出版时间:1995-5 出版社:北京大学出版社 作者:丁石孙 编 页数:272
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内容概要
本书是北京大学《数学小丛书——智慧之花》的第四本。内容为精选的饶有趣味的数学问题,旨在激发中学生和大学生学习数学的兴趣,使学生得到引人入胜的思维训练。 什么是“好的数学”,什么是“不好的或不大好的数学”,著名数学大师陈省身先生对此有精辟的论述(见本书内容)。本书选编了“无字证明集锦”,“数学归纳法”,“递归序列”,“坐标法”以及“任意次代数方程”等五篇短文作为“好的数学”的例子,而把“Napoleon, Escher与平面拼铺问题”作为“不好的数学”的例子,旨在为中学数学教学和课外活动提供一些有用的材料,在培养学生基本的数学思维能力上尽量少走弯路。“关于数学归纳原理的一点注记”一文指出了国内外中等数学中广为流传的一个错误:数学归纳原理与最小自然数原理是等价的。为适应参加数学竞赛学生的需要,本书给出了第33届、第34届国际数学奥林匹克竞赛试题与解答。 本书可作为高中学生、中学数学教师和低年级大学生的课外读物,也可供教学爱好者阅读,本书对有志参加数学竞赛的学生也有很好的指导意义。
作者简介
丁石孙,1927年9月生,江苏镇江人。大学文化,1952年加入中国民主同盟。1950年参加工作。数学家。2005年12月9日民盟中央九届四中全会接受丁石孙辞去民盟中央主席职务的请求,推举他为民盟中央名誉主席。
书籍目录
无字证明集锦数学归纳法 1 什么是数学归纳法 2 恒等式证明及算术性质的问题 3 三角问题与代数问题 4 证明不等式 5 用数学归纳法证明初等代数中的定理 后记 习题的提示与解答关于数学归纳原理的一点注记递归序列 前言 1 什么是递归序列 2 递归序列与多项式的商式 3 递归序列和序列 4 递归序列的基 5 递归关系式的特征方程与由等比数列构成的基 6 几个递归序列和序列的通项公式 结束语坐标法 引言 1 直线上点的坐标 2 平面内点的坐标 3 基本问题 4 几何图形的方程 5 直线的方程 6 作为求解几何问题的方法之一的坐标法 7 坐标法的一些应用 8 极坐标 9 用方程定义图形的举例 结束语任意次代数方程 引言 1 复数 2 开方及二次方程 3 三次方程 4 用根式解方程及方程的根的存在性 5 实根的个数 6 方程的近似解 7 域 结束语一个“不好的数学”的例子第33届国际数学奥林匹克竞赛试题第33届国际数学奥林匹克竞赛试题解答第34届国际数学奥林匹克竞赛试题第34届国际数学奥林匹克竞赛试题解答初等数学问题(3)解答初等数学问题9、(4)
编辑推荐
《归纳:递推·无字证明·坐标·复数》可作为高中学生、中学数学教师和低年级大学生的课外读物,也可供教学爱好者阅读,《归纳:递推·无字证明·坐标·复数》对有志参加数学竞赛的学生也有很好的指导意义。
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