黎曼几何初步

出版时间：1989年10月  出版社：北京大学出版社  作者：伍鸿熙,沈纯理,虞言林  页数：311  字数：244000  
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内容概要

本书是黎曼几何的一本入门教材。本书从黎曼度量及联络出发，介绍了黎曼流形研究中的各种基本概念和技巧。以测地线的研究为重点讨论了各种形式的比较定理和Morse指数定理，同时还介绍了子流形几何学。书中也勾画了近代微分几何中的一些重大成果，如球面定理、正质量猜想以及几乎平坦流形等，最后还列举了当今微分几何研究中的一些尚待解决的问题。     本书可供大学、师范院校数学系高年级选修课教材以及研究生教材，也可供数学工作者参考。

书籍目录

1  线性联络，黎曼度量和平行移动2  协变微分和曲率张量3  指数映射，高斯引理和度量的完备性4  等距变的和空间形式 5  Jacobi场和Cartan-Hadamard定量6  第一与第二变分公式及其初步的应用7  Morse指标形式和Bonnet-Myers定理8  Rauch，Hessian与Laplace算子的比较定理9  Morse指数定理10  共轭点和割迹11  测度与积分12  某些基本的计算技巧和Weitzenbock公式13  子流形和第二基本形式14  休积的变分和极小子流形15  欧氏空间中的极小子流形16  几乎平坦的流行17  一些未解决的问题参考文献索引