基础拓扑学

出版时间：2004-7  出版社：北京大学出版社  作者：M.A.Armstrong  页数：293  字数：238000  
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内容概要

这是一本拓朴学的入门书籍。本书的特点是：1、注重培养学生的几何直观能力；2、对于单纯同调的处理重点比较突出，使主要线索不致于被复杂的细节所掩盖；3、注意使抽象理论与具体应用保持平衡。    全书内容包括：引言，连续性，紧致性与连通性，粘合空间，基本群，单纯部分，曲面，单纯同调，映射度与Leschetz数，纽结与复迭空间。    读者对象为大学数学学系学生、研究生，以及需要拓学知识的科技人员、教师等。

书籍目录

1.引论  1.1 Euler定理  1.2 拓朴等价        1.3 曲面  1.4 抽象空间  1.5 一个分类定理  1.6 拓扑不变量2.连续性  2.1 开集与闭集  2.2 连续映射  2.3 充满空间的曲线  2.4 Tietze扩张定理3.紧致性与连通性  3.1 E的有界闭集  3.2 Heine-Borel定理  3.3 紧致空间的性质  3.4 乘积空间  3.5 连通性  3.6 道路连通性4.粘合空间  4.1 Mobius带的制作  4.2 粘合拓朴  4.3 拓朴*  4.4 轨道空间5.基本群  5.1 同伦的映射  5.2 构造基本   5.3 计算  5.4 同伦型  5.5 Brower不动点定理  5.6 平面的分离  5.7 曲面的边界6.单纯剖分  6.1 空间的单纯剖分  6.2 重心重分  6.3 单纯逼近  6.4 复形的棱道   6.5 轨道空间的单纯剖分  6.6 无穷复形7 曲面  7.1 分类  7.2 单纯剖分与序向  7.3 Euler示性数  7.4 剜补运算  7.5 曲面符号8.单纯同调  8.1 闭链与边缘  8.2 同调*  8.3 例子  8.4 单屯映射  8.5 辐式重分  8.6 不变性9 映射度与Lefschetz数  9.1 球面连续映射  9.2 Euler-Poincare公式  9.3 Borsuk-Ulam定理  9.4 Lefschetz不动点定理  9.5 维数10 纽结与复迭空间……附录  生成元与关系参考文献索引