模糊数理论及应用

出版时间：2011-7  出版社：国防工业出版社  作者：王桂祥  页数：272  

内容概要

王桂祥编著的《模糊数理论及应用》主要介绍模糊集合理论中的模糊数理论及应用，主要内容包括：模糊数：模糊n—cell数；模糊n—cell数空间上的度量及二元关系(通常的和模糊的)的相关理论；用来表示不精确或不确定(边界不确定)多通道数字信息的模糊n-cell数的构造方法；在模糊n—cell数空间框架下，对不精确或不确定多通道数字信息建立分类、模式识别、排序、评价等方法；模糊n—cell数值函数及其它几种模糊映射的可导性、微分、积分、不动点定理、模糊不动点定理、变分不等式的模糊解等的相关理论及应用；离散模糊数的相关理论及应用简介。《模糊数理论及应用》读者对象为数学、电子信息专业高年级学生、研究生、教师及有关专业科技工作者。

书籍目录

第1章  模糊集合
  1．1  模糊集合的相关概念及其性质
  1．2  模糊集合的截集与分解定理
  1．3  模糊集隶属函数的构造方法
  1．4  模糊关系
第2章  模糊数
  2．1  n-维模糊数相关概念及性质
  2．2  模糊n-cell数
  2．3  模糊n-cell数与n-维模糊向量的关系
  2．4  n-维棱锥型模糊数
第3章  模糊n-cell数空间上的度量及二元关系
  3．1  模糊n-cell数的均值与离散度
  3．2  模糊n-cell数空间上的距离及区别值
  3．3  模糊n-cell数空间上的序
  3．4  模糊n一cell数空间上的模糊等同关系
第4章  模糊n-cell数的构造方法及应用
  4．1  模糊n-cell数的构造方法
  4．2  模糊n-cell数在模式识别中的应用
  4．3  模糊n-cell数在排序中的应用
  4．4  模糊n-cell数在分类中的应用
第5章  模糊n-cell数值函数
  5．1  模糊n-cell数值函数的导数
  5．2  模糊n-cell数值函数的可测性
  5．3  模糊n-cell数值函数的可积性
第6章  多元模糊数值函数
  6．1  多元模糊数值函数的方向导数
  6．2  多元模糊数值函数的微分和次微分
  6．3  凸多元模糊数值函数和凸模糊优化
第7章  模糊映射的增凸性与方向导数及积分
  7．1  模糊映射的增凸性
  7．2  模糊映射的方向导数
  7．3  模糊映射在有向线段上的积分
  7．4  几个模糊基本初等函数的几何性质
第8章  模糊数序列和增模糊数映射的不动点定理
  8．1  模糊数序列的收敛性
  8．2  模糊数映射的不动点定理
  8．3  应用
第9章  模糊映射的模糊不动点定理及变分不等式的模糊解．
  9．1  几种特殊模糊映射的概念
  9．2  模糊不动点定理
  9．3  模糊映射的变分不等式的模糊解
第10章  离散型模糊数
  10．1  离散型模糊数的概念及表示
  10．2  离散型模糊数的运算
  10．3  数字特征及在数字图像滤波中的应用
参考文献