实变函数论

出版时间：2008-5-2  出版社：北京大学出版社  作者：周民强  页数：401  字数：332000  
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内容概要

本书是普通高等教育“九五”教育部重点教材，是为综合大学、理工科大学、高等师范院校数学系、应用数学系本科生编写的“实变函数”课程教材，主要介绍Lebesgue测度与积分理论、共分六章：集合与点集，Lebesgue测度,可测函数，Lebesgue积分，微分、不定积分，Lp空间等。    作者30年来一直在北京大学讲授“实变函数”课，具有丰富的教学经验，且深知学生的疑难与困惑，因此本书在选材上对内容的难易程序，以及背景材料的选取都是作者经过深思熟虑安排的，是教学实践经验的总结，书中编有丰富的范例，为读者展示出广阔的应用空间。每章节后列入的精选思考题和数量众多的习题，又为读者提供了自我训练的恰当基地。作者在每章末尾所作的注记，拓宽或加深了正文所述的内容，这或许对有志于进一步学习实分析的读者有所助益。如果读者对近代积分论的前后发展感兴趣，还可阅读开篇“积分论评述”以及附录中的“Lebesgue传”。为便于读者学习，书后附中给出了部分思考题、课内练习题、课外精选题的解答，供教师和学生参考。    本书可作为综合大学、理工科大学、高等师范院校数学系、应用数学系大学生“实变函数”课程的教材或教学参考书，对于青年数学教师和数学工作者本书也是较好的学习参考书。

作者简介

周民强，北京大学数学科学学院教授，1956年大学毕业，从事调和分析（实变方法）的研究工作，并担任数学分析、实变函数、泛函分析、调和分析等课程的教学工作四十余年，具有丰富的教学经验。出版教材和译著多部。出版的教材有《数学分析》、《实变函数》、《买燹函数论》

书籍目录

积分论评述 第一章 集合与点集  1.1 集合与子集合 1.2 集合的运算 1.3 映射与基数 1.4 Rn中点与点之间的距离·点集的极限点 1.5 Rn中的基本点集:闭集·开集·Borel集·Cantor集 1.6 点集间的距离 习题1 注记第二章 Lebesgue测度  2.1 点集的Lebesgue外测度 2.2 可测集与测度 2.3 可测集与Borel集的关系 2.4 正测度集与矩体的关系 2.5 不可测集 2.6 连续变换与可测集 习题2 注记第三章 可测函数  3.1 可测函数的定义及其性质 3.2 可测函数列的收敛 3.3 可测函数与连续函数的关系 习题3 注记第四章 Lebesgue积分  4.1 非负可测函数的积分 4.2 一般可测函数的积分 4.3 可积函数与连续函数的关系 4.4 Lebesgue积分与Riemann积分的关系 4.5 重积分与累次积分的关系 习题4 注记第五章 微分与不定积分  5.1 单调函数的可微性 5.2 有界变差函数 5.3 不定积分的微分 5.4 绝对连续函数与微积分基本定理 5.5 分部积分公式与各分中值公式 5.6 R1上的积分换元式 习题5 注记第六章 LP空间  6.1 LP空间的定义与不等式 6.2 LP空间的结构 6.3 LP空间 6.4 LP空间的范数公式 6.5 卷积 习题6 注记附录 参考书目

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《实变函数论(第2版)》可作为综合大学、理工科大学、高等师范院校数学系、应用数学系大学生"实变函数"课程的教材或教学参考书，对于青年数学教师和数学工作者《实变函数论(第2版)》也是较好的学习参考书。“实变函数”的核心内容是测度和积分的理论，它是近代分析数学领域的基础知识，现已成为各大专院校数学系高年级学生的必修或选修课程。

用户评论 (总计29条)

•   中国的书多是编的，这本是著的，读起来也叫好
•   实用，对自学帮助很大！
•   很不错,没想到5天就到.
•   非常好，送货速度快，商品质量也有保证，很让人放心！
•   这本书叙述透彻,科学性强,学习起来也比较容易理解,特别是细节部分的处理讲地比较明白,特别是对于学习泛函分析和调和分析还有有关函数论方面的同志是有极大的帮助的,周的调和分析和这本关系很大............
•   想对国内教材，已经算不错了，
•   质量绝对没问题。但是一核算成本，书费加运费，比到书店买还多。看能不能减一下运费或加些折扣？
•   比国内许多平行的教材讲得深一些，内容多一点，抽象一点，不过思路很清晰。推荐给自学能力强和想在与数学的专业深造的朋友。（数学思维的训练永远不嫌多)
•   许多学校选用这本教材，说实话，除非为了应付考试（因为习题多），不建议使用。但总体说来，教材的定位不伦不类。入门者会觉得很难，已入门者会觉得无比累赘。作者教了某校30年的课，只能扎到故纸堆中，深受那汤松体系的影响。至于有人说到谈到相关问题的历史，作者的水平岂能驾驭，只能贻笑大方。好的教材应该是简明透彻，注意取舍。原本应该作为练习的好的例子，非要不厌其烦的讲解，想写成资料大全。实变函数论应该围绕数学分析的方方面面展开，这样脉络才会清晰。至少真地愿从事数学研究者，读点优秀的外文教材吧。你会眼界大开。这不仅仅是这本书的问题，而是一个普遍现象。
•   可以，就是习题太难了！
•   但是我不知道会不会是十遍函数。。。
•   没啥好说的，专业课用书！
•   学习实变的很好的材料。
•   我们是集体买的，免了邮费。纸张不错。
•   下次还来买其他方面的书
•   这是一部非常好的教材，相信读后一点会受益的。
•   作为教材的辅助用书~很不错！
•   挺难得一门课，都是自己学，感觉测度，实变，泛函，这课学的最好。也有配套答案，讲的很清楚，脉略很好
•   内容不错，有点难，不过还好~~
•   很不错的一本书 基础教材
•   实变函数真心水很深。。。
•   嗯很好全新，送的也很快，内容比较丰富的一本
•   很好 ，书符合我的要求 是新书 发货快
•   真心难啊
•   实变函数论（第2版）
•   很好的产品 值得信赖
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•   实变函数论
•   纸张很薄，书本很容易开裂。