线性代数及其应用

出版时间：2009-1  出版社：人民邮电出版社  作者：（美）拉克斯  页数：312  译者：傅莺莺,沈复兴  
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前言

现年82岁的彼得.拉克斯（Peter D.Lax）教授原籍匈牙利，自1958年开始就一直在美国纽约州立大学从事教学与研究工作，是美国科学院院士、纽约大学柯朗数学研究所前所长.他在纯数学与应用数学的诸多领域都有极其卓越的建树，被公认为是当代最顶尖的数学家和数学教育家之一，2005年，拉克斯凭借其“在偏微分方程的理论研究以及应用中起到的奠基性贡献，以及在计算该类方程结果时做出的不懈努力”荣获世界数学最高荣誉的阿贝尔奖，拉克斯教授一生致力于数学教育，独立撰写或与他人合著教材逾20部。正如授予他阿贝尔奖的挪威科学院所言，他“在数学领域有着相当深远的影响，这不仅表现在他的研究贡献里，而且他的著作、他对教育事业付出的毕生心血以及他在培养年轻一代数学家时体现出的孜孜不倦的精神，都在世界数学领域留下了不可磨灭的影响”。本书的第l版fLinear Algebra）是拉克斯唯一一本专门介绍线性代数的著作，在书中他以分析的眼光、理论联系应用的观点讲述线性代数，为读者展开了一片新的视野，为线性代数教学的改革揭开了新的篇章，American Mathematical Monthly这样评价道：“此书不仅应该推荐给相关领域的研究生、教师和学者，而且也值得每一位数学家拥有。”本书在秉承第1版风格的前提下，进一步丰富了内容，全面覆盖了线性方程组、矩阵、向量空间、博弈论、数值分析等内容，并根据最新的研究进展补充了自伴随矩阵本征值的QR算法等内容，此外，为了提高原书作为教材的实用性，第2版从学生的角度出发，扩充了第1版中前面章节的内容，增加了练习，并且补充了部分练习的答案.总的说来，经过修订，第2版更加精炼厚实，是一本可供高年级本科生和研究生使用的优秀教材，同时也是数学教师、数学研究人员的一本很好的参考书，计算机工程技术人员的一本理想的工具书。此次人民邮电出版社引进了该书，使我们有幸向国内广大师生介绍并一同分享这本教材，本书前言以及第12章至第18章由沈复兴翻译，其余部分由傅莺莺翻译，最后由傅莺莺统稿.在翻译过程中，北京师范大学物理系马永革教授和北京工商大学数理系物理教研室徐登辉老师对第11章物理名词的译法提出了宝贵建议，北京师范大学数学科学学院的研究生马鑫、李永强、田巧丽和刘文新帮助校对了部分书稿，人民邮电出版社编辑为译本做了大量工作，在此一并表示感谢。由于译者水平有限，书中难免疏漏和不妥之处，敬请广大师生、同行专家批评指正！

内容概要

本书全面覆盖线性方程组、矩阵、向量空间、博弈论和数值分析等内容，理论和应用相结合。尤其介绍了凸集、对偶定理、赋范[线性]空间、赋范[线性]空间之间的线性映射以及自伴随矩阵本征值的计算等一般教材上没有的内容。为方便读者学习，每章都有练习，并提供解答。书后还有辛矩阵、洛伦兹群、数值域等16个附录。    本书是一本可供高年级本科生和研究生使用的优秀教材，同时也是数学教师和相关研究人员的一本很好的参考书。

作者简介

Peter D.Lax，当代最杰出的数学家之一，世界数学界最高荣誉阿贝尔奖（2005年）和沃尔夫奖（1987年）得主。他是美国科学院院士，并于1986年荣获美国国家科技奖章。Lax生于匈牙利，自1958年开始就一直在美国纽约大学从事教学与研究工作，曾担任柯朗数学研究所所长。他在纯

书籍目录

第1章  预备知识  线性空间和同构  子空间  线性相关  基和维数  商空间第2章  对偶  线性函数  线性空间的对偶  零化子  余维数  求积公式第3章  线性空间  域空间与目标空间  零空间与值域  基本定理  线性方程亚定组  插值  差分方程  线性映射的代数  转置  零空间与值域的维数  相似  投射第4章  矩阵  行和列  矩阵乘法  转置  秩  高斯消元法第5章  行列式和迹  有序单形  带符号的体积  置换群  行列式公式  乘法性质  拉普拉斯展开  克拉默法则  迹第6章  谱理论  线性映射的迭代  本征值与本征向量  斐波那契序列  本征多项式  再谈迹与行列式  谱映射定理  凯莱-哈密顿定理  广义本征向量  谱定理  极小多项式  矩阵何时相似？  交换映射第7章  欧几里得结构  标量积与距离  施瓦茨不等式  标准正交基  格拉姆-施密特方法  正交补  正交投影  伴随  超定方程组  等距映射  正交群  线性映射的范数  完备性与局部紧致性  复欧几里得空间  谱半径  希尔伯特-施密特范数  向量积第8章  欧几里得空间自伴随映射的谱理论  二次型  惯性律  谱分解  交换映射  反自伴随映射  正规映射  瑞利商  最小最大原理  范数和本征值第9章  向量值函数、矩阵值函数的微积分学  依范数收敛  求导法则  det A(t)的导数  矩阵幂  单本征值  多重本征值  雷利希定理  错开交叉第10章  矩阵不等式  正定的自伴随矩阵  单调矩阵函数  格拉姆矩阵  舒尔定理  正定矩阵的行列式  行列式积分公式  本征值  分隔本征值  维兰德-霍夫曼定理  最小、最大本征值  自伴随部分正定的矩阵  极分解  奇异值  奇异值分解第11章  运动学与动力学  旋转轴、转角  刚体运动  角速度向量  流体运动  旋度与散度  小幅振动  能量守恒  简正振型与固有频率第12章  凸集  凸集  度规函数  哈恩-巴拿赫定理  支撑函数  卡拉泰奥多里定理  寇尼希-伯克霍夫定理  黑利定理第13章  对偶定理  法卡斯-闵可夫斯基定理  对偶定理  经济学上的解释  最小最大定理第14章  赋范线性空间  范数  lp范数  范数的等价性  完备性  局部紧致性  里斯定理  对偶范数  向量到子空间的距离  赋范商空间  复赋范线性空间  复哈恩-巴拿赫定理  欧几里得空间的特征第15章  赋范线性空间之间的线性映射  线性映射的范数  转置映射的范数  映射的赋范代数  可逆映射  谱半径第16章  正矩阵  佩龙定理  随机矩阵  弗罗贝尼乌斯定理第17章  怎样解线性方程组  历史回顾  条件数  迭代法  最速下降法  基于切比雪夫多项式的迭代法  基于切比雪夫多项式的三项迭代法  优化的三项递推法  收敛速度第18章  如何计算自伴随矩阵的本征值  QR分解  利用QR分解求解方程组  求本征值的QR算法  基于豪斯霍尔德反射的QR分解  三对角矩阵  模拟QR算法的托达流  默泽尔定理  更一般的流部分练习答案参考文献附录1  特殊行列式附录2  普法夫多项式附录3  辛矩阵附录4  张量积附录5  格附录6  快速矩阵乘法附录7  格希高瑞定理附录8  本征值的重数附录9  快速傅里叶变换附录10  谱半径附录11  洛伦兹群附录12  单位球的紧致性附录13  换位子的特征附录14  李亚普诺夫定理附录15  若当标准形附录16  数值域索引

章节摘录

第1章 预备知识本章主要介绍抽象线性空间的基本概念和记号，以期扭转人们总把向量当作由分量构成的阵列这一习惯认识。然而，我不得不承认，抽象线性空间的概念并不比由阵列形式的向量所构成的空间更宽泛。那么，将线性空间的概念加以抽象，其目的何在？首先，抽象化的结果允许我们用简单的记号来表示阵列；于是在讨论线性空间时我们可以把向量作为最基本的单位，而不用关心它由哪些分量构成。线性空间概念的这种抽象还使许多结果的证明更为简单、明了。其次，在许多有实际意义的向量空间中，元素往往不能写成若干个分量构成的阵列。例如，考虑一个n阶线性常微分方程，它的解集构成一个n维向量空间，但它们并不以阵列形式呈现。即便向量空间中的元素以数的阵列形式给出，其子空间中的元素也不一定能够自然地解释为阵列。例如，由各分量之和为零的全体向量所构成的子空间就是这样。 最后，将向量空间抽象化的观点对研究无限维空间十分必要。尽管本书仅限于讨论有限维空间，抽象化的思想对于今后学习泛函分析非常重要。线性代数主要研究向量的两种基本运算——向量加法和数（标量）乘。仅凭如此简单的工具便可构造出各式各样[或罗马式（romanesque），或哥特式（gothic），或巴洛克式（baroque）]的复杂的数学结构，真是令人赞叹！更为人称道的是，线性代数不仅给出许多漂亮的结果，而且还为众多的数学问题（包括应用数学）提供了最生动贴切的表述。域K上的线性空间X是定义了下列两种运算的数学对象。第一种运算是加法，记作+，例如

媒体关注与评论

“……本书不仅应该推荐给相关领域的研究生、教师和学者，而且也值得所有数学工作者拥有。”　　——《美国数学月刊》

编辑推荐

《线性代数及其应用(第2版)》不仅应该推荐给相关领域的研究生、教师和学者，而且也值得所有数学工作者拥有。”——《美国数学月刊》 《线性代数及其应用(第2版)》是在Lax教授多年来为纽约大学柯朗数学研究所一年级研究生授课的讲稿基础上整理而成的。书中Lax以分析的眼光、理论联系应用的观点讲述线性代数，为读者展开了一片新的视野，为线性代数教学的改革揭开了新的篇章。其中的内容除极少部分以外，基本都只需要读者了解线性代数的基本知识。 第2版沿袭了第1版的框架，力图呈现线性代数的理论与应用的全貌，为有利于教学，补充了第1版中过于简短的叙述，增加了练习并且补充了部分练习的答案。此外，还增加了相当一部分新内容，例如，增加了计算自伴随矩阵本征值的QR算法一章内容和快速傅里叶变换、洛伦兹群等8个附录。

用户评论 (总计99条)

•   lax是冲天牛
  本书算是比较深了，对于一般想学习线性代数二致用的，我想不太合适
  结合了泛函一起，真是太棒了
•   刚看完前三章。该书直接从线性空间讲起，提供了不同于一般线代入门书的视角，也因而简化了很多证明。然而这种讲法可能并不适合初次接触线性代数课程的人。另外书中提到很多线性空间有趣的应用；从目录看来，后半部分（我还没看到）还讲到了一些较高阶的内容，这些都是目前很多线性代数书所缺乏的。总体来说，很有趣的书，适合对线代有一些了解的人阅读。
•   看了好几版的国外线性代数的教材
  感觉各有特色！
  这本的特色是从空间直接入手，循序渐进。
•   看了矩阵计算,在看这本书,数学挺美,两书结合看,更是理想
•   内容还没看，大致浏览了一下，内容应该不错。特别喜欢本书的内容安排，不会显得那么繁琐与庞杂。
•   这本书内容很全面，难度较大
•   我们用的教材是这本的英文版，感觉看的不够透彻，这本书很好的弥补了这一点，现在才刚开始看，感觉这是一本很好的教材用书！
•   教学参考书，质量不错。
•   真是本不错的书,内容很翔实.虽然出发点相对国内学生比较的深,但是只要深入下去还是可以看懂的.
•   老师推荐,值得一读
•   好书，值得收藏，买这本书就是为了收藏
•   内容不错 但是翻译的有些地方不好理解
•   非常好的书，学到不少
•   这是他看好的，他说好就好
•   大师之作 翻译应该更给力点
•   这本书写得很有意思，可以看看。
•   是一本好书，但是需要慢慢消化，短时间时间内还没读完。待我每天细细品尝
•   书是帮别人买的，反映很不错的。。。
•   不愧为大师的著作。希望当当能提高包装质量，书角都被撞坏了。
•   书不错，不过还没来得及看
•   对线代的学习另辟蹊径，从更本质的方面进行传授。看了可以加深对线代的理解
•   感觉还不错吧，物流挺快！
•   同学托买的，他说很好
•   我的线性代数学的不是很扎实，想找本书来补补，老师说这本书很经典，说以我就买了，看了下，里面的有些符号都没见过，好像写的很深。
•   我买这本书是想复习本科时候学的数学，读书时用的是北京大学的那本《高等代数》，收到这本我翻了下，发现还是偏理论化的，更加抽象些，我个人觉得比较适合数学系的人读；对于我们这类非数学系的人来说可能有点抽象了。不过书本身还是不错，如果有耐心读完会有号的收获
•   书还可以，但比较深，不适合初学者
•   很好，对我来说难度挺大，买来收藏吧。
•   有难度，目前还没读
•   云里雾里，更本没法用，束之高阁了，当花瓶用了。
•   刚得到书，翻了一会，觉得**。这书不值这个价，只看目录，很好，见了内容，失望。泛泛而谈，不适合专业用。
•   不错，经典的书！
•   比空空的讲公式有意思
•   线性代数及其应用
•   据说不错的书
•   　　看完之后我觉得这才是教材阿。。。
  　　和这本书看起来差不多的还有一本叫《线性代数》，但是这本看起来更容易一些。比起其他满嘴跑概念公式的书籍来说，这本真是初学者的业界良心。。。
  　　书中的内容由浅入深，逐步建立起线代的基本概念，从初学者的角度看，这个根本就不是罗嗦，而是必要的。当年学习线代的时候，根本就是为了考试，完全不知道是为了什么，现在才依稀觉得线代的真实含义。
  　　现在想想，大学根本就是坑爹阿。
  　　最近看了很多国外的原版或翻译书籍，得出的唯一一个结论就是：理工科的筒子们，扔掉学校的垃圾，全身心投入国外的怀抱吧。
•   　　这本书写的很NB！
  　　
  　　第1章 预备知识
  　　　 本章主要介绍抽象线性空间的基本概念和记号，以期扭转人们总把向量当作由分量构成的阵列这一习惯认识。然而，我不得不承认，抽象线性空间的概念并不比由阵列形式的向量所构成的空间更宽泛。那么，将线性空间的概念加以抽象，其目的何在？
  　　首先，抽象化的结果允许我们用简单的记号来表示阵列；于是在讨论线性空间时我们可以把向量作为最基本的单位，而不用关心它由哪些分量构成。线性空间概念的这种抽象还使许多结果的证明更为简单、明了。
  　　其次，在许多有实际意义的向量空间中，元素往往不能写成若干个分量构成的阵列。例如，考虑一个n阶线性常微分方程，它的解集构成一个n维向量空间，但它们并不以阵列形式呈现。
  　　即便向量空间中的元素以数的阵列形式给出，其子空间中的元素也不一定能够自然地解释为阵列。例如，由各分量之和为零的全体向量所构成的子空间就是这样。 最后，将向量空间抽象化的观点对研究无限维空间十分必要。尽管本书仅限于讨论有限维空间，抽象化的思想对于今后学习泛函分析非常重要。
•   　　 最近想进修一下统计，遇到第一个难关就是线性代数，好多东西都忘得差不多了，只记得某年某月曾算过特征值和特征向量……
  　　
  　　 依稀记得当年考研时候用的就是Lay老人家这本书的中文版，但想到自己已经是研究僧了，应该看看原版书了，于是决定厚颜无耻地去爱问上偷书。下面说说读完前七章之后的感受。
  　　
  　　 第一，感觉第一章写得很好，从解线性方程组出发，引出spanning sets、线性独立以及线性变换等重要概念，逻辑上十分紧凑。如果把线性代数当一门外语来学（作者的说法），那么这一章讲的就是这门语言的语法，值得细细品味。
  　　
  　　 第二，明显看出作者对线性变换的偏爱，而且一遇到线性变换就想展示自己画图的功力，本人对此十分欢喜。同时，大赞图形的配色和文字的排版以及对重点内容的突出，不时透露出一种简洁美，都让我怀疑作者是不是做过用户体验了，哈哈~~
  　　
  　　 第三，唯一不足的地方，就是感觉当把Rn扩展到向量空间这个概念的时候有点省笔墨了，有些东西是后来在Strang的公开课中才搞清楚的。
•   　　PCA这么重要的东西应该与SVD一样专门写一段，而不是放在“7.5 图像处理和统计学中的应用”底下当成普通例子来写。虽然这里PCA写的是真清晰真透彻，秒杀网上无数介绍。另外，SVD讲的太简略了，看完公式也抓不住本质。最好加入几何理解角度，并谈谈与PCA的异同。
•   　　这一套系列的书都很经典，读过一本数论的，写得太好了，比空空的讲公式有意思多了。真想买“一套”。
  　　这一套系列的书都很经典，读过一本数论的，写得太好了，比空空的讲公式有意思多了。真想买“一套”。
  　　这一套系列的书都很经典，读过一本数论的，写得太好了，比空空的讲公式有意思多了。真想买“一套”。
  　　这一套系列的书都很经典，读过一本数论的，写得太好了，比空空的讲公式有意思多了。真想买“一套”。
•   　　作者在开篇就给了线性代数一个很新奇的定义：“从某种意义上说，线性代数是一门语言，你要像对待外语一样，每天都学。”书中有大量的应用实例，内容结构安排的很好，前几章就引入子空间，向量，线性变换的概念，还介绍了一下线性代数的核心思想和研究内容，而后面几章的内容都紧扣这些概念，不像国内的教科书一上来就是行列式，矩阵一大堆晕菜的概念。建议搞理工科的人都好好读读这本书，会让你对线性代数有不一样的认识
•   　　这是我发现的第三本台湾交大的使用教材。。和他们的OCourse相符。。。大家如果觉得看书太腻，就请结合一下台湾的OCourse视频来学吧。
  　　
  　　网址：http://ocw.nctu.edu.tw/riki_detail.php?pgid=50&cgid=12
  　　
  　　（不好意思，教材是有偏差，不過聽課還是幫助蠻大的，課程的順序也基本一樣）
•   　　碰到一个实际的问题，需要对坐标系进行旋转，于是就去图书馆借了这本书。光看二次型那一章就被吸引住了。于是又花了几天时间把整本书浏览了一遍，收获很大。此书最大的特色在于偏重应用，介绍了很多实际问题，而没有对某些定理进行严格的证明。几乎对每个知识点，都有非常详尽的几何概念的描述，很容易让人产生感性认识。对以后学习更加抽象的课程是很有帮助的。
  　　学线代的时候，教科书是清华大学出版社出的，作者居余马。两本比较一下，差距真的很大。
•   　　因为是考研学习LA 所以看了全国被普遍采用的那本紫色的同济LA教材，看着看着我发现那本书其实只是一本 线性代数公式大全，言简意赅到一个境界了，不适合我这样的普通智商的学生参读。
  　　
  　　后来选择了这本LA&applications 觉得很不错。每章用一个introductory example开头 让人对LA这样抽象的课程稍稍有点感性认识。并且所有概念的引出都很自然 不觉生硬。 其实在一本数学书中，详细的证明过程并不是理解一个定理的捷径，只有理解了定理中每个元素在的内在含义后以及它们之间的关系后，才会在心中承认这个定理的正确性，而证明过程只是一种官方的确认而已。
  　　
  　　另外我不明白的是 为什么同济的那本教材以行列式开篇 真的不能理解
  　　我觉得按照LA&applications这样的安排 在第三章才引出行列式会非常自然而舒服 反之则很生硬。
  　　
  　　最后要说， LA果然是一门很抽象的学科 平时看其他英文的专业课书基本是10p/h的速度 但是看LA的时候即使算上跳过的练习 也不能达到这个速度 -_-\\
  　　
  　　anyway 现在基本看完了 觉得所学的东西 对得起花的时间 看完LA对世界会有另一个视角哦 呵呵
•   　　在几种线性代数入门教材中我想这是最适合中国普通学生的了，抽象能力好的入门可以看linear algebra done right (修改这一部分，抽象能力好的不应该看linear algebra done right这本，这本其实真不好的，抽象能力好的我推荐gelfand的线性代数学（lecture notes on algebra) 或者直接看代数学引论），像我这种普通的学生这本书太适合了，抛开了行列式的线性代数很好玩，很有意思。示例非常丰富，线代的基本应用讲的很清楚，让人一目了然。
  　　缺点自然就是入门教材，会有很多罗嗦的地方，重复的地方。线代一个比较让人头疼的问题就是一般的向量空间和RN的联系区别。这本书这里虽然区分了，但是比较啰嗦需要自己想明白。
  　　不管怎么样，这本书已经是最好的入门线代教材了。满分
•   　　看过这本书里边矩阵的内容还有矩阵在计算机图形学里边的应用部分之后感觉对于计算机图形学豁然开朗.
  　　
  　　我没有很深入的看这本书.只看了一些基本运算和概念,作了一些前面的题目.对于我学计算机技术已经够了.
•   　　Lax老先生在书中“知无不言”地倾注了他一直到写书那一刻学习数学的理解和体会，其实自己看不大懂也没看完，印象深刻的是那个谐振子的微分方程，老先生不愧为微分方程方面的专家，说弹簧振动的微分方程的通解是线性空间的典范，举的例子都是非平凡的，不知道别的人写的书都是用什么作为线性空间的范例。也许看这种进阶书之前最好先看看《线性代数应该这样学》之类的入门书。
•   　　 国内教材反正我是没见过这么经典的了。国内的不知道什么愿意，出于简练还是装逼，很简单的一个问题搞得神秘兮兮的让你自己费劲半天猜啊猜啊的~中学教科书这样你也就算了，那时候问题简单，正好锻炼思维。大学就是来自学的，你还这样，让我们怎么学啊。。。。
  　　 国外的教材无论是数学也好计算机也好，十分的详细。我个人喜欢这样的风格，眼下有什么问题就解决什么问题。有能力看原版的大家还是找原版的看吧，因为有些书毕竟没有翻译版的。最后赞一下机械工业出版社，翻译了好多经典外国教材，也出版了好多原版教材。真的很不错~
•   　　一本非常好的线性代数基础书。
  　　从考研以后，那些不常用到的数学知识变开始逐渐淡忘、褪色。最近对机器学习产生了兴趣，因此又重新开始温习线性代数。
  　　这本书的内容跟中国的教材相比，并没有增加多少，甚至有些东西还有欠缺。但是跟国内图书的不同在于，它详细的讲解了每个公式的来龙去脉和其中的代数和几何意义，使得读者对于那些公式的理解可以提高一个档次。而且整本书的翻译工作也完成的相当出色，绝对不会影响对内容的阅读和理解。
  　　很遗憾当年考研的时候没有看过这本书，否则我的线性代数就不至于陷入狂背公式的噩梦中。推荐给所有需要学习或者温习线性代数的理工科朋友。
•   　　中国的线性代数教材给人一种压抑感，编得像数学手册。
  　　
  　　还是国外的这类教材比较容易激发学习的兴趣。
  　　
  　　可以到此处免费下载：
  　　http://ishare.iask.sina.com.cn/f/15788003.html
•   　　马里兰大学帕克学院?
  　　
  　　MaryLand Univ. College Park?
  　　
  　　这本书和Gilbert Strang的那本是线性代数里面比较好的两本。
•   　　在学习的同时，知道很多应用实例，记忆非常深刻。
  　　学完这本书，对线性代数的应用可以到一定的广度的了解
  　　但是学完国内一般的线性代数教材，觉得还是非常虚幻。强烈建议国内大学实用。
  　　
•   　　　　昨天在图书馆翻了翻"时间序列分析"的书，发现这东西还是很有用的，利用时间作为自变量来预测一个时间序列未来的值，比如，可以预测地震、天气、股票等等，由于它的自变量只有时间，所以感觉很神奇，几乎就是拿一个变量自己来做回归，称之为自回归AR（auto regression），另外有一个什么滑动平均MA（难道是mobile average？），这种方法居然在20世纪20年代就被某个数学家发明出来，用来预测市场等等，现在这套方法的理论和操作都非常成熟了，forcode 昨晚花了一个多小时看了北大数学系教材改革丛书《应用时间序列分析》的第一章第一节，通过对比另外几本书，发现这本还是最适合入门者学习的，第一章第一节主要讲如何将一个时间序列分解为3个部分：趋势项、周期项和随机项，其中分别论述了五种分解技术，个人感觉还是二次回归法比较好，拟合程度最优，也比较简单，现在很多统计软件都支持时间序列分析，所以我想要花时间学习一下时间序列分析的理论和软件操作，这是一个非常有用的统计工具。看书的过程中，发现我对矩阵计算的很多知识都不熟悉，连向量的概念都忘记了，于是决定花时间补补数学，把本科学过的微积分和线性代数给复习一下，概率论因为考研的时候自学"社会统计学"复习过，所以还比较熟悉。对比了很多教材之后，forcode发现了两本非常棒的国外教材翻译本：《微积分及其应用》和《线性代数及其应用》，国外的教材真的是非常好，给出了非常丰富有趣的真实应用案例，让你觉得数学这东西学了用处非常大，想当年， forcode学习线性代数的时候，老是在想，这些东西学了干嘛？有什么价值？浪费时间，我可能一辈子都用不上，现在好了，后悔了，觉得数学是非常非常有用的，做研究没有数学简直是寸步难行。国外的教材里数千个习题很多都是从真实的论文中抽取出来的数学应用，并且还结合数学作图软件来讲解，这样学生不需要用手工来画图了，画出来的难看，效率低，而且质量差，画图软件直接可以计算两个相交曲线之间的面积，非常方便，其中甚至有一章是计算一个形状不规则的可乐瓶的容积的方法，给出了各个拐点离中心轴的垂直距离，然后要学生用微积分来计算容积，真的非常有趣。forcode准备用数码相机拍摄下这两本书，然后制作成pdf格式的电子书作为参考资料保存，后面还会写帖子来进一步介绍这两本书的优点，也可能会给出电子版的下载地址，呵呵。
•   　　看过了介绍后，感觉比较适合我。
  　　本书是一本优秀的现代教材，给出最新的线性代数基本介绍和一些有趣应用。
•   +1
  我是法学学生，对数学的学习纯粹出于兴趣，并也为以后了解经济奠定基础
  最近在看托马斯微积分，对数学的魅力深有体会，这类型逻辑推理与法学不同，也算培养个爱好
  以前高中数学极差被笑了很久，说是能力不行之类的，现在才意味出了什么是数学;)
•   学霸西山哥！
•   概率 统计 方面 有这样的好书吗？
•   书的后半部分就是线性泛函，算是一脉相承了。
•   呃。。。LZ。。。这本书是不是有附带的DISC啊？网上哪里有下？
•   呃。。。LZ。。。这本书是不是有附带的光盘啊？网上哪里有下载？
•   我是看MIT的课程才打算学线性代数的,由于没有< Introduction To Linear Algebra>这本书,但发现这本也很好.
•   听了你这么说，我倒真的很想去看看了
•   依旧觉得这本书仍然很抽象……
•   課程書目
  R. Larson, B.H. Edwards and D.C. Falvo, Elementary Linear Algebra, Houghton Mifflin, 2009.
  好像不是这本啊
•   我也在看那本同济的~简直不知所云~尤其是他所谓的证明题。。。
•   同济那本太坑爹了，国内所谓的经典教材只让我学会了套公式...
•   我估计同济那本以行列式开篇是因为这书说了行列式理论比矩阵理论早了几百年吧。。。
•   这本书名字取的不大，但是这本书很泛函，没学过泛函的对学泛函有帮助，学过泛函的对理解这本书有帮助…
•   我看得好辛苦啊 ，几天才能看完一章。发现这本书就是个定理集，例子很少。书不厚，要想真的理解还真得费一番脑子啊~~
•   great book！！！！！！！！
•   哈哈哈哈哈哈 一个二阶微分方程的例子 好不凡哦 哈哈哈
•   这本书肯定不适合考研的，里面的LU分解法似乎又开创了线性代数的新思路。
•   请问到底是perter D. lax还是（美）莱（Lay D.C.）
  的好啊？书名都是线性代数与应用不值得那本更合适
•   估计你读不懂P.Lax的版本，还是选D.Lay的吧。
•   哈哈哈哈哈 ls说的。。。。 哈哈哈哈哈 好 我也选lay
•   谢谢了，已下载。
•   好人啊，可惜没有积分啊，下不下来啊，楼主要是能传到某个地方就好了。
•   能不能给个能用的链接
•   下不了啊。能不能发一下？
•   我也很想要，最近正想找本由浅入深的教材。
•   应该还有，可能需要积分。
•   楼主能不能发一份给我啊~~网页打不开啊
•   [e-mail] 谢谢拉
•   可以到此处下载：
  http://ishare.iask.sina.com.cn/f/15788003.html
•   有木有光盘的下载啊？
•   链接已失效
•   国内大学使用的可能性太小了……no money to make
•   华南理工不就是用的这本书吗
•   这本书很棒，老外写的书会把各种难易知识点都讲得很透，但到了国人眼里就变成了罗嗦。人家的罗嗦可是很有水平的。反观国内的相关书籍需要罗嗦的地方不罗嗦，写的言简意赅，有很多书只能当作教材使，需要指导老师的配合，不然真有很多地方会搞不明白的。
  老外很擅长把难的不易理解的概念利用通俗易解的言语表达出来，这样的活是蛮累人的，但这样写出来的书既能当教材用又能够很好的自学，可以帮助很多人学到真正的知识。
  就从各种科技、数学类图书的质量上就可以看出我们国家跟发达国家的差距到底有多大，呵呵。
•   嗯，到了研究生阶段才发现，无论是做什么研究，这三门课程都要精通啊，我也决定重新复习这三门课程了，当然这次就不会傻乎乎还用国产教材了，直接用老外的好了。
•   LZ经历与想法跟我真心像~
•   国外的教材真心编的好啊
•   《微积分及其应用》和《线性代数及其应用》，对应作者是哪个呀？《线性代数及其应用》指的是华章出版（美）莱（Lay D.C.）
  还是perter d.lax?是人民邮电出版还是华章的？
•   不光是做研究的问题。
  工作了3年了，发现自己要继续成长确实需要很多的经济学和数学知识。
•   现在好后悔以前没常看，应付完考研，就全都忘记了，现在打算开始重拾，希望刚开始学的同学们还是好好学习，学扎实点，用处太大了微积分啊！
•   希望刚开始学的同学们还是好好学习，学扎实点，用处太大了微积分啊！希望书好用
•   受教。目前大一，刚看完这书（其实，还落了点没看，是期末考前赶完的……），相当喜欢。so……那两本书，有时间也去看看。
•   我也是在研一结束打算再复习一遍微积分线性代数和概率统计的，这本书写的太好了，很后悔本科没有看，如果看了的话不知道加深多少课程的理解
•   非常期待楼主把我文章扫描出来。
•   由衷觉得哪怕做文科的学问，学点数学也非常有必要。脑子平衡，比较不会太偏。对学习做人大有好处。