离散数学

出版时间：2003-9  出版社：人民邮电  作者：约翰索鲍  页数：638  字数：1006000  
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内容概要

本书从算法和问题求解的角度介绍离散数学。    全书分为11章，内容包括逻辑与证明，集合、关系与函数，算法，排列组合、鸽笼原理、古典概率，递归关系，图的基本概念，树及其应用，网络模型，Boole代数与组合电路，自动机、文法和语言，计算几何等。每一章包括要点、章节回顾、章节测试和上机练习。全书共有500个精选实例，3500个练习题，135个上机练习题，对于读者学习、理解和应用离散数学理论有很大帮助。    本书适合作为高等院校计算机相关专业离散数学课程的教材，也适合读者自学。

书籍目录

第1章  逻辑与证明	11.1  命题	1本节复习	5练习	51.2  条件命题与逻辑等价	7本节复习	11练习	111.3  量词	13本节复习	22练习	221.4  证明	25本节复习	30练习	301.5  归结证明	33本节复习	35练习	351.6  数学归纳法	36本节复习	40练习	40问题求解：数学归纳法	44注释	46本章复习	46本章自测题	48上机练习	49第2章  数学语言	502.1  集合	50本节复习	55练习	562.2  序列和字符串	58本节复习	62练习	622.3  数系	67本节复习	72练习	722.4  关系	74本节复习	78练习	78问题求解：关系	812.5  等价关系	82本节复习	85练习	85问题求解：等价关系	872.6  关系矩阵	89本节复习	92练习	922.7  关系数据库	93本节复习	96练习	962.8  函数	98本节复习	105练习	106注释	111本章复习	111本章自测题	113上机练习	115第3章  算法	1173.1  简介	117本节复习	118练习	1183.2  算法的表示	118本节复习	122练习	1223.3  Euclid算法	123本节复习	126练习	1263.4  递归算法	127本节复习	131练习	1313.5  算法的复杂性	132本节复习	141练习	142问题求解：算法的设计和分析	1463.6  Euclidean算法分析	149本节复习	152练习	1523.7  RSA公钥密码系统	152本节复习	154练习	154注释	154本章复习	155本章自测题	156上机练习	157第4章  计数方法和鸽笼原理	1594.1  基本原理	159本节复习	163练习	163问题求解：计数	1654.2  排列与组合	167本节复习	173练习	173问题求解：组合	1764.3  排列组合生成算法	179本节复习	182练习	1824.4  离散概率简介	183本节复习	184练习	1844.5  离散概率论	186本节复习	192练习	1934.6  广义的排列和组合	194本节复习	197练习	1974.7  二项式系数和组合恒等式	199本节复习	202练习	2024.8  鸽笼原理	204本节复习	205练习	205注释	207本章复习	207本章自测题	208上机练习	210第5章  递归关系	2115.1  简介	211本节复习	217练习	2175.2  解递归关系	222本节复习	228练习	228问题求解：递归关系	2315.3  在分析算法中的应用	234本节复习	240练习	240注释	246本章复习	246本章自测题	246上机练习	247第6章  图论	2496.1  简介	249本节复习	255练习	2566.2  路径和回路	260本节复习	265练习	266问题求解：图	2706.3  Hamilton回路和旅行商问题	271本节复习	275练习	2766.4  最短路径算法	278本节复习	282练习	2826.5  图的表示	283本节复习	286练习	2866.6  图的同构	289本节复习	292练习	2926.7  平面图	296本节复习	299练习	3006.8  Instant Insanity问题	303本节复习	305练习	306注释	308本章复习	309本章自测题	310上机练习	313第7章  树	3147.1  简介	314本节复习	319练习	3197.2  树的术语和性质	322本节复习	325练习	325问题求解：树	3267.3  生成树	327本节复习	332练习	3327.4  最小生成树	334本节复习	337练习	3377.5  二叉树	340本节复习	344练习	3447.6  树的遍历	345本节复习	349练习	3497.7  决策树和最短时间排序	351本节复习	356练习	3567.8  树的同构	357本节复习	362练习	3627.9  博弈树	365本节复习	369练习	369注释	373本章复习	373本章自测题	375上机练习	378第8章  网络模型	3798.1  简介	379本节复习	382练习	3828.2  最大流算法	384本节复习	390练习	3908.3  最大流最小割定理	392本节复习	394练习	3948.4  匹配	395本节复习	398练习	398问题求解：匹配	399注释	401本章复习	401本章自测题	402上机练习	403第9章  Boole代数与组合电路	4049.1  组合电路	404本节复习	408练习	4089.2  组合电路的性质	411本节复习	413练习	4139.3  Boole代数	416本节复习	419练习	420问题求解：Boole代数	4209.4  Boole函数与电路综合	422本节复习	425练习	4259.5  应用	429本节复习	433练习	434注释	436本章复习	437本章自测题	437上机练习	440第10章  自动机、文法和语言	44110.1  时序电路和有限状态机	441本节复习	444练习	44410.2  有限状态自动机	447本节复习	450练习	45110.3  语言和文法	453本节复习	458练习	45910.4  不确定有限状态自动机	461本节复习	464练习	46410.5  语言和自动机之间的关系	466本节复习	470练习	470注释	471本章复习	472本章自测题	473上机练习	475第11章  计算几何	47611.1  最小距点对问题	476本节复习	479练习	48011.2  最小距点对问题的下界	480本节复习	481练习	48111.3  计算凸包的一种算法	482本节复习	488练习	488注释	489本章复习	489本章自测题	489上机练习	490附录A  矩阵	491附录B  代数学回顾	495部分习题答案与提示	505