线性代数

出版时间:2007-8  出版社:国防工业出版社(图书发行部)(新时代出版社)  作者:朱玉清  页数:247  字数:366000  

内容概要

《线性代数》是高等学校理工、经济及管理等各种专业大学生的必修课程,也是硕士研究生入学必考课程。 本书内容包括:行列式、矩阵、向量、线性方程组、特征值与特征向量、二次型、线性空间及数学实验等。考虑到初学者对弄懂这些抽象的理论比较困难,更不易掌握这些概念与理论的内在规律性,所以各章节对重要定义、定理、方法等进行了总结注释,同时各章节除配有一定数量的习题之外,还配有大量的客观题,以便于学生及时巩固所学基本概念、基本理论。

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《线性代数》是高等学校理工、经济及管理等各种专业大学生的必修课程,也是硕士研究生入学必考课程.为了满足学生多方面需要,本教材编写过程中,力求内容、体系符合我国高等教育面向21世纪教学内容和课程体系改革的总体目标,体现“厚基础、宽口径、高素质”人才的培养要求.同时,也注意适应高校扩招后的教学实际水平,并兼顾学生报考硕士研究生的需要.在教材体系、内容和例题的选择上,吸取了国内外优秀教材的优点,并融合了作者多年《线性代数》课程的教学经验.    随着计算机技术的高速发展,数学的地位也发生着巨大的变化,现代数学已不再仅仅是其他科学的基础,而是直接发挥着非常重要的作用.为此,本教材增加了数学实验内容,实验软件采用的是Mathematica5.2.数学实验的增加,无疑为培养学生的动手能力、创新能力、实际操作能力等综合能力搭建了一个很好的平台,使培养的学生不但有较系统的理论知识,而且有较高的实际操作水平,更符合现代高等教育的培养目标.    本书内容包括:行列式、矩阵、向量、线性方程组、特征值与特征向量、二次型、线性空间及数学实验等.考虑到初学者对弄懂这些抽象的理论比较困难,更不易掌握这些概念与理论的内在规律性,所以各章节对重要定义、定理、方法等进行了总结注释,同时各章节除配有一定数量的习题之外,还配有大量的客观题,以便于学生及时巩固所学基本概念、基本理论.第一章 行列式 1.1 二阶与三阶行列式  1.1.1 二阶行列式  1.1.2 三阶行列式  习题1-1 1.2 n阶行列式的概念  1.2.1 全排列与逆序数  1.2.2 行列式的定义  习题1-2 1.3 行列式的性质  习题1-3 1.4 行列式按行(列)展开  1.4.1 按一行(列)展开  1.4.2 拉普拉斯定理  习题1-4 1.5 克拉默法则  习题1-5  复习题一  习题、复习题参考答案第二章 矩阵 2.1 矩阵的概念  2.1.1 矩阵的定义  2.1.2 一些特殊类型的矩阵  2.1.3 矩阵应用实例  习题2-1 2.2 矩阵的运算  2.2.1 矩阵的线性运算  2.2.2 矩阵的乘法  2.2.3 矩阵的转置  2.2.4 方阵的行列式  习题2-2 2.3 逆矩阵  2.3.1 伴随矩阵及其性质  2.3.2 逆矩阵的概念及其性质  习题2-3 2.4 矩阵的分块法  2.4.1 分块矩阵的概念  2.4.2 分块矩阵的运算  习题2-4 2.5 矩阵的初等变换、初等矩阵  2.5.1 矩阵的初等变换  2.5.2 初等矩阵  习题2-5 2.6 矩阵的秩  习题2-6  复习题二  习题、复习题参考答案第三章 n维向量与线性方程组 3.1 向量组及其线性组合  3.1.1 n维向量及其线性组合  3.1.2 向量组的线性组合  习题3-1 3.2 向量组的线性相关性  3.2.1 线性相关性的概念  3.2.2 线性相关性的判定  习题3-2 3.3 极大线性无关组与向量组的秩  3.3.1 极大线性无关组  3.3.2 向量组的秩与矩阵秩的关系  习题3-3 3.4 向量空间  3.4.1 向量空间的概念  3.4.2 向量空间的基与维数  习题3-4 3.5 线性方程组解的存在性  3.5.1 线性方程组解的判定  3.5.2 线性方程组解的个数  习题3-5 3.6 线性方程组解的结构  3.6.1 齐次线性方程组  3.6.2 非齐次线性方程组  习题3-6  复习题三  习题、复习题参考答案第四章 矩阵的特征值与特征向量 4.1 向量的内积和向量组的正交规范化  4.1.1 向量的内积、长度  4.1.2 正交向量组、向量组的正交规范化  习题4-1 4.2 方阵的特征值与特征向量  4.2.1 特征值与特征向量的概念  4.2.2 特征值与特征向量的性质  习题4.2 4.3 相似矩阵  4.3.1 相似矩阵的概念  4.3.2 矩阵可对角化的条件  习题4-3 4.4 实对称矩阵的对角化  习题4-4  复习题四  习题、复习题参考答案第五章 二次型 5.1 二次型及其矩阵表示  习题5-1 5.2 二次型的标准形  5.2.1 用配方法化二次型为标准形  5.2.2 用正交变换化二次型为标准形  习题5-2 5.3 正定二次型  习题5-3  复习题五  习题、复习题参考答案第六章 线性空间与线性变换 6.1 线性空间  6.1.1 线性空间的概念  6.1.2 线性空间的基本性质  6.1.3 子空间  习题6.1 6.2 线性空间的基、维数、坐标及基变换、坐标变换  6.2.1 线性空间的基、维数和坐标  6.2.2 基变换与坐标变换  习题6-2 6.3 线性变换及其矩阵表示法  6.3.1 线性变换的概念及性质  6.3.2 线性变换的矩阵表示式  习题6-3  习题参考答案第七章 数学实验 实验一 Mathematica5.2快速入门  [实验目的]  [实验内容] 实验二 行列式与矩阵的运算  [实验目的]  [实验内容]  实验二习题 实验三 矩阵的秩与向量组的极大无关组  [实验目的]  [实验内容]  实验三习题 实验四 线性方程组  [实验目的]  [实验内容]  实验四习题 实验五 特征值与特征向量  [实验目的]  [实验内容]  实验五习题 实验六 应用实例  [实验目的]  [实验内容]  实验六习题参考文献

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