实用逻辑教程

出版时间：2010-6  出版社：中国人民大学出版社  作者：张绵厘  页数：323  
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前言

本书第一版出版后10年间重印了7次，第二版出版后6年间又重印了7次，第二版平均10个月重印一次。近6年间，作者也有了一些新的想法，愿做第二次修订，以更好地为读者服务。本书二次修订的主要目的，是进一步突出教材的实用性。“虚实结合，侧重应用”是写作本书主要的指导思想。坚持理论性，突出实用性，强化趣味性，兼顾普及性，是本书的主要特点。在这四个特点中，最主要的应该是实用性。只有进一步突出实用性，才能够更好地深化理论性，强化趣味性，兼顾普及性。本次修订，主要是从下列三个方面进一步突出它的实用性：一、在概念的使用方面增加新的一节原版第二章第三节、第四节讲述了使用概念应遵守的逻辑规则和逻辑要求，二次修订时又增加了第五节，第五节讲述使用概念应注意的其他问题。因为使用概念,除了需要考虑遵守逻辑规则这个层面的问题之外，还需要考虑其他许多因素。譬如：在绝大多数情况下要使用内涵和外延都十分清晰的概念；在特殊情况下可以使用有一定模糊空间的概念；在对方不能完全理解时要善于阐明概念的内涵和外延。

内容概要

本书以主丛与矢丛上的联络为主线介绍现代微分几何，全书分两部分，各5章。前3章给出微分流形的基本概念，把欧氏空间的微积分推广到微分流形上．第4，5章分别讨论Riemann流形与李群及李代数．第6，7章分别介绍纤维丛理论与复流形，其中7．6节证明球面S6上没有可积的等距复结构．第8章介绍示性类，其中8．7节用示性类讨论Milnor的7维怪球．第9章介绍Clifford代数与旋量群．第l0章介绍Atiyah．Singer指标定理、规范场论与Seiber9．Witten方程．本书内容丰富，纲目清楚，论证严谨，易于学习．　　第1-5章可以作为高年级本科生或研究生一学期的微分流形课程教材，第“l0章可以作为微分几何研究生教材，也可作为数学工作者的参考书。

作者简介

张绵厘，教授，1964年毕业于南开大学，先后在中共北京市朝阳区委和国家文化部工作。退休前任中央文化管理干部学院党委书记兼常务副院长，北京市教委高校教师系列高级职称评审委员会学科评议组成员。主要著作有《新时期文化政策与党的三代领导核心的文艺思想》、《文化政策与文化法规知识读本》（主编）等，发表学术论文若干。还发表了《青春的蓓蕾比花美》等抒情诗（网上有转载）。

书籍目录

前言第1章　微分流形　1.1　微分流形的定义及例子　　1.1.1　欧氏空间　　1.1.2　微分流形的定义　　1.1.3　微分流形的例子　　1.1.4　微分流形之间的映射　　习题1.1　1.2　切空间　　1.2.1　代数预备知识　　1.2.2　切空间　　1.2.3　余切空间　　习题1.2　1.3　切丛与向量场　　1.3.1　切丛与向量场　　1.3.2　李括号积　　1.3.3　切映射与余切映射　　习题1.3　1.4　子流形　　1.4.1　预备定理　　1.4.2　浸入与嵌入　　习题1.4　1.5　Frobenius定理　　1.5.1　积分曲线　　1.5.2　Frobenius定理　　1.5.3　积分子流形　　习题1.5第2章　外微分形式　2.1　张量与张量积　　2.1.1　多重线性函数与张量积　　2.1.2　张量　　2.1.3　对称与反对称张量　习题2.1　2.2　外代数　　习题2.2　2.3　矢丛　　习题2.3　2.4　外微分形式　　2.4.1　外微分形式　　2.4.2　外微分　　2.4.3　Frobenius定理的另一描述　　习题2.4　2.5　单位分解与流形的定向　　2.5.1　单位分解　　2.5.2　流形的定向　　2.5.3　带边流形　　习题2.5　2.6　流形上的积分与Stokes定理　　2.6.1　外形式的积　　2.6.2　Stokes定理　　2.6.3　deRham同调群　　习题2.6第3章　联络　3.1　联络和测地线　　3.1.1　联络的定义及性质　　3.1.2　平行移动和测地线　　3.1.3　法坐标与指数映射　　习题3.1　3.2　挠率和曲率　　习题3.2　3.3　张量丛上的联络　　3.3.1　矢丛上的联络　　3.3.2　流形的张量丛上的联络　　习题3.3第4章　Riemann流形第5章　李群第6章　纤维丛理论第7章　复流形第8章　示性类第9章　Clifford代数与旋量群第10章　Atiyah-Singer指标定理参考文献名词索引

章节摘录

插图：2.每一个概念所反映的对象都有一定的范围（即外延，后面再详述）譬如“太阳”这个概念，它所反映的对象只包括“太阳”这一个星球，不包括宇宙问其他任何星球。“树”这个概念反映的对象，只包括树这类事物，不包括其他任何类的事物。3.概念反映事物的本质或特征粗略地说，根据概念反映事物本质的深度不同，可以分为比较严格、科学的概念和日常生活中习用的概念。科学的概念，反映事物比较深刻的本质；而日常习用的概念，不一定都能反映事物比较深刻的本质，但至少能反映事物的基本特征。在人们认识“光”的微粒性和波动性之前，并不了解可见“光”的本质是一种能够引起视觉的电磁波，但人们头脑里早就形成了关于“光’’的日常习用概念，并且能够运用这些日常习用概念进行多方面的思维活动。所以说，科学的概念反映事物的本质，而日常习用概念反映事物的基本特征。二、概念的作用概念反映的对象包括一切认识对象：既包括客观世界中的一切认识对象，也包括主观世界中的一切认识对象。概念作为思维的一种基本形式，在人类思维活动中起着十分重要的作用：1.概念是认识事物的工具概念在认识过程中所起的作用，可以从两方面来考察：一方面，概念的形成，使人们的认识由个别上升到一般；另一方面，概念的形成使人们的认识由现象深入到本质。就人们认识事物的先后次序来说，认识是由个别到一般，再由一般到个别……交替反复、循环上升的。当人们的认识，由个别上升为一般时，头脑里就会形成初步的概念（日常习用的概念）。概念的产生意味着人们掌握了同类事物的共同特征，标志着人们的认识由个别上升为一般，它使人们的认识能力大大增强了。它不仅使人们认识一个一个的个别事物，还使人们认识一类一类的一般事物。有了概念这种思维形式，人类认识领域的广度就大大扩展了，认识速度也大大加快了。就人们认识事物的深浅层次来讲，认识是由表及里，由现象到本质，由不太深刻的本质到比较深刻的本质……逐步深化，永无止境的。当人们的认识，透过表面现象，深入到内在本质时，头脑里就会形成科学的概念。

编辑推荐

《实用逻辑教程(第3版)》是21世纪哲学系列教材之一。

用户评论 (总计4条)

•   类容写的比价好！很值的读！
•   买这本书，其实是想锻炼下自己的逻辑思维能力的。买回来看了书才发现这本书不太适合我，偏理论化。如果想买注重趣味的朋友可以慎重考虑
•   就是拿来还给别人的！
•   不错的逻辑学入门教材，实用性很强，适合初学者！