李群讲义

出版时间：1992-12  出版社：北京大学出版社  作者：项武义  页数：287  字数：240000  
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内容概要

近代数学研讨的基本手法是先将所在研讨的事物，择其精要，加以适度的抽象化，然后再将如此抽象所得的体系，赋以自然的结构，组织成一个数理模式。    本书主要讲述李群的基本理论及其应用。全书共分六章，内容包括： 不变积分与紧致群表示论，李群结构的线性化——李代数，伴随变换的几何，紧致连通李群的结构与分类，复半单李代数的结构与分类，实半单李代数和对称空间等。

书籍目录

第一章 不变积分与紧致群表示论  1 紧致群与不变积分  2 紧致群的线性表示论  3 L2空间  4 一些基本的实例第二章  李群结构的线性化——李代数  1  单参数子群与李代数  2 基本定理第三章  伴随变换的几何  1 伴随变换与伴随表示  2 极大子坏群  3 权系、根系和Cartan分解  4 伴随变换的轨几何  5 Weyl公式和复不可约表示的分类第四章  紧致连通李群的结构与分类  1 紧致李代数  2 根系、Cartan分解与紧致李代数的结构  3 分类定理几何结构的分类  4 素根系几何结构的分类  5 典型紧单李群的伴随表示及其根系第五章  复半单李代数的结构与分类  1 幂零和可解李代数可解性的Cartan检验  2 半单性和完全可约性  3 复半单李代数的结构与分类第六章 实半单李代数和对称空间  1 实半单李代数的结构  2 变换群与古典几何  3 李群和对称空间  4 齐性黎曼流形  5 实半单李代数的分类附录一 紧致群的不变积分存在定理附录二 流形上的Frobenius定理附录三 连通群与覆盖群附录四 反射变换群的几何参考文献汉英名词索引