几何原本

出版时间：2011-3  出版社：江苏人民出版社  作者：[古希腊] 欧几里得  页数：588  字数：528000  译者：燕晓东  
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内容概要

　　《几何原本》是古希腊数学家欧几里得的一部不朽之作，集整个古希腊数学的成果与精神于一身。既是数学巨著，也是哲学巨著，并且第一次完成了人类对空间的认识。该书自问世之日起，在长达两千多年的时间里，历经多次翻译和修订，自1482年第一个印刷本出版，至今已有一千多种不同版本。除《圣经》之外，没有任何其他著作，其研究、使用和传播之广泛能够与《几何原本》相比。汉语的最早译本是由意大利传教士利玛窦和明代科学家徐光启于1607年合作完成的，但他们只译出了前六卷。证实这个残本断定了中国现代数学的基本术语，诸如三角形、角、直角等。日本、印度等东方国家皆使用中国译法，沿用至今。近百年来，虽然大陆的中学课本必提及这一伟大著作，但对中国读者来说，却无缘一睹它的全貌，纳入家庭藏书更是妄想。
徐光启在译此作时，对该书有极高的评价，他说：“能精此书者，无一事不可精；好学此书者，无一事不科学。”现代科学的奠基者爱因斯坦更是认为：如果欧几里得未能激发起你少年时代的科学热情，那你肯定不会是一个天才的科学家。由此可见，《几何原本》对人们理性推演能力的影响，即对人的科学思想的影响是何等巨大。

作者简介

作者：（古希腊）欧几里得 译者：燕晓东欧几里得（约前330—前275年），古希腊数学家，几何学的鼻祖，雅典人，柏拉图的学生。公元前300年左右，在托勒密王的邀请下，欧几里得来到亚历山大，并长期在那里工作，建立了以他为首的数学学派。他是一位温良憨厚的教育家。他总结了希腊数学成果，写成了十三卷的《几何原本》，使几何学成为一门独立的学科。他对光学、天文学、英语也有研究，主张光的直线性观点。有《数据》《图形分割》《论数学的伪结论》《光学之书》《反射光学之书》等著作，对自然科学的发展作出了极为重大的贡献。

书籍目录

总序
译者序
导读
第一卷　几何基础
　定义
　公设
　公理
　命题I.1
　命题I.2
　命题I.3
　命题I.4
　命题I.5
　命题I.6
　命题I.7
　命题I.8
　命题I.9
　命题I.10
　命题I.11
　命题I.12
　命题I.13
　命题I.14
　命题I.15
　命题I.16
　命题I.17
　命题I.18
　命题I.19
　命题I.20
　命题I.21
　命题I.22
　命题I.23
　命题I.24
　命题I.25
　命题I.26
　命题I.27
　命题I.28
　命题I.29
　命题I.30
　命题I.31
　命题I.32　
　命题I.33
　命题I.34
　命题I.35
　命题I.36
　命题I.37
　命题I.38
　命题I.39
　命题I.40
　命题I.41
　命题I.42
　命题I.43
　命题I.44
　命题I.45
　命题I.46
　命题I.47
　命题I.48
第二卷　几何与代数
　定义
　命题II.1
　命题II.2
　命题II.3
　命题II.4
　命题II.5
　命题II.6
　命题II.7
　命题II.8
　命题II.9
　命题II.10
　命题II.11
　命题II.12
　命题II.13
　命题II.14
第三卷　圆与角
　定义
　命题III.1
　命题III.2
　命题III.3
　命题III.4
　命题III.5
　命题III.6
　命题III.7
　命题III.8
　命题III.9
　命题III.10
　命题III.11
　命题III.12
　命题III.13
　命题III.14
　命题III.15
　命题III.16
　命题III.17
　命题III.18
　命题III.19
　命题III.20
　命题III.21
　命题III.22
　命题III.23
　命题III.24
　命题III.25
　命题III.26
　命题III.27
　命题III.28
　命题III.29
　命题III.30
　命题III.31
　命题III.32
　命题III.33
　命题III.34
　命题III.35
　命题III.36
　命题III.37
第四卷　圆与正多边形
第五卷　比例
第六卷　相似
第七卷　数论（一）
第八卷　数论（二）
第九卷　数论（三）
第十卷　无理量
第十一卷　立体几何
第十二卷　立体的测量
第十三卷　建正多面体
附录：数学的历史年谱

章节摘录

版权页：插图：评述我进一步说，除这五种图形以外，不存在其他的由等边及等角且彼此相等的面构成的图形。因为：一个立体角既不可能由两个三角形建成，也不可能由两个平面建成。由三个三角形构成棱锥的角，由四个三角形构成八面体的角，由五个三角形构成二十面体的角；但是六个等边等角三角形一个顶点放在一起却不能构成一个立体角，因为：等边三角形的一个角是直角的三分之二，所以：六个角等于四个直角，这是不可能的，因为，一个立体角是由其和小于四直角的角构成的（命题XI.21）。同理：六个以上平面角不可能构成一个立体角。由三个正方形构成立方体的角，但是四个正方形不能构成立体角，因为它们的和又是四个直角。由三个正五边形构成十二面体的角：但是四个这样的角却不能构成任何立体角，因为，一个等边五边形的角是直角的一又五分之一，因此，四个角之和大于四直角，这是不可能的。同理，不可能由另外的多边形构成立体角。

编辑推荐

《几何原本:建立空间秩序最久远最权威的逻辑推演语系(全译插图本)(全新修订版)》：一部上帝安排我们现有空间秩序的方案之书一部高度展示人类的逻辑理性与逻辑思维能力的体系教本在西方文明史的全部典籍中，只有《圣经》才能与欧几里得的《几何原本》媲美。欧几里得不仅创造了数学。而且创造了数学的基本精神。它是如此地成功，如此地受人推崇，人们一个世纪又一个世纪地研读此书，至今已出版了1000多个版本。

用户评论 (总计169条)

•   　古希腊数学家欧几里得最有价值的一部数学巨著，欧式几何的奠基之作。
  　　徐光启曾评价此书：“能精此书者，无一事不可精；好学此书者，无一事不可学。”
  　　爱因斯坦曾说：“如果欧几里得未能激发起你少年时代的科学热情，那么你肯定不会是一个天才的科学家。”
  　　除了《圣经》，再没有任何一种书像《几何原本》这样拥有如此众多的读者，被译成如此多种语言，它是不可多得的家庭藏书之珍品。
  　《几何原本》是古希腊数学家欧几里得的一部不朽之作，集整个古希腊数学的成果与精神于一身。既是数学巨著，也是哲学巨著，并且第一次完成了人类对空间的认识。该书自问世之日起，在长达两千多年的时间里，历经多次翻译和修订，自1482年第一个印刷本出版，至今已有一千多种不同版本。除《圣经》之外，没有任何其他著作，其研究、使用和传播之广泛能够与《几何原本》相比。汉语的最早译本是由意大利传教士利玛窦和明代科学家徐光启于1607年合作完成的，但他们只译出了前六卷。证实这个残本断定了中国现代数学的基本术语，诸如三角形、角、直角等。日本、印度等东方国家皆使用中国译法，沿用至今。近百年来，虽然大陆的中学课本必提及这一伟大著作，但对中国读者来说，却无缘一睹它的全貌，纳入家庭藏书更是妄想。
  徐光启在译此作时，对该书有极高的评价，他说：“能精此书者，无一事不可精；好学此书者，无一事不科学。”现代科学的奠基者爱因斯坦更是认为：如果欧几里得未能激发起你少年时代的科学热情，那你肯定不会是一个天才的科学家。由此可见，《几何原本》对人们理性推演能力的影响，即对人的科学思想的影响是何等巨大。
•   古希腊数学家欧几里得最有价值的一部数学巨著，欧式几何的奠基之作。徐光启曾评价此书：“能精此书者，无一事不可精；好学此书者，无一事不可学。”爱因斯坦曾说：“如果欧几里得未能激发起你少年时代的科学热情，那么你肯定不会是一个天才的科学家。”除了《圣经》，再没有任何一种书像《几何原本》这样拥有如此众多的读者，被译成如此多种语言，它是不可多得的家庭藏书之珍品。
•   感受古希腊人的理性、执著，请务必阅读此书。2千多年之后，我们仍然在享用古希腊智者的智慧和精神。学习、研究欧几里得几何，跟在中学数学书上所学，感觉大不一样哦。
•   欧几里得从5条公理、5条共设出发，建立了一个完整严密的数学体系，堪称古希腊几何学的集大成者！本书适合几何初学者阅读，尽管书中有所瑕疵，但仍能让人受益匪浅。对于已有几何基础的人来说，此书可以巩固数学基础。毕竟，没有相应的数学工具，理工无从谈起。
•   学过几何的都知道欧几里得，不用多说他的历史地位，高。书挺厚的，不光是原本本身的内容，还加入不少整个科学史上重要的数学家与物理学家的介绍，以及数学相关的一些图片，包括艺术。
•   很厚的一本，有种历经千年积淀的厚重感。对我来说，《原本》一书真可谓是久仰大名，但是长久以来都是零星地了解，是传说般的存在。如今一本实实在在的《原本》捧在手中，心里一时百般滋味，有喜悦，有钦佩，有对欧几里得等文明先贤的无比崇敬，也有对自己知识量如此贫瘠的羞愧，甚至有很多内容让我震惊不已，我一直以来都有种错误的认识——误以为欧几里得毕竟是几千年前的人，就算在当时算是思想超越时代的圣贤，应该也只是通过《几何原本》介绍了简单的几何概念和基本的几何公理及简单的推论，误以为这本著作之所以受人敬仰只是因为在当时来说是超越时代的智慧结晶。但是——我彻底错了！直到我亲自翻阅了这本著作才为我妄自揣测的狭隘感到深深的羞愧！欧几里得的“几何”绝非仅仅指通俗意义上人们理解的简单的点、线、面等几何图形，而是延伸到构成宇宙真谛的基本元素。这本著作涉及到立体几何、数论等即使今天绝大多数的人都望而生畏的知识领域，而且所作的论证和研究的问题也绝非只是基本的共设和定义，对很多问题的论证即使今天的高材生都未必能完全读懂，更何况他那独具匠心的论证方法、作图方法以及严密的论证方式，无不让我佩服的五体投地。我深深地相信，任凭岁月流淌，任何时代的学者都可以在这部著作中看到自己未知的东西，都可以学习到远远超过自己想想的东西。这本神奇的著作是永恒的经典。
•   　在几何学发展的历史中，欧几里得的《几何原本》起了重大的历史作用。这 欧几里得种作用归结到一点，就是提出了几何学的“根据”和它的逻辑结构的问题。在他写的《几何原本》中，就是用逻辑的链子由此及彼的展开全部几何学，这项工作，前人未曾作到。《几何原本》的诞生，标志着几何学已成为一个有着比较严密的理论系统和科学方法的学科。并且《几何原本》中的命题1.47，证明了是欧几里德最先发现的勾股定理，从而说明了欧洲是最早发现勾股定理,关于几何论证的方法，欧几里得提出了分析法、综合法和归谬法。所谓分析法就是先假设所要求的已经得到了，分析这时候成立的条件，由此达到证明的步骤；综合法是从以前证明过的事实开始，逐步的导出要证明的事项；归谬法是在保留命题的假设下，否定结论，从结论的反面出发，由此导出和已证明过的事实相矛盾或和已知条件相矛盾的结果，从而证实原来命题的结论是正确的，也称作反证法。
•   学习数学的基础····几何原本（建立空间秩序最久远最权威的逻辑推测语系）
•   几何原本是西方世界发行量仅次于《圣经》的最早记载几何的系统的书，该书的作者欧几里得被称为“几何学之父”，建议大家看一下！！！
•   《几何原本》是欧几里得的大作。虽然才刚刚开始读，但是收获颇多，它拓宽了我的视野，激发了兴趣。相信随着阅读的不断深入，我的数学定能达到新的境界。
•   几何原本对逻辑思维、推理能力有很大的帮助。是建立空间秩序最久远最权威的逻辑推测语系。
•   欧几里得的几何原本，绝对是经典！本人第一次网购，就选了它，主要是在学校图书馆看，总是感觉时间不够！现在满足了，书和图书馆的几乎一样，绝对超值！
•   几何原本（建立空间秩序最久远最权威的逻辑推测语系），终于到手了 ，刚开始看，觉得不错。
•   几何原本（建立空间秩序最久远最权威的逻辑推测语系）
•   如果欧几里得未能激发你对科学的热情，那你一定不是一个天才的科学家
•   读了我们中国的《九章算术》，确实要读《几何原本》。从两本书一看，不仅仅是数学知识了，还表现出了完全不同的两种思维模式。一种是比较具象的思维，一种则是抽象的思维。而且，想象一下，在古希腊，就有这样一本介绍几何的书，确实很伟大很有智慧。我建议，大家把《九章算术》和《几何原本》买来好好看看，比较一下，感受一下。
•   欧几里得的几何原本不愧是人类古代文化的结晶
•   对于我，几何原本比起九章算术更加容易阅读。可能是几何的证明是我喜欢的也有关系。现在才看了10个左右的命题，每一次大概只能看上几个命题，就会觉得有点累。这样的巨著需要时间慢慢研读，读一读，想一想，停一停，再继续。这可能也和个人的数学修养有关系，我觉得读了这两本书，才知道自己离数学比较远，还需要好好学习。
  总之，这是一本很好的书，但是要挑人来阅读。
•   几何原本（建立空间秩序最久远最..”
•   不朽之作，集整个古希腊数学的成果与精神于一身。数学巨著，哲学巨著。经典慢慢读。
•   看了第一卷，难以释怀。西方的科学发展的确有很深的基础，2000多年以前形成的几何体系已经如此完善可科学。
  几何原本形成的科学体系已经是纯正的理论，不仅仅是实践中的经验总结，而是升华，是精华的凝结。
•   从初中几何的第一堂课开始，几何原本这本旷世奇作就一直在耳边萦绕，特别到了非欧几何，动不动就第五公理怎么怎么有问题，如今终于有机会一睹名著真颜了
•   欧几里得是古希腊最伟大的数学家，这是他毕生的心血
•   2000年前的一个聪明人留下的关于一种叫几何的科学的原本 明知道看不懂也买了 至少可以蒙人
•   几何原本这本书有五六公分厚，关于基本的公理定理特别详细，而且里面的插图很好，特别是手绘立体插图，画的真好，对数学尤其是几何有兴趣的要读一下
•   几何的世界给人以形象直观，加上代数的严谨与精确、逻辑的推理形式，给人以图形之美，简洁之美，值得珍藏与细细品读。不过有个小建议，这么厚的书，加上难度，初中孩子比较难理解，如果有专门写给初中、高中孩子的有关《几何原本》书就更好了。呵呵，总体来说还是一本很好的书。
•   古希腊人真是聪明。2300多年就有这么经典的著作，不愧是大师！欧几里得太伟大了！
•   内容不容多言，能有效提高思维的严密性。几何原本，目前有几个译本。该版本装帧设计均好。
•   几何原本》最主要的特色是建立了比较严格的几何体系，在这个体系中有四方面主要内容，定义、公理、公设、命题（包括作图和定理）。
•   古老的名著“几何原本”老早就提说的一本名著，借着当当网活动挑选了这本书，发现这套书都挺值得买的，冲动中，等待下次当当网的活动将其他书一网打尽。
•   小时候经常听老师说《几何原本》，今日终如愿得之，现在的孩子真幸福，什么书都能看到！
•   欧几里得的重要著作几千年前这位希腊数学家就能达到这么高的境界实在是让人叹为观止，这部书适用于每一个。
•   很厚的一本啊。几何原本对于我这个几何渣渣来说，看看还是很有用的
•   中华的综合指南很好的一本书，谢谢中华网校老师的付出。几何原本个别地方不知是翻译错了还是印错了，譬如顶角的命题，一会儿射线，一会儿线段，应该是射线的。
•   几何原本，为了凑300买的，可惜买了之后竟然没有活动返券，让人失望之极！！！！！！！！但是书还是不错的，从小喜欢几何，等孩子上学了也能用，
•   一本伟大的数学著作，要知道数学主要分为代数学和几何学。而我们学习的就是欧式几何。
•   很经典，平常学几何有好多的综合体都是《几何原本》上的原题，很不错。
•   几何原本是我很想买的一本书，现在买到了，很认真读读看的
•   几何原本几何原本几何原本
•   回顾最初的几何原本，从本源上探索几何。
•   几何原本和其他几本，买来收藏的，非常不错
•   几何原本，相对论。咋读？
•   建立空间秩序最久远的逻辑推测语系，在这里，你将遭遇震撼，邂逅灵魂的真相，真理的那种不可变更的精密。
•   超级推荐，值得收藏的好书，已经给很多有朋友的孩子推荐过了，一本几何思维推演的巨著。
•   最久远最权威的几何著作，对逻辑推理很有帮助
•   这个可以当成工具书，其中很多推理在现代数学看来也许不严谨，但是欧几里得的推理过程十分nice
•   欧几里得的巨著，看看，但当涉猎
•   作为几何学的经典著作，爱数学的人都应该好好读读，自打初中开始学几何后，还从来没有认真读过这样一本专业的论著，实在惭愧！
•   好书不解释，欧几里得被国外专家评为影响世界进程的100大人物之一，个人认为排名前10不过分，数学界，科学界，哲学界的圣人，据说美国理工类大学生没事的时候讨论最多的就是此人，热度胜过牛顿、亚里士多德、达芬奇等。。。很厚的一本，装订不错，内容精彩。。。
•   书中几乎包括了整个中学的数学几何内容，值得一买
•   欧几里得在千年前的思想 至今仍让我获益匪浅
•   这本书非常有助与提高数学几何，它能开拓人的思想，提高人的立体想象能力。适合各类人群。
•   这本书对学几何知识打下很好基础，我认为对数学很有用
•   建立空间秩序最久远最权威的逻辑推测语系
•   《几何原理》这本书如此受人推崇，喜欢数学的不会不看的，我觉得这个版本还可以的。
•   本身就很喜欢数学，一直想找一本像这样子的书，里面有很多我学到的没学到的几何定理，感觉很有用，这就是我想要的，真的很喜欢，非常值得买回来研究，收藏。
•   可以学习最经典的数学和几何推理，不错！
•   对书的价格都没什么感觉了 不到四十的价格 也没以为会有多厚。 但是拿到手之后…… 震惊了呀。很厚的一本书 纸质也不错 拿起来感觉很轻。内容也很喜欢 就是想研究一下几何才看的 以前特别喜欢数学 现在就只能看看这个了。
•   如爱因斯坦所说，他激发了我学习数学的热情
•   热爱数学的人都会喜欢这本书的，真的很不错，里面的一些几何问题都很值得思考，强烈推荐。
•   一部超级棒的几何学推演史，将几何思维从简入繁，环环相扣，非常棒的书，值得收藏
•   儿子上初二，对几何开始感兴趣，这本书非常好，不愧为经典之作，现在我们母子俩经常一起翻阅，一起讨论，对开拓思维非常有用。同事也看中了这本书呢！而且这本书好大的一本，却很便宜，性价比很高，值得收藏！
•   我因为看到大家都说这本书很好，而且翻译很精确，所以我买了。看了一部分，实在产生很大的怀疑，一本几何书怎么写法像是写文学作品，没有一点几何书写的味道。不知道是不是因为，书是两千年的，所以和我们现在的几何有很大的区别，作者为了忠实原主，如此翻译。还是因为译者本身不是从事几何研究的。反正看着太让人费解。
•   beautiful~图文并茂，很喜欢，要是上学时候买了这本书，几何成绩会更高的。推荐上学的学生一定购买，成绩肯定没问题
•   孩子学习几何的参考书，虽然孩子看理论深了些，但对孩子的数学学习很有帮助。
•   我家孩子马上上二年级的了，数学四年级水平，这本书慢慢看吧……不过，随着几何知识的积累，这本书还是很值得看的
•   一部几何学推演史，环环相扣、循序渐进、由简入繁地将几何思维演绎下去的好书。已经推荐给周围有孩子的朋友们了，都反映很好。
•   书描写很详细，勾起不少读书时的回忆，也补充了很多以前课本里遗漏的知识 ，想要系统地了解几何，这本书值得推荐。
•   虽然看了一部分，虽然没有兴趣读完，但不得不说这是一本经典的值得阅读的书，尤其是青少年。如果能静下心来、抛弃世俗的一些思想来读读这本书，对于自己境界和智力的提升是大有裨益的。没有任何几何基础的人就不要看了。
•   学习几何知识，掌握科学技术。
•   这本书真的很厚，但是里面的内容更“厚”，那是欧几里得留给人类的智慧瑰宝。很锻炼思维能力。
•   其实还没有读多少就已经被欧几里得的智慧所感染，多美啊，谁说不是呢
•   人生来就是要努力学习的，学几何可以提高空间想象力
•   这本书正在慢慢的看。。。有关几何方面的东西，总是对自己的逻辑思维有很大帮助的，希望能再找回之前读书时的那种感觉。。。
•   终于拿到书了。上大学期间在学校图书馆借过此书。当时就爱不释手。现在碰到一对数学不是很感兴趣的女孩子，想通过这本书激发她对数学的兴趣。
•   中学学的几何原理几乎都是这本书里的
•   大师的作品就是不一样，可以跟随大师的思维去考虑几何学的创立，一步一步地构建起欧式几何的大厦。
•   带专家分析的。我喜欢用灵魂去感受欧几里得想表达的思想。
•   将逻辑、哲学带入几何，让几何生动无限。
•   书是正版，印刷精美质量超好，性价比很高，比新华书店便宜很多，对孩子的几何学习帮助较大。值得购买。
•   该书涵盖了初中到高中的几何原理，对学习几何原理和论证很有启发性。
•   除了原本还加入了数学史的内容
•   很厚的一本书，字很大，不重，对得起价钱了，翻了一下前几章基本是初中高中几何知识的综合，但更有思维逻辑的乐趣
•   有关欧几里得的书，不错，老师推荐的，值得一看。
•   比较经典的几何著作，值得一看
•   曾经的乐趣，就是给同桌讲完几何题，然后变态的看着老师一堂课做那一道或者两道几何题，还做不出来……，享受大把的闲暇时光看小说，所以我最后做了一个一直缅怀science的文科生……，现在在做着嘴皮子的活，借以缅怀曾经的一种可能性
•   大师的经典之作，逻辑体系建立的典范，美国独立宣言思想的根源。值得现代科学人拥有的好书。
•   我儿子很喜欢，他说对他几何很有帮助。
•   在几何中，它确实是一部精典。
•   案头必备的书，虽然已经不再接触几何，但没事时翻两页，对理思维思路很有好处
•   知识永远无价，喜欢的几何的人们尽可能的保留一本吧。
  
  很厚实的一本，刚看了一部分，好多都是逆论证法。
  
  不得不佩服苏格拉底的脑袋。
•   本没打算买这本书，是在《九章算术》下单后又发现的，此书评价极高，才决定买的。现在还没有开始阅读，打算稍微空闲一些再读，应该静下心再读，不能心烦时读。毕竟是好书，读时一定不能把它当成消遣类的杂志来读。
•   小学生儿子买的，却没读完的一本，他有些不喜欢几何
•   不得不佩服古人的智慧…… 虽然这也不算古人了吧 但还是很厉害 初中时很喜欢几何 买回来看着玩吧
•   比上学时更喜欢几何
•   简单的几何原理，让你学的知识真理
•   这本书儿子超喜欢，正好读高一，正好学到几何，都带到学校看去了，哈哈哈*给满分*
•   儿子自己买的书，我看像一本很好的工具书，全是几何定理，查阅方便。就是太厚了
•   个人非常喜欢几何，书非常好。
•   很好的几何启蒙书