离散数学

出版时间：2006-6  出版社：国防工业出版社  作者：李新社  页数：239  字数：200000  

内容概要

本书介绍计算机和信息类专业最需要的离散数学基础知识，内容包括数理逻辑、集合论、二元关系、函数、无限集合、代数、格与布尔代数、图论和数学基础知识，并含有较多的习题和例题。    本书可作为高等理工科院校计算机科学与技术、信息安全、应用数学等专业的教材，也可供相关专业教师、研究生、高年级学生和有关工程技术人员作参考。     本书是一部关于离散数学的理论专著，内容包括数理逻辑、集合论、二元关系、函数、无限集合、代数、格与布尔代数、图论和数学基础知识，并含有较多的习题和例题。适合于高等理工科院校计算机科学与技术、信息安全、应用数学等专业作教材，也可供教师、研究生、高年级学生和有关工程技术人员作参考。

书籍目录

第1章 数理逻辑  1.1 命题与联结词  1.2 永真性的判定或命题公式的分类  1.3 范式  1.4 命题演算的推理理论  1.5 谓词逻辑  1.6 谓词逻辑的推理理论  1.7 悖论  1.8 数理逻辑发展及其与计算机科学的联系  习题第2章 集合论  2.1 集合的基本概念  2.2 集合的基本运算  2.3 集合恒等式  2.4 数学归纳法  2.5 有序对与笛卡儿积  2.6 集合论的诞生与公理化集合论的建立  习题第3章 二元关系  3.1关系的基本定义及特性  3.2 关系合成  3.3 关系的闭包  3.4 等价关系  3.5 序关系  习题第4章 函数  4.1 基本概念  4.2 函数的合成  4.3 特殊函数  4.4 函数的逆  4.5 鸽笼原理  4.6 函数发展简史  4.7 基数  习题第5章 代数结构  5.1 代数系统  5.2 同态与同构  5.3 商代数和积代数  5.4 半群  5.5 群  5.6 环和域  5.7 格与布尔代数  5.8 代数的由来  习题第6章 图论  6.1 图的定义  6.2 图的基本性质  6.3 邻接矩阵  6.4 路及回路  6.5 平面图  6.6 树的概念  6.7 有向树  习题第7章 其它离散性数学基础知识  7.1 组合学思想的东方起源  7.2 计算复杂性理论简介  7.3 Shnnon信息论简介  7.4 数论基础算法应用示例  7.5 有限域  7.6 概率基础知识  7.7 数理统计学的产生和发展参考文献