普林斯顿微积分读本

出版时间：2011-8  出版社：人民邮电出版社  作者：班纳  页数：651  译者：杨爽,高璞,赵晓婷  
Tag标签：无  

前言

对于大多数学生来说，微积分或许是他们曾经上过的倍感迷茫且最受挫折的一门课程了。而本书，不仅让学生们能有效地学习微积分，更重要的是提供了战胜微积分的必备工具。本书源于风靡美国普林斯顿大学的Adrian Banner的微积分复习课程。他激励了一些考试前想获得优秀但考试结果却平平的学生。对于任何单变量微积分的课程，本书既可以作为教科书，也可以用作学习指南，对于全英文授课的教师来说更是一个得力助手。作者Adrian Banner是美国普林斯顿大学的著名数学教授并担任新技术研究中心主任Adrian Banner教授的授课风格是非正式的、有吸引力并完全不强求的，甚至在不失其详尽性的基础上又增添了许多娱乐性，而且他不会跳过讨论一个问题的任何步骤。作者独创的“内心独白”方式——即问题求解过程中学生们应遵循的思考过程——为我们提供了不可或缺的推理过程以及求解方案。本书的重点在于创建问题求解的技巧。其中涉及的例题从简单到复杂并对微积分理论进行了深入探讨。读者会在非正式的对话语境中体会微积分的无穷魅力。本书特点：是任何单变量微积分教科书的好伙伴：洋溢着非正式的、娱乐性的但非强求的对话语境风格；丰富的在线视频；大量精选例题（从简单到复杂）提供了一步一步的推理过程；定理和方法的证明以及相关应用的说明实现理论应用于实践的目标；详细探讨了诸如无穷级数这样的难点问题。这样的一本经典著作将易用性与可读性以及内容的深度与数学的严谨完美地结合在一起。对于每一个想要掌握微积分的学生来说，本书都是极好的资源。当然，非数学专业的学生也将大大受益。

内容概要

本书阐述了求解微积分的技巧，详细讲解了微积分基础、极限、连续、微分、导数的应用、积分、无穷级数、泰勒级数与幂级数等内容，旨在教会读者如何思考问题从而找到解题所需的知识点，着重训练大家自己解答问题的能力。    本书适用于大学低年级学生、高中高年级学生、想学习微积分的数学爱好者以及广大数学教师，即可作为教材、习题集，也可作为学习指南，同时还有利于教师备课。

作者简介

Adrian Banner 澳大利亚新南威尔士大学数学学士及硕士，普里斯顿大学数学博士。2002年起任职于INTECH公司，2009年担任INTECH公司首席投资官。同时在普林斯顿大学教学数学系任兼职教师。

书籍目录

第1章 函数、图像和直线第2章 三角学回顾第3章 极限导论第4章 如何求解涉及多项式的极限问题第5章 连续性和可导性第6章 如何求解微分问题第7章 三角函数的极限和导数第8章 隐函数求导和相关变化率第9章 指数函数和对数函数第10章 反函数和反三角函数第11章 导数和图像第12章 如何绘制函数图像第13章 最优化和线性化第14章 洛必达法则及极限问题综述第15章 积分第16章 定积分第17章 微积分基本定理第18章 积分的方法：第一部分第19章 积分的方法：第二部分第20章 反常积分：基本概念第21章 反常积分：如何解题第22章 数列和级数：基本概念第23章 如何求解级数问题第24章 泰勒多项式、泰勒级数和冥级数导论第25章 如何求解估算问题第26章 泰勒级数和冥级数：如何解题第27章 参数方程和极坐标第28章 复数第29章 体积、弧长和表面积第30章 微分方程附录A 极限及其证明附录B 估算积分符号列表索引

章节摘录

插图：

媒体关注与评论

对于学习微积分有困难的同学来说，这是一本难能可贵的参考书。　　——《数学教师》杂志Banner的写作风格引人入胜，一点儿也不古板或令人生畏，他努力阐释解题的所有步骤因其独到的讲解，本书成为了广大微积分教师的“得力助手”。　　——《美国数学月刊》网络版本书语言平实，亲和力十足，是广大微积分学习者的良师益友。Banner的书写得非常到位而且非常吸引读者。　　——《高等微积分》作者Gerald B. Folland

编辑推荐

《普林斯顿微积分读本》是图灵数学·统计学丛书之一。微积分是很多学生十分头疼的一门课程，《普林斯顿微积分读本》教会读者学好做积分的基本方法。该书源自作者在普林斯顿大学开设的一门极受欢迎的做积分课程，这门课让很多学牛不再畏惧微积分，并在考试中获得高分。课程的48课时视频可以在网上免费看到。《普林斯顿微积分读本》作者凭借着对做积分的独到理解，以轻快的语言将趣味十足的例题及重点难点问题一一向读者清楚解析。书中475个例题均有详细解答。《普林斯顿微积分读本》经过多年课常使用，是一本理想的做积分教学参考书。

用户评论 (总计130条)

•   我已参加工作十年了，最近因为某些原因需要重新捡起来高数。高数我曾经在大学时期挂科。这种压力可想而知。但是事情逼到面前不得不学。所以先找教材，我上网找了一下，看到现在大学用的教材都是同济六版的《高等数学》，下载了一个电子版先看，发现才两页就死活看不下去了。不是我不看，而是大脑实在是罢工了。每个字都认识，但是连在一起不知道说什么，而且那些数学符号我也无法理解了。其实真不是教材不好，而是我实在把数学丢光了。我这个数学白痴现在要想通过自学学习高数恐怕看同济六版是不行了。于是再找，找到了这本《普林斯顿微积分读本》。看了一下网上提供的书本前两页的内容，感觉还不错，至少不会把我吓死。但是不能只看前两页就断定我能接受呀，因为恐怖的东西往往在后面。于是去书店找到这本书翻阅（实体店看书，网络店买书是我现在一贯的做法）。翻阅一遍下来后，觉得还不错，至少我的大脑愿意接受里面的文字了。接下来就上网买了这本书。现在正在看。本书写得真的很适合我这种人：1、从最基本的内容开始介绍。由于同济六版针对的是有着较好数学积累的学生，因此一入手就是数学专业符号和术语。而本书并不假设读者是有着较好数学基础的学生，而是假设读者对于数学并无太多了解（我估计是假设为初中毕业水平，而且还不是优秀的情况），所以从基础开始介绍，把基本的内容解决了再去解决有难度的内容。2、案例教学。同样是讲解函数、一阶导数、二阶导数，同济六版上手就是数学推导，用数学解决数学，用抽象解决抽象。结果是我的大脑直接死机。但是本书使用的是从具体到抽象的教学方法，从驾驶汽车这个普通的生活案例入手（这一点和麻省理工的网络公开课《微积分重点》的讲法是一致的）。然后让我们理解一阶导数、二阶导数的含义。这种方式让我这个数学白痴接受起来非常轻松，当时就有一种感觉：喔！原来导数是用来表示这个东西用的！而且记得特别牢固。
•   看了这本微积分觉得大学里面学的弱爆了。。我看到第7章才来评价的，内容上很容易看懂，并且对很多公式的说明和论证引入了图形解释，看起来很清楚明白。建议大学生在学微积分的都可以读下这本书。书的印刷质量一般，但内容绝对是值了。
•   这本书可以让大家知道微积分的来龙去脉，最好结合第二次数学危机来看。
•   微积分的实际运用的我们的教材侧重于计算，与现在的大学教材完全不同风格。把公式的推导、来源说得很清楚。
•   作者使用了浅显的文字将微积分的定义和观念说的很清楚，对于微积分的学习有很大的帮助。
•   是本很易读的微积分教程，语言幽默浅显，思路也很清晰，比普通的大学微积分教材有趣很多。
•   内容丰富，有连贯性，独特的思维方式适合对教材烦闷的人，对一些问题有不同角度的解读，建议对微积分感兴趣的读者参考。
•   内容浅显易懂，语言清新流畅，不同于一般的教材，十分值得一读！强烈推荐，零基础也可以学微积分！
•   我是教微积分，有了这本书，让我对微积分有了新的理解和认识。在课堂上感觉更能容易把握课堂了，相信这本书也是同学学习的好帮手
•   很好的入门书。很实用。对于我这样大一开学就要读微积分的学生来说，是很好的自学入门。。但是只是入门书而已。
•   通俗易懂，比较适合微积分的学习，但里面的例题比较少
•   看完这本书发现国内的微积分教材真是**。。。。这本书讲的非常通俗易懂。。。。例子很多。。。作者用了很多比喻。。。所以很容易吸收 最重要的就是知道了微积分怎么用
•   教学用，参考书，看看于中国的微积分教学有啥区别
•   对于工科学生来说确实是好书，微积分课本的典范
•   我的微积分学得不太好，因为很多东西只明白了表面的确没领会精髓，这本书帮我深刻认识了自己微积分的不足，现在我对微积分已经比以往了解了很多。这确实是一本实用的经典教材！
•   一本技巧性很强的书，有助于微积分的学习。可惜只有单变量微积分部分
•   起点不高，循序渐进，很适合想系统学一下微积分的高中生。
•   通俗易懂，文字幽默。可以让你慢慢去领悟微积分，讲解比较到位。
•   与国内的完全不同，容易理解，更重要他告诉你微积分有什么用
•   国外教材引进 ，提供了更广阔的思路。比国内同济版的微积分讲的要活泼生动
•   高数即微积分、微积分即高数，看了同济的版本，是很正规、权威，但米国的教材是另一种风格：易懂、简明、思维跳跃、相当有趣！
•   写的很有美国味。学数学不是为了做习题，但是要通过习题来反映一些问题，一些定理的应用。书上的例题分析很详细，而且有点“人情味”，呵呵，应该说，它避免了一些教条主义，而是引导我们去理解和领悟各种思想从而总结出各种方法。
•   嗯，很好的一本书，语言有趣，不像其他教材语言那样公式化，内容也很丰富，很喜欢&;hellip;&;hellip;就是没有找到对应的习题集，学数学怎么能不做题呢，有点小郁闷，不过总体还是很好的
•   有耐心看的话，是非常好看的数学书。我现在读高中，还是一个数学渣，都觉得可以接受。不过是很总结的，所以么，没有题可以写，要认真学习的话还是要买习题集做。
•   作者也很牛 是澳洲名牌大学的博士 兼企业高管其数学逻辑就是跟国内的经典教材 即同济版本的不一样读着有特别的感觉
•   对于大一新生来说。这本读本很有帮助，讲的生动有趣，也能帮助我们激起对数学的兴趣
•   同样的数学问题，外国人总是比中国人解释的更直白易懂。
  本书最大的特点就是图像很多，基本上函数都有图像，但不幸的是，有几个图像在坐标轴上发生了位移，当然对于数学系的学生来说，这点小问题还是能克服的，看完本书，对于数学分析有了更深入了解，本书通俗易懂，说明的问题也相对简单，使人能从整体上把握数学，很好很满意。看扩眼界！
•   很适合非数学专业的学生自学用，解题的步骤很详细，特别适合自学，我也是拿来自学的。
•   很详尽的一本微分读本，正学中。
•   一样的数学书人家写的这么诙谐有趣，来龙去脉非常清晰，唉！感叹！
  我不知道我们的国家为什么不能正视自己的问题呀！！老说自己牛逼，你！唉！你实在不行拿人家的过来用也行啊！干嘛弄那些死板书坑爹！
•   挺不错，我的高数一直没学好，可因为工作需要不得学，学了好几次，都没成功，高中的数学知识都忘了，看了这本书，感觉很好，学得进去。
•   书很好，纸张好，比较厚，内容深入浅出，全面丰富，适合有高中数学基础的同学看。
•   很好的读本~ - - 比预期的厚多了
•   此书与同济五版的高等数学一起看才行，讲的很详细，很好
•   孩子刚上高中，对高等数学感兴趣，不知能不能看懂。
•   从小学数学，这是第一本让我一看就喜欢上的数学书。国外人的思维跟国内人就是不一样，学的很轻松
•   商品已到手，实话实说该书纸质及装订都一敏般，充分体现中园特色，但书的內容不错
  作者释疑很到位，老外做事赞一个，做真事做实事！
•   适合在数学的方面学有余力的孩子自学
•   一本让人看得进去的数学书
•   但是感觉通过这本书重新认识数学，也真是很有意思的
•   非常值得一读的好书。读了就知道中国的数学教育差距在哪。
•   这本书更像一本参考书，提供各种各样的解题方法，分析也比较独到。不错~
•   内容从基础讲起，都很容易理解，讲解的清楚，适合基础不好的看看，能学会很多
•   书大早晨就到我手里了 这本书纯粹是想自己学习学习 看到许多人推荐就买了 希望有所收获
•   正规的大学教程都可以讲得很有趣
•   内容丰富，讲解清楚，非常实用。
•   入门的好书，讲解清楚
•   虽然都是熟悉的内容，但是有点换个角度看问题的味道。
•   介绍内容比较详细 不错~
•   书刚回来 大致翻了翻 质量如何暂且不提 我只能说 要比中国的教材好得多 编排讲解都很喜欢 比较适合我这种不去上课窝在寝室自学的人……
•   收到后迫不及待地翻了几页，相对我接受过的传统讲解方式，我很喜欢。但其中有一些小的错误，比如别字或歧义等，这可能是翻译或校对造成的，但就我发现的几处错误来讲并不影响阅读，完全可以通过简单的分析排除谬误。
  对我随便翻看过程中发现的低级错误，我的想法是，书很厚不是产生错误的理由，因为其价格并不低。但话说回来，现在的市面上很多书都这样。。。。。
•   快递很给力，书回来后迫不及待打开，看了几页，顿时感觉我的高数有救了。这本书写的太好了，讲解新颖有趣易懂…完爆同济版
•   一本好教材就应该如此写！感恩此书作者、译者！向你们致敬！
•   这本书很赞啊！比高数教材容易理解得多，建议初学者看看，写得很用心。
•   大概国外的教授就是这样，一步步写的非常清楚，很容易懂
•   jiaruyaokaoshi假如要考试的话，GCY的必按键式正版图书，谢谢当当啊！！！须按教材啊！！！包装好，价格公道，
•   内容广，讲解全面！
•   从高中的函数讲起，适合菜鸟和老鸟
•   努力啃书中……
•   很喜欢这本书，与很多国内的高数书有很大的不同，易学易懂。
•   讲解比较细致
•   粗细恰当，内容丰富。深入浅出。较国内教材，有可读性，适合出国孩子提前自学。
•   至少比我们用的教材好看多了，内容更加贴近与交谈模式，还有很多人性话的标注，虽然有点贵，但也只能说是物超所值吧。
•   内容还是好啊，大家都比较认可的一本书。
•   这本书真心挺好的，里面的内容引人入胜，有一种看小说的感觉。
•   语言轻松幽默
•   很棒的教材，仔细读，一定会有收获。纸质厚实，印刷清晰，字体较大，方便阅读。
•   看过之后觉得中国的大多教材可以扔了
•   书非常不错，纸质非常好！正在努力看，希望能看懂！标准十五字
•   很好的书，不过对我来说就太显浅了，留给女儿看吧。
•   书是好书但为毛给我本封面磨花的
•   书很好，大爱。期待已久。
•   书不错，可读性很强。还没仔细看，粗浏览了一下，感觉挺好。
•   非常实用的书！很好，适合备考！~~~
•   书直接寄给孩子了，很好的书
•   这书真的好的，值了，是帮同学买的，很实用，以后还会在这买的
•   书很不错~就是有些贵哎
•   书很善于引导和启发人，还不错，就是翻译确实不敢恭维
•   书很好 速度也很快 就是送之前打个电话告诉一下就更好了
•   女儿用的书,特意买的,不错
•   老外写的书就是不错
•   比国内的书好很多了。
•   看了这书，同济4版该当厕纸了。
•   越是大家写起来越是通俗呢，前面基础知识铺垫很简单，又有趣
•   注重基础简单易懂值得一读的好书
•   内容浅显，适合高中生自学，如果参加准备参加竞赛，有些浅
•   内容很 细致
•   内容明确，非常有帮助！
•   内容编写得通俗易懂，真的非常不错！
•   内容不错，很有用
•   内容很丰富，而且好懂，初学者这本很适合。
•   因为是给儿子买的，还没给他送去，我翻看了看，内容比较吸引人
•   正版不错，内容好，价格较实惠
•   比教科书强很多
•   nothing to say.just good
•   中文的，有参考价值
•   中文版，有很明显的翻译腔
•   厚厚的一本，不错
•   挺有用的，完了质量也不错，非常喜欢
•   值得细看 评价起来就都是专业的看法了