概率论及其应用

出版时间：2006-5  出版社：人民邮电出版社  作者：威廉·费勒  页数：392  译者：胡迪鹤  
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前言

　　25年前，当我开始构思此书时，苏联以外的数学家只有少数人承认概率论是数学的一个正统的分支.其应用范围有限，而且个别问题的处理往往是难以置信地复杂.在这种情况下，本书不可能为现成的读者或满足当时的现实需求而写.当时只希望能引起人们对概率论的一点点关注；将各个部分联系起来；发展统一的方法及指出其潜在的应用.后来由于人们对概率论兴趣的增长，该书出乎意料地拥有了许多非数学专业的读者.在当时本书的观点显得较新，有关内容其他书不多，它被广泛采用就可以理解了.然而时至今日，本书大部分内容都可在各种面向特别应用的专著中找到，而其受欢迎程度并未衰减。

内容概要

　　本书涉及面极广，不仅讨论了概率论在离散空间中的诸多课题，也涉及了概率论在物理学、化学、生物学（特别是遗传学）、博弈论及经济学等方面的应用。主要内容有：样本空间及其上的概率计算，独立随机变量之和的随机起伏，事件的组合及条件概率，离散随机变量及其数字特征，大数定律，离散的马尔可夫过程及其各种重要特征，更新理论等．除正文外，本书还附有六七百道习题和大量的附录。　　本书既可作概率论及相关学科的教学参考书，亦可作为科学研究的引导书。特别是此书中有关随机性和概率思想的论述，极具启发性。

作者简介

威廉·费勒（1906-1970）克罗地亚裔美国数学家。20世纪最伟大的概率学家之一。师从著名数学家希尔伯特和柯朗，年仅20岁就获得哥廷根大学的博士学位。在生灭过程、随机泛函、可列马尔科夫过程积分型泛函的分布、布朗运动与位势、超过程等方向上均成就斐然，对近代概率论的发展作出了卓越的贡献。特别是他的两本专著（本书及本书的第2卷），曾影响了世界各国几代概率论及相关领域的人士。

书籍目录

第0章　绪论　概率论的性质　10.1　背景　10.2　方法和步骤　20.3　“统计”概率　30.4　摘要　40.5　历史小记　4第1章　样本空间　61.1　经验背景　61.2　例子　71.3　样本空间·事件　111.4　事件之间的关系　121.5　离散样本空间　141.6　离散样本空间中的概率预备知识　151.7　基本定义和规则　171.8　习题　19第2章　组合分析概要　212.1　预备知识　212.2　有序样本　222.3　例子　242.4　子总体和分划　26*2.5　在占位问题中的应用　292.6　超几何分布　342.7　等待时间的例子　372.8　二项式系数　392.9　斯特林公式　402.10　习题和例子　422.11　问题和理论性的附录　452.12　二项式系数的一些问题和恒等式　48*第3章　扔硬币的起伏问题和随机徘徊　523.1　一般讨论及反射原理　523.2　随机徘徊的基本记号及概念　563.3　主要引理　593.4　末次访问与长领先　60*3.5　符号变换　643.6　一个实验的说明　663.7　最大和初过　683.8　对偶性·最大的位置　713.9　一个等分布定理　733.10　习题　74*第4章　事件的组合　764.1　事件之并　764.2　在古典占位问题中的应用　784.3　N个事件中实现m件　814.4　在相合与猜测问题中的应用　824.5　杂录　844.6　习题　85第5章　条件概率·随机独立性　885.1　条件概率　885.2　用条件概率所定义的概率·罐子模型　915.3　随机独立性　955.4　乘积空间·独立试验　98*5.5　在遗传学中的应用　101*5.6　伴性性状　104*5.7　选择　1065.8　习题　107第6章　二项分布与泊松分布　1126.1　伯努利试验序列　1126.2　二项分布　1136.3　中心项及尾项　1156.4　大数定律　1166.5　泊松逼近　1176.6　泊松分布　1206.7　符合泊松分布的观察结果　1226.8　等待时间·负二项分布　1256.9　多项分布　1286.10　习题　129第7章　二项分布的正态逼近　1337.1　正态分布　1337.2　预备知识：对称分布　1367.3　棣莫弗-拉普拉斯极限定理　1397.4　例子　1427.5　与泊松逼近的关系　145*7.6　大偏差　1467.7　习题　147*第8章　伯努利试验的无穷序列　1508.1　试验的无穷序列　1508.2　赌博的长策　1528.3　波雷尔-坎特立引理　1548.4　强大数定律　1558.5　迭对数法则　1568.6　用数论的语言解释　1598.7　习题　161第9章　随机变量·期望值　1639.1　随机变量　1639.2　期望值　1699.3　例子及应用　1719.4　方差　1749.5　协方差·和的方差　1769.6　切比雪夫不等式　179*9.7　科尔莫戈罗夫不等式　179*9.8　相关系数　1819.9　习题　182第10章　大数定律　18710.1　同分布的随机变量列　187*10.2　大数定律的证明　18910.3　“公平”博弈论　191*10.4　彼得堡博弈　19310.5　不同分布的情况　194*10.6　在组合分析中的应用　197*10.7　强大数定律　19810.8　习题　200第11章　取整数值的随机变量·母函数　20311.1　概论　20311.2　卷积　20411.3　伯努利试验序列中的等待时与均等　20711.4　部分分式展开　21111.5　二元母函数　213*11.6　连续性定理　21411.7　习题　216*第12章　复合分布·分支过程　22012.1　随机个随机变量之和　22012.2　复合泊松分布　22112.3　分支过程的例子　22512.4　分支过程的灭绝概率　22612.5　分支过程的总后代　22812.6　习题　230第13章　循环事件·更新理论　23213.1　直观导引与例子　23213.2　定义　23513.3　基本关系　23813.4　例子　23913.5　迟延循环事件·一个一般性极限定理　24113.6　出现的次数　244*13.7　在成功连贯中的应用　246*13.8　更一般的样型　24913.9　几何等待时间的记忆缺损　25013.10　更新理论　251*13.11　基本极限定理的证明　25513.12　习题　258第14章　随机徘徊与破产问题　26114.1　一般讨论　26114.2　古典破产问题　26214.3　博弈持续时间的期望值　265*14.4　博弈持续时间和初达时的母函数　266*14.5　显式表达式　268*14.6　与扩散过程的关系　270*14.7　平面和空间中的随机徘徊　274*14.8　广义一维随机徘徊(序贯抽样)　27614.9　习题　279第15章　马尔可夫链　28315.1　定义　28315.2　直观例子　28515.3　高阶转移概率　29015.4　闭包与闭集　29215.5　状态的分类　29415.6　不可约链·分解　29615.7　不变分布　29815.8　暂留链　303*15.9　周期链　30615.10　在洗牌中的应用　308*15.11　不变测度·比率极限定理　309*15.12　逆链·边界　31315.13　一般的马尔可夫过程　31715.14　习题　320*第16章　有限马尔可夫链的代数处理　32416.1　一般理论　32416.2　例子　32716.3　具有反射壁的随机徘徊　32916.4　暂留状态·吸收概率　33116.5　在循环时间中的应用　335第17章　最简单的依时的随机过程　33717.1　一般概念·马尔可夫过程　33717.2　泊松过程　33817.3　纯生过程　340*17.4　发散的生过程　34217.5　生灭过程　34417.6　指数持续时间　24617.7　等待队列与服务问题　34817.8　倒退(向后)方程　35417.9　一般过程　35517.10　习题　361习题解答　365参考文献　379索引　386人名对照表　391

编辑推荐

　　《概率论及其应用》(第3版)是一部十分经典的概率论教材，原版已重印了44次，至今畅销不衰。内容涵盖了从入门到高级的各个层面，并配有丰富的例子和大量的习题，涉及物理学、生物学、化学、遗传学、博弈论、经济学等多方面的应用，极具启发性。《概率论及其应用》(第3版)不仅文字优美，风格清晰，而且具有与众不同的思想深度。书中字里行间洋溢着天才的直观想象力，充分显示概率论大师的风范，又处处体现精心选择的现代教学方法。时至今日，《概率论及其应用》(第3版)既可作概率论及相关学科的教学参考书，亦可作为科学研究的引导书，特别是此书中有关随机性和概率思想的论述，极具启发性。

用户评论 (总计67条)

•   这本书跟帕普里斯的随机过程成为了我学习概率论与随机过程的主要参考。深入浅出，让人印象深刻
•   概率论经典书籍，研究生读物，图灵系列，初学者勿入
•   作者真正让概率论成为数学
•   属于概率论中比较经典的书籍，纸张也很好
•   从思考方法入手 对学习概率论具有举一反三的作用 是一本不错的教材
•   配合着概率论导论一起看，效果很好。着重点不一样，有不同的收获。
•   书的印刷质量不错。并且翻译的基本符合概率语言。内容上讲毋庸置疑的大师经典著作。
•   作为一个大学概率挂过两次的差生，工作后重新拾起的首选。
•   书非常好，解决了许多关于概率的疑问，并用实例来证明
•   要想深入扎实学好概率，该书是很好的桥梁。
•   本书叙述非常流畅，阅读大数定理和中心极限定律的证明的时候，犹如在看小说一般。
•   浅显易懂，从最基础的讲起，特别容易理解和上手
•   等到用的时候，才知道这本书的好处要做金融的一定要留下来做参考书
•   数学味比较重,我这种工程技术的人看着有些吃力,如果是数学专业的人估计更适合.
•   同学是数学系的，说是神作，建议我也买一本看看
•   着重讲思想、而不是解几个题，是我想要的那本
•   弄了这本书，得陇望蜀，到哪里去搞柯尔莫戈诺夫的著作呢？。。。。。
•   这本书有点难，需要反复多看，慢慢体会。
•   这本书写得很好，行云流水，是大家之作，期待第二卷。
•   从大学的学生到大学的老师,一路走来,总觉得中国很的教材其实是在混工作量,为评职称而瞎写.
  阿贝尔说:要读就读大师的作品,千万不要读大师的门徒的作品
  这是一部大师的作品
  关于实变函数,本网站一直缺那汤松的那本,让我一直没买到
•   经典书，拿来收藏，以后再学
•   很经典的书，比中国人写的好多了
•   牛人写的书嘛，没的说
•   书的纸张质量不错，跟描述无差别
•   ..........发货，送货都很快。书也不错。
•   好像很不错的样子，不过最近还没有时间细看老外写的书确实不错不知道第二卷什么样子，好像没见有卖的
•   我没有选苏联的教材，是因为觉得这一本内容的系统性好一点
•   条理清楚，逻辑严谨。
•   还没来得及看，送货挺快，这点满意
•   流传五十年的优秀教材
•   比基础的难一些
•   初读，感觉翻译的有些太过于生硬了。
•   毋庸置疑的经典教材。
•   纸很薄，现在出版社正不负责，还比不上复印纸
•   邮政的投递速度提高了！
•   太经典，不用说了。而且翻译的不错，没有什么大的逻辑问题。
•   一本不错的好书，让我学了不少东西。
•   概率论的神书
•   毕竟是一流数学家，言简意赅，深入浅出，给出了很多定律的证明过程，给出了不少生动的讲解例子，很值得参考。
•   一本不错的入门书，不过作者的思想要花时间跟上，最重要的是涉及的内容很广泛，充实
•   这本书的理论性过强了，不太适合我这样的自觉者。希望能多一点例子，由例子引出理论。
•   内容很丰富，是一本开拓思想的好教材。
•   本书不适合初学者，内容比较深
•   读得很吃力，数学底子不好，还是不要买。
•   内容不错，但是我买的书是第三次印刷，纸张和印刷效果明显没有第一次印刷的好，看起来有点像盗版印刷。希望出版商能够改进。
•   有点艰涩难懂，不建议初读的同学，或则多看几遍也行，思想方法很好
•   整本书由浅入深，举例丰富同时具有连贯性，能够很好的开拓思路，是一本不可多得的好书。
•   结合实际的一本书
•   别人推荐的，大师的书
•   还没仔细看,翻了一下,觉得印刷质量不错.
•   就是纸张质量太差
•   当初只是在学概率的时候买的，后来发现内容很多用不到，太高深了点。除非真的需要再买吧，内容针对性有点强。
•   看hsiun君的评论，哑然失笑。
  
  这个书装帧得排版（字小而密）得很严肃，显然不合格。
  
  数学贵在美，贵在亲切，出版社和编辑显然朝相反的方向去了。
  
  建议改成A4纸那么大，如同《统计学的世界》那么厚。
•   毋庸置疑的经典教材。
  
  书已拿到，纸张较差，翻译生硬。
  
  按内容评分，肯定是5颗星。但作为商品来评分，给3颗星算冲顶了。
•   例子多，内容丰富
•   是本门好书
•   买来之后发现一般
•   无过人之处，河蟹之物
•   名家的书籍还是很不错的
•   纸的质量特别差，感觉劣质
•   翻译的真一般啊
•   配送迅速
•   老书了，有份量
•   书很好 内容有点难
•   概率论的开山之作
•   概率论的经典的经典
•   请提供第2卷啊