线性代数

出版时间：2007-8  出版社：国防工业出版社（图书发行部）（新时代出版社）  作者：朱玉清  页数：247  字数：366000  

内容概要

《线性代数》是高等学校理工、经济及管理等各种专业大学生的必修课程，也是硕士研究生入学必考课程。 本书内容包括：行列式、矩阵、向量、线性方程组、特征值与特征向量、二次型、线性空间及数学实验等。考虑到初学者对弄懂这些抽象的理论比较困难，更不易掌握这些概念与理论的内在规律性，所以各章节对重要定义、定理、方法等进行了总结注释，同时各章节除配有一定数量的习题之外，还配有大量的客观题，以便于学生及时巩固所学基本概念、基本理论。

书籍目录

《线性代数》是高等学校理工、经济及管理等各种专业大学生的必修课程，也是硕士研究生入学必考课程．为了满足学生多方面需要，本教材编写过程中，力求内容、体系符合我国高等教育面向21世纪教学内容和课程体系改革的总体目标，体现“厚基础、宽口径、高素质”人才的培养要求．同时，也注意适应高校扩招后的教学实际水平，并兼顾学生报考硕士研究生的需要．在教材体系、内容和例题的选择上，吸取了国内外优秀教材的优点，并融合了作者多年《线性代数》课程的教学经验．    随着计算机技术的高速发展，数学的地位也发生着巨大的变化，现代数学已不再仅仅是其他科学的基础，而是直接发挥着非常重要的作用．为此，本教材增加了数学实验内容，实验软件采用的是Mathematica5．2．数学实验的增加，无疑为培养学生的动手能力、创新能力、实际操作能力等综合能力搭建了一个很好的平台，使培养的学生不但有较系统的理论知识，而且有较高的实际操作水平，更符合现代高等教育的培养目标．    本书内容包括：行列式、矩阵、向量、线性方程组、特征值与特征向量、二次型、线性空间及数学实验等．考虑到初学者对弄懂这些抽象的理论比较困难，更不易掌握这些概念与理论的内在规律性，所以各章节对重要定义、定理、方法等进行了总结注释，同时各章节除配有一定数量的习题之外，还配有大量的客观题，以便于学生及时巩固所学基本概念、基本理论.第一章 行列式　1.1 二阶与三阶行列式　　1.1.1 二阶行列式　　1.1.2 三阶行列式　　习题1-1　1.2 n阶行列式的概念　　1.2.1 全排列与逆序数　　1.2.2 行列式的定义　　习题1-2　1.3 行列式的性质　　习题1-3　1.4 行列式按行(列)展开　　1.4.1 按一行(列)展开　　1.4.2 拉普拉斯定理　　习题1-4　1.5 克拉默法则　　习题1-5　　复习题一　　习题、复习题参考答案第二章 矩阵　2.1 矩阵的概念　　2.1.1 矩阵的定义　　2.1.2 一些特殊类型的矩阵　　2.1.3 矩阵应用实例　　习题2-1　2.2 矩阵的运算　　2.2.1 矩阵的线性运算　　2.2.2 矩阵的乘法　　2.2.3 矩阵的转置　　2.2.4 方阵的行列式　　习题2-2　2.3 逆矩阵　　2.3.1 伴随矩阵及其性质　　2.3.2 逆矩阵的概念及其性质　　习题2-3　2.4 矩阵的分块法　　2.4.1 分块矩阵的概念　　2.4.2 分块矩阵的运算　　习题2-4　2.5 矩阵的初等变换、初等矩阵　　2.5.1 矩阵的初等变换　　2.5.2 初等矩阵　　习题2-5　2.6 矩阵的秩　　习题2-6　　复习题二　　习题、复习题参考答案第三章 n维向量与线性方程组　3.1 向量组及其线性组合　　3.1.1 n维向量及其线性组合　　3.1.2 向量组的线性组合　　习题3-1　3.2 向量组的线性相关性　　3.2.1 线性相关性的概念　　3.2.2 线性相关性的判定　　习题3-2　3.3 极大线性无关组与向量组的秩　　3.3.1 极大线性无关组　　3.3.2 向量组的秩与矩阵秩的关系　　习题3-3　3.4 向量空间　　3.4.1 向量空间的概念　　3.4.2 向量空间的基与维数　　习题3-4　3.5 线性方程组解的存在性　　3.5.1 线性方程组解的判定　　3.5.2 线性方程组解的个数　　习题3-5　3.6 线性方程组解的结构　　3.6.1 齐次线性方程组　　3.6.2 非齐次线性方程组　　习题3-6　　复习题三　　习题、复习题参考答案第四章 矩阵的特征值与特征向量　4.1 向量的内积和向量组的正交规范化　　4.1.1 向量的内积、长度　　4.1.2 正交向量组、向量组的正交规范化　　习题4-1　4.2 方阵的特征值与特征向量　　4.2.1 特征值与特征向量的概念　　4.2.2 特征值与特征向量的性质　　习题4.2　4.3 相似矩阵　　4.3.1 相似矩阵的概念　　4.3.2 矩阵可对角化的条件　　习题4-3　4.4 实对称矩阵的对角化　　习题4-4　　复习题四　　习题、复习题参考答案第五章 二次型　5.1 二次型及其矩阵表示　　习题5-1　5.2 二次型的标准形　　5.2.1 用配方法化二次型为标准形　　5.2.2 用正交变换化二次型为标准形　　习题5-2　5.3 正定二次型　　习题5-3　　复习题五　　习题、复习题参考答案第六章 线性空间与线性变换　6.1 线性空间　　6.1.1 线性空间的概念　　6.1.2 线性空间的基本性质　　6.1.3 子空间　　习题6.1　6.2 线性空间的基、维数、坐标及基变换、坐标变换　　6.2.1 线性空间的基、维数和坐标　　6.2.2 基变换与坐标变换　　习题6-2　6.3 线性变换及其矩阵表示法　　6.3.1 线性变换的概念及性质　　6.3.2 线性变换的矩阵表示式　　习题6-3　　习题参考答案第七章 数学实验　实验一 Mathematica5.2快速入门　　[实验目的]　　[实验内容]　实验二 行列式与矩阵的运算　　[实验目的]　　[实验内容]　　实验二习题　实验三 矩阵的秩与向量组的极大无关组　　[实验目的]　　[实验内容]　　实验三习题　实验四 线性方程组　　[实验目的]　　[实验内容]　　实验四习题　实验五 特征值与特征向量　　[实验目的]　　[实验内容]　　实验五习题　实验六 应用实例　　[实验目的]　　[实验内容]　　实验六习题参考文献