模形式导引

出版时间：2002-6  出版社：北京大学出版社  作者：潘承洞  页数：333  
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内容概要

模形式理论在Fermat大定理的A.Wiles证明中起着十分重要的作用，因而，模形式理论就成为当前数学界和年轻学生最关注、最想了解的数学分支之一。本书是综合大学数学系高年级大学生和低年级研究（不一定是数论专业）的“模形式”课程的入门教材。全书共分十二章。内容包括：椭圆函数，完全模群的Eisenstein级数G2k(T)，完全模群，完全模群的同余子群，模函数的基本知识，同余子群的模形式，Poincaré级数，完全模群的模形式空间上的Hecke算子，同余子群的模形式空间上的Hecke算子，模形式与Dirichlet级数，模形式的两个应用及有关知识的附录。本书第一章及第十二章附录是全书的基础知识，它为本书各章所讲述的内容作了铺垫。本书可作为综合大学、高等师范院校数学系高年级大学生、研究生的教材，也可供青年教师、数学工作者和数论爱好者阅读。

书籍目录

第一章 椭圆函数   1 双周期函数和格  2 椭圆函数及其基本性质  3 Weierstrass函数和椭圆函数域  3 Theta函数  问题第二章 完全模群的Eisenstein级数G2k(T)   5 格函数、模函数，Eisenstein级数  6 G2（r）和Dedekind函数  问题第三章 完全模群   7 完全模群的生成元  8 模变换及其不动点  9 完全模群的基本区域  10 平面的辛测度  问题第四章 完全模群的同余子群   11 同余子群及其陪集分解  12 模变换群的不动点  13 模变换群的基本区域及生成元  14 几个例子  问题第五章 模函数的基本知识   15 模函数的一般概念与基本性质  16 半纯模函数的基本性质  17 完全模群的模形式空间  18 极为零的半纯模函数及其应用  问题第六章 同余子群的模形式   19 同余子群的模形式空间的维数  20 同余子群的模形式的例子  21 Petersson内积  问题第七章 Poincaré级数 第八章 完全模群的模形式空间上的Hecke算子 第九章 同余子群的模形式空间上的Hecke算子 第十章 模形式与Dirichlet级数 第十一章 两个应用 第十二章 附录名词索引符号索引参考书目

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《高等学校数学教材•模形式导引》由北京大学出版社出版。

用户评论 (总计7条)

•   模形式是当代数学的前沿领域，而且不断彰显功用，其领域可谓高深，但本书无疑是一本消除学者及爱好者的兴趣而带来畏惧心理的好书，值得一读。
•   关于模的著作很少，这本就很不错。
•   好书要共享！货真价实，价廉物美，对数学爱好者的帮助非常明显，向各位强烈推荐这部书。
•   内容还是可以的
•   全书共300多页，内容不是很充分，有些问题太深奥了！要求的基础知识非常广
•   本书的作者就是一位在这方向的权威，所以买了，找一本比较好的书先自己学学。
•   感觉很不错，需要些基础 需要些直观来理解