集合论基础

出版时间：2006-4  出版社：人民邮电出版社  作者：恩德滕  页数：279  字数：148000  
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内容概要

　　集合论是数学的一个基本分支，在数学中占据着独特的地位，其基本概念已渗透到数学的所有领域。本书从集合论中最基本的概念开始，循序渐进，深入浅出。主要内容有：公理及运算、关系与函数、自然数、实数的构造、基数与选择公理、秩序与序数、序数与序型等。本书附有大约300道习题。 　　本书可作为数学、计算机及其他相关专业本科生教材。

书籍目录

Chapter 1　INTRODUCTION　1　Baby Set Theory　1　Sets-An Informal View 7　Classes　10　Axiomatic method　10　Notation　13　Historical Notes　14Chatper 2　AXIOMS AND OPERATIONS　17　Axioms　17　Arbitrary Unions and Intersections　23　Algebra of Sets　27　Epilogue　33　Review Exercises　33Chapter 3　RELATIONS AND FUNCTIONS　35　Ordered Pairs　35　Relations　39　n-Ary Relations　41　Functions　42　Infinite Cartesian Products　54　Equivalence Relations　55　Ordering Relations　62　Review Exercises　64Chapter 4　NATURAL NUMBERS　67　Inductive Sets　67　Peano's Postulates　70　Recursion on　73　Arithmetic　79　Ordering on　83　Review Exercises　88Chapter 5　CONSTRUCTION OF THE REAL NUMBERS　90　Integers　90　Rational Numbers　101　Real Numbers　111　Summaries　121　Two　123Chapter 6　CARDINAL NUMBERS AND THE AXIOM OF CHIOCE　128　Equinumerosity　128　Finite Sets　133　Cardinal Arithmetic　138　Ordering Cardinal Numbers　145　Axiom of Choice　151　Countable Sets　159　Arithmetic of Infinite Cardinals　162　Continuum Hypothesis　165Chapter 7　ORDERINGS AND ORDINALS　167　Partial Orderings　167　Well Orderings　172　Replacement Axioms　179　Epsilon-Images　182　Isomorphisms　184　Ordinal Numbers　187　Debts Paid　195　Rank　200Chapter 8　ORDINALS AND ORDER TYPES　209　Transfinite Recursion Again　209　Alephs　212　Ordinal Operations　215　Isomorphism Types　220　Arithmetic of Order Types　222　Ordinal Arithmetic　227Chapter 9　SPECIAL TOPICS　241　Well-Founded Relations　241　Natural Models　249　Cofinality　257Appendix　NOTATION, LOGIC, AND PROOFS　263Selected References for Further Study　269List of Axioms　271Index　273

用户评论 (总计3条)

•   好像我们复旦有一门核心课就是用这本教材的，作为集合论与数理逻辑的入门本科教材。同时我个人认为是数学系与统计系的本科生的必修课程，因为无论是数分、实分析、测度论、概率论等现代数学都要先介绍集合论基础知识再开展课程的，所以不如直接先系统地自学一下~
•   it'sverygood!
•   对于想入门数理逻辑的人,这本书是一个很好的选择