   3 空间Lp（X，**）  4 概率空间的积分  习题3第四章 符号测度   1 符号测度  2 Hahn分解和Jordan分解  3 Radon-Nikodym定理  4 Lebesgue分解  5 条件期望和条件概率  习题4第五章 乘积空间   1 有限维乘积空间  2 多维Lebesgue-Stieltjes测度  3 可列维乘积空间的概率测度  4 任意无穷维乘积空间的概率测度  习题5第六章 独立随机变量序列   1 零一律和三级数定理   2 强大数律  3 特征函数  4 弱大数律  5 中心极限定理  习题6 附录 习题解答与提示 名词索引 符号索引

编辑推荐

《测度论与概率论基础》可作为综合性大学、理工科大学和高等师范院校数学系、概率统计系本科生和研究生的教材，也可作为从事经济学和金融学的研究生和科技工作者的参考书。《测度论与概率论基础》是大学生学习“高等概率论”、“高等统计学”和“随机过程”等课程之前的必修内容。

用户评论 (总计77条)

•   如书中前言所述，不以测度论为基础出发，是看不明白统计文献的，会感觉自己学的概率和文献中的差异很大。总之，公理化基础和素质很重要，光会解题是远远不够的。
•   看了这本书，感觉好像了解了点什么是高等概率论了，但是现在还是很纠结里面的术语用英语怎么翻译
•   这本书算是概率论方面的入门书籍吧 但是内容稍显少一些 对一些对概率论本来就有一些了解的读者来说可能会少先简单
•   北京大学测度论理论性很强
•   虽然很难，但是对学习高级概率论很有帮助
•   去年在学习测度论的时候（因所用教材是严加安老师的，那本书虽然很经典，但是对于初学者有点难），自己在图书馆找到了这本书，看了大概一半，感觉很好，比较易懂。现在想重新看看，就买一本。
•   测度让人领略到20世纪数学的威力。请当当把首页上送100万张国旗的新闻去掉吧。谢谢。
•   好书，我就是用这本书入门测度论的，有实变基础的话看起来挺轻松的，推荐。
•   入门级别的。
  
  想学点测度论，为以后深入学习其他的打点基础。
•   准备学习测度论，导师推荐的，应该不错吧
•   书还没读完，不过因为这本书是测度论的经典书所以还是要好好地读
•   前言提到该书是针对经管类同学量身打造的，所以内容不是很多，但最基本的测度论知识都涉及到了，而且该书条理比较清晰，确实是一本好书。不过啃起来确实费劲哈。
•   这本书配合严加安老师的测度论一起看，一定获益匪浅。
•   书总的不错，不过本来是想看看随机过程的东西，这本书里没什么搭边的……作为非数学系的人有点看不懂……
•   北大的书，很有水平！学概率，选北大！@
•   结合了概率与侧度
•   读博伤不起，数学基础差，慢慢学
•   研究生教材，写的非常易懂！
•   这个系列的我买了不少，比较适合本科生阅读
•   很好，难度适中，表述清楚
•   书的质量很好，很值，就是里面内容需要费工夫
•   这本是北大的经典教材，质量好，内容简练啊
•   这本书是我上课用的教材，看起来挺容易理解的
•   还不错的一本书，正在看......
•   标准教材，仔细研读必有斩获
•   经典教材，非常不错！
•   可以作为专业人员看
•   很好的书。质量很好，正版，当当网送货也很快。赞！
•   送货比较快，书也没有损坏
•   大概了解这方面知识的书，很便宜，很值得买来看一看
•   北大的书确实很有水平
•   不错的入门书，比较容易看懂
•   觉得这套书不错
•   选修课的用书
•   给同学买的，同学觉得很好
•   很好，放心!是正品
•   书本的安排比较合理
•   读过电子书，觉得不错才买的。
•   帮老公买的，很好
•   还是不错的，好评吧！~
•   写得很容易入门！
•   速度很快价格很实惠
•   很不错发货速度很快态度也很好
•   我是物理专业的本科生，没学过近世代数和实分析（测度论），但是对于本系最牛的一位老师所教的金融物理很是痴迷，想自学随机过程，然后学习金融衍生品定价理论的。这本书虽说是基础，但是没有近世代数基础的学生是很难理解的！！所以，买了读了以后依然费解！看来要想读没有测度论的随机过程，只有硬啃Ross写的随机过程了……
•   既然踏上金融这条不归路，就只能往前走了，实变函数是数学专业本科段的核心课程，测度论是其提高，金融学现在数理要求越来越高，希望通过数学牛校北大的数学教材折磨一下自己的数学细胞，哎，下辈子本科一定学数学，现在这个苦啊。
•   由于学高等概率论买的这本参考书，对于学习理解有一定的帮助
•   适合没有泛函基础却又想学高级概率论的人阅读
•   深度适中，配有答案便于自学，很不错
•   由于学习需要,买来研究一下
•   还不错啦~书是全新,就是折扣有点怪,**上这本书8折的12块刚好,当当这搞8.1折,多出个零头很不好算...
•   先看下实变函数好理解
•   书一到我就读了第一张。感觉棒极了
•   入门书，适合于初学者
•   还是黄色的封面，简单的设计，巧妙的编排，犀利的讲解。
•   本写得很好,特别适合初学者.
•   。。。。。。。。。。。恩恩额不错哦
•   不过很多人推荐严加安写的测度论讲义
•   北大本科生教材，还不错
•   书不错，国内比较经典的一本.
•   等我学完之后再评价
•   此书挺难懂
•   一本普通的数学书
•   该书不错，适合初学者。
•   有点儿不是很懂，写的有点儿太简洁了。。
•   统计学的经典啦，不容赘述
•   老师让买的教材，有些地方很细致，有些还是有点跳跃
•   书质量不错，价格也很实惠！
•   太简洁了，很多“易见”，不过可以浏览个大概吧，总之没学过的很难“易见”
•   纸张一般，不知道印刷厂哪找的纸张印刷的
•   要是把重点内容讲解得更通俗易懂一些就好了。
•   终于在卓越上买到这本书了，而且送货还这么快！真是好书！
•   北京大学数学教学系列丛书很好
•   概率测度
•   评价测度论这本书
•   基础数学教材
•   速度挺快的，到货很及时，非常满意
•   价廉质优，正版放心