高等数学题型全攻略

出版时间：1970-1  出版社：吴云天、 马菊侠 化学工业出版社 (2010-06出版)  作者：吴云天，马菊侠 著  页数：316  

前言

高等数学是理工科院校一门必修的基础课,由于该课程概念抽象、推理缜密、方法灵活、题型多变、技巧性强等特点，往往使初学者感到试题难做、规律难寻、思路难理；也使复习考研的读者很难提升一个高度。本书是将高等数学内容要点化、题型系统化、方法归类化，以常见题型及解题方法为主线，贯穿知识要点和思路技巧，针对各题型作详细的方法注解、技巧分析，提示注意事项等，并通过对经典例题的分析，优化解题方法，体现解题技巧，突出解题思路,加强知识要点与实际题型的有机联系，从而提高读者分析问题、解决问题的能力，同时增强应试能力。本书具有以下特点。1要点明确同步教学在知识要点上，给出了重要知识点，并进行了相关知识点的比较与区分，相关的定理与结论也是归类、比较列出，或者表格列出，这样使得知识点更加条理化、系统化、便于读者比较、区分与记忆。2方法归纳有法可循在每一章设有系统的方法归纳，对本章所涉及的基本概念、基本理论、基本计算及解题方法进行归纳总结，以弥补高等数学教材重知识推理轻方法归纳的不足，使得众多的题目，有法可循。3题型攻略解法呼应在题型攻略中，将本章所有涉及的题型详细归类，针对每种题型，专门设有［方法·技巧］，旨在对本题型作详细的方法归纳与注解、技巧分析与点评、相关知识与比较、提示注意事项等，并通过经典例题的分析，优化解题方法，体现解题技巧，拓宽解题思路，加强知识、题型、方法的有机联系与统一，体现题型全攻略。4题目面广适应性强由浅入深的多类题目，可以使读者循序渐进。其中包含基础题、重点题、难点题、本科考试题及研究生入学考试题，体现题目的广度与深度以及题目的多变性与灵活技巧性，适应于不同层次的读者。5综合训练提高能力每章有同步训练与提高、考研真题与解答，选录期末考试真题共10套(第一学期、第二学期各5套)，读者通过演练，达到知识的融会贯通与灵活运用，进而提高解题的综合能力与应试能力。6紧扣教材重点解答对同济大学应用数学系编的《高等数学》课后练习题、总习题中的重点题作了详细解答，便于同步学习参考。

内容概要

　　《高等数学题型全攻略》是高等数学同步练习和考研辅导用书，按照“高等数学”课程内容分章，归纳整理常见题型，分析解题方法，解答同济教材重点题和考研真题，编入同步训练题和期末测试题并附参考答案与提示。《高等数学题型全攻略》可供高等理工科院校师生以及职业教育与继续教育、专升本、自学考试、研究生入学考试人员参考。

书籍目录

第一章 函数与极限1一、知识要点1二、方法归纳2三、题型攻略5题型1 求函数定义域5题型2 求函数表达式6题型3 函数的奇偶性7题型4 极限定义证明7题型5 子列的有关应用8题型6 可用极限存在准则计算的极限9题型7 无穷项之和(积)的极限10题型8 “00”型极限计算12题型9 “∞∞”型极限计算13题型10 “∞-∞”型极限计算14题型11 “1∞”型极限计算15题型12 无穷小的比较15题型13 分段函数的极限、连续、间断16题型14 极限或连续中有关待定常数确定18题型15 闭区间上连续函数性质的应用21四、重点题解答23五、同步训练与提高25参考答案与提示28六、考研真题与解答31第二章 导数与微分32一、知识要点32二、方法归纳33三、题型攻略37题型1 导数定义的应用37题型2 分段函数可导性判定及待定常数确定40题型3 显函数求导41题型4 隐函数导数43题型5 参数方程求导46题型6 高阶导数求法47题型7 导数的几何应用50题型8 微分的计算51四、重点题解答52五、同步训练与提高53参考答案与提示56六、考研真题与解答58第三章 微分中值定理与导数的应用60一、知识要点60二、方法归纳63三、题型攻略65题型1 有关中值等式的证明65题型2 有关不等式证明71题型3 未定式的极限74题型4 中值渐近性80题型5 函数的单调性、凹凸性、极值、拐点判定81题型6 函数的最值84题型7 渐近线85题型8 函数图形的描绘86题型9 方程根的存在性及个数讨论86四、重点题解答88五、同步训练与提高92参考答案与提示95六、考研真题与解答98第四章 不定积分101一、知识要点101二、方法归纳102三、题型攻略104题型1 涉及原函数的有关题型104题型2 分段函数的不定积分106题型3 用第一换元(凑微分)法计算不定积分108题型4 用第二换元法计算不定积分110题型5 可用分部积分计算的不定积分112题型6 有理函数的不定积分113题型7 三角函数有理式的不定积分114四、重点题解答115五、同步训练与提高117参考答案与提示119六、考研真题与解答120第五章 定积分122一、知识要点122二、方法归纳123三、题型攻略125题型1 利用定积分定义及性质求解极限125题型2 积分上限函数的有关题型126题型3 定积分换元法130题型4 分部积分法计算133题型5 分段函数的定积分134题型6 利用已知公式简化积分的计算135题型7 三角函数有理式与其它初等函数组合的积分138题型8 由含有积分的等式确定函数f(x)138题型9 有关定积分等式的证明139题型10 有关定积分不等式的证明141题型11 反常积分的计算143四、重点题解答144五、同步训练与提高145参考答案与提示148六、考研真题与解答150第六章 定积分应用155一、知识要点155二、方法归纳156三、题型攻略157题型1 平面图形的面积157题型2 立体的体积158题型3 平面曲线的弧长159题型4 定积分在物理中的应用161题型5 综合题162四、重点题解答164五、同步训练与提高166参考答案与提示167六、考研真题与解答168期末测试试题(一)170试题一170试题二171试题三173试题四174试题五176参考答案与提示178试题一178试题二178试题三179试题四179试题五180第七章 空间解析几何与向量代数181一、知识要点181二、题型攻略183题型1 向量代数的有关题型183题型2 直线与平面方程184题型3 有关投影题型187题型4 旋转曲面方程的求法188三、重点题解答189四、同步训练与提高191参考答案与提示192五、考研真题与解答193第八章 多元函数微分法及其应用194一、知识要点194二、方法归纳197三、题型攻略198题型1 求定义域及函数表达式198题型2 求二元函数的极限198题型3 证明二元函数极限不存在199题型4 二元函数连续、偏导、可微的关系讨论199题型5 具体的显函数的偏导数200题型6 抽象函数的偏导数计算201题型7 隐函数求偏导203题型8 偏导数在几何上的应用204题型9 方向导数与梯度205题型10 二元函数的极值或最值206四、重点题解答208五、同步训练与提高211参考答案与提示213六、考研真题与解答214第九章 重积分217一、知识要点217二、方法归纳218三、题型攻略219题型1 二重积分定义、性质的应用219题型2 用直角坐标计算二重积分220题型3 极坐标下二重积分计算221题型4 利用对称性简化积分计算222题型5 有关改变积分次序的题型223题型6 分段函数的二重积分225题型7 三重积分的直角坐标计算226题型8 “先二后一”法计算三重积分226题型9 可用柱面坐标计算的三重积分227题型10 可用球面坐标计算的三重积分228题型11 利用对称性简化三重积分计算229题型12 由重积分确定的函数、极限、导数、微分方程230题型13 重积分的有关证明230题型14 重积分的应用231四、重点题解答233五、同步训练与提高234参考答案与提示236六、考研真题与解答237第十章 曲线积分与曲面积分239一、知识要点239二、方法归纳240三、题型攻略242题型1 对弧长的曲线积分计算242题型2 对坐标的曲线积分计算243题型3 利用格林公式计算曲线积分244题型4 利用积分与路径无关计算曲线积分246题型5 对面积的曲面积分计算248题型6 对坐标的曲面积分计算250题型7 利用高斯公式计算曲面积分251题型8 空间曲线积分计算252题型9 曲线积分与曲面积分的应用253题型10 梯度、散度、旋度的计算254题型11 曲线积分与曲面积分综合题型254四、重点题解答257五、同步训练与提高259参考答案与提示262六、考研真题与解答262第十一章 无穷级数264一、知识要点264二、方法归纳266三、题型攻略269题型1 正项级数的敛散性269题型2 交错级数与任意项级数的敛散性270题型3 含有参数的数项级数的敛散性271题型4 有关数项级数的综合题型271题型5 幂级数的收敛半径和收敛域273题型6 幂级数的和函数274题型7 函数展开成幂级数276题型8 傅里叶级数的收敛性277题型9 函数展开成傅里叶级数279题型10 数项级数求和280四、重点题解答281五、同步训练与提高284参考答案与提示285六、考研真题与解答286第十二章 微分方程290一、知识要点290二、题型攻略292题型1 一阶微分方程292题型2 可降阶的高阶微分方程294题型3 高阶线性微分方程解的结构295题型4 高阶线性常系数微分方程295题型5 微分方程在几何中的应用296题型6 微分方程在物理中的应用297题型7 综合应用298三、重点题解答299四、同步训练与提高302参考答案与提示303五、考研真题与解答304期末测试试题(二)306试题一306试题二307试题三308试题四310试题五311参考答案与提示314试题一314试题二314试题三315试题四315试题五316

章节摘录

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《高等数学题型全攻略》：常见题型归类学习、经典教材重点题详解、考研真题循序解读。

用户评论 (总计1条)

•   错误率太高了 基本上 两页错一题 让人很崩溃 编者实在太不认真了 还卖这么贵！