高等数学（上、下册）

出版时间：2010-8  出版社：化学工业出版社  作者：刘勇，成志新 著  页数：423  

前言

　　高等数学是我国高校理工类各专业的一门重要基础课程，作为一种多学科共同使用的、精确的科学语言，它对学生后续课程的学习和思维素质的培养起着重要的作用。　　近年来我国高等教育大幅度扩大招生规模，使得需要学习高等数学的学生人数与日俱增。与之相比，高等师范院校的高等数学教材建设相对缓慢。为此，在化学工业出版社的组织协助下，盐城师范学院的教师着手编写了这本适合上述学生使用的高等数学教材。　　在编写过程中，我们较充分地交流了彼此的教学心得与体会，分析高等理工科，特别是师范院校学生的特点，认为他们主要是通过这一课程的学习，掌握高等数学中最基本的概念与思想方法，初步学会用数学方法去分析处理各类应用问题。因此，在编写这部教材时我们尽可能地用直观的、通俗的方式表述数学基本概念，贯彻少而精的原则，多配备例题，以阐明分析问题的思路与解题方法为主，便于学生理解并掌握基本概念与方法。　　本书分上下两册。上册分为三部分，内容包括预备知识、一元微积分、向量代数与空间解析几何；下册分为两部分，内容包含多元微积分、级数理论与微分方程。少数带“*”的节与段落可以根据所使用专业的需要进行取舍。每节后附有适量的练习题，练习题分为A、B两组，A组为基础题，B组为提高题，此外每章后附有综合练习题，希望能满足不同学生的学习需要。

内容概要

　　《高等数学(套装上下册)》分上、下两册。上册包括预备知识、一元微积分和向量代数与空间解析几何，下册包括多元微积分、级数理论与微分方程。《高等数学(套装上下册)》内容精练、篇幅紧凑·用通俗易懂的语言表达基本的数学概念与方法。通过较多的例题阐明用数学方法处理一些应用问胚的思路，启发学生学习高等数学的兴趣。使《高等数学(套装上下册)》更具吸引性和可读性。《高等数学(套装上下册)》可作为高等理工科、特别是师范院校非数学类专业的教材。也可供其他学习高等数学的广大读者作为教材或教学参考书。

书籍目录

上册目录：第1部分 预备知识第1集合§1.1 集合概念§1.2 集合问的关系与运算§1.3 区间和邻域习题1综合习题1第2章 映射与函数§2.1 映射§2.2 函数习题2综合习题2第3章 复数§3.1 复数的概念§3.2 复数的模与辐角习题3综合习题3第4章 不等式§4.1 绝对值不等式§4.2 几何、算术平均不等式§4.3 伯努利（Bernoulli）不等式§4.4 柯西（cauchy）不等式习题4综合习题4第2部分 一元微积分第5章 极限§5.1 数列的极限习题5-1§5.2 函数的极限习题5-2§5.3 无穷小与无穷大习题5-3§5.4 极限运算法则习题5-4§5.5 极限存在准则两个重要极限习题5-5综合习题5第6章 连续函数§6.1 函数的连续性与间断点习题6-1§6.2 连续函数的运算与初等函数的连续性习题6-2§6.3 闭区间上连续函数的性质习题6-3综合习题6第7章 导数与微分§7.1 导数概念习题7-1§7.2 函数的求导法则习题7-2§7.3 隐函数与参数方程表示的函数的导数习题7-3§7.4 函数的微分习题7-4综合习题7第8章 中值定理与导数的应用习题11-2综合习题11§8.1 微分中值定理习题8-1§8.2 洛必达（L’Hospital）法则习题8-2§8.3 泰勒（Taylor）公式习题8-3§8.4 利用导数研究函数习题8-4综合习题8第9章 不定积分§9.1 不定积分的概念与性质习题9-1§9.2 换元积分法习题9-2§9.3 分部积分法习题9-3§9.4 有理函数的积分习题9-4综合习题9第10章 定积分§10.1 定积分的概念与性质习题10-1§10.2 微积分基本公式习题10-2§10.3 定积分的换元法和分部积分法习题10-3§10.4 反常积分习题10-4综合习题10第11章 定积分的应用§11.1 定积分在几何学上的应用习题11-1§11.2 定积分在物理学上的应用第3部分 向量代教与空间解析几何第12章 向量代数与空间解析几何§12.1 向量及其线性运算习题12-1§12.2 向量的乘积习题12-2§12.3 空间平面习题12-3§12.4 空间直线及其方程习题12-4§12.5 曲面及其方程习题12-5§12.6 空间曲线习题12-6综合习题12……下册目录：第4部分 多元微积分第13章 多元函数分法及其应用第14章 重积分第15章 曲线积分第16章 曲面积分第17章 级数第五部分 微分方程第18章 微分方程的基本概念第19章 一阶微分方程的初等解法第20章 高阶微分方程