无限元方法

出版时间：1992-06  出版社：北京大学出版社  作者：应隆安  
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内容概要

内容简介
无限元方法是无限剖分的思想与有限元方法的结合，它打破了“有限”
的限制，因而比有限元方法更加灵活。本书从Laplace方程入手，介绍了无
限元方法的基本理论与应用。内容包括：基本算法、算法基础、收敛性及一
些利用无限元方法解决问题的实例。本书简单扼要地概括、总结了国内外关
于无限元方法的主要研究成果，同时也包括了作者本人从未公开过的一些工
作成果。
本书可作大学、师范院校及工科院校数学系高年级学生选修课教材及研
究生教材，也可供数学工作者及科技工作者参考。

书籍目录

目 录
序言
第一章 算法
1二维Laplace方程外问题
2Fourier方法
3迭代法
4一般单元
5三维Laplace方程外问题
6其他无界区域上的问题
7角点问题
8非齐次方程与非齐次边界条件
9平面弹性问题
10应力强度因子的计算
11Stokes外问题（一）
12 不相似问题
附记
第二章 算法基础
1无限元空间
2转移矩阵
3无限元空间与转移矩阵的进一步讨论
4平面弹性问题的转移矩阵
5组合刚度矩阵
6通解的结构
7分块循环的刚度矩阵
8第一类迭代法
9第二类迭代法
10一般椭圆型方程组
11Stokes外问题（二）
12非齐次方程及Helmholtz方程
附记
第三章 收敛性
1几个辅助不等式
2分片多项式的逼近性质
3H1与L2收敛性
4极值原理与一致收敛性
5一个超收敛估计
6奇点附近的逐项收敛性
附记
第四章 例
1边值问题与特征值问题
2应力强度因子
3Stokes绕流
4Navier－Stokes绕流
参考文献
第一部分 无限元方法
第二部分 其他有关文献