离散数学

出版时间：2002-6  出版社：人民邮电出版社  作者：李盘林  

内容概要

本书是介绍离散数学的一本教材，共有11章，内容包括命题逻辑、谓词逻辑、集合、关系、函数、代数结构的基本概念及性质、半群与群、环与域、格与布尔代数、图的基本概念及矩阵表示以及几类重要的图。
    全书编写力求通俗、简明、扼要。各章都配有典型的例子和适量的习题，便于读者理解与掌握内容。
    本书可作为高等学校计算机及相关专业的教材，也可供有关技术人员学习参考。

书籍目录

第一章命题逻辑
1.1命题与联结词
1.2命题变元和合式公式
1.3公式分类与等价公式
1.4对偶式与蕴涵式
1.5联结词的扩充与功能完全组
1.6公式标准型——范式
1.7公式的主范式
1.8命题逻辑的推理理论
习题
第二章谓词逻辑
2.1个体、谓词和量词
2.2谓词公式与翻译
2.3约束变元与自由变元
2.4公式解释与类型
2.5等价式与蕴涵式
2.6谓词公式范式
2.7谓词逻辑的推理理论
习题
第三章集合
3.1集合论基础
3.2集合运算及其性质
3.3集合的笛卡尔积与无序积
习题
第四章关系
4.1二元关系
4.2关系运算
4.3关系类型
习题
第五章函数
5.1函数的基本概念
5.2函数类型
5.3函数运算
5.4基数
习题
第六章代数结构的概念及性质
6.1代数结构的定义与例
6.2代数结构的基本性质
6.3同态与同构
6.4同余关系
6.5商代数
6.6积代数
习题
第七章半群与群
7.1半群和独异点的定义及性质
7.2半群和独异点的同态与同构
7.3积半群
7.4群的基本定义与性质
7.5置换群和循环群
7.6子群与陪集
7.7群的同态与同构
习题
第八章环和域
8.1环
8.2子环与理想
8.3环同态与环同构
8.4域
8.5有限域
习题
第九章格与布尔代数
9.1格
9.2布尔代数
9.3子布尔代数、积布尔代数和布尔代数同态
9.4布尔代数的原子表示
9.5布尔代数B?r?2
9.6布尔表达式及其范式定理
习题
第十章图的概念与表示
10.1图的基本概念
10.2链(或路)与圈(或回路)
10.3图的矩阵表示
习题
第十一章几类重要的图
11.1欧拉图与哈密尔顿图
11.2二部图
11.3树
11.4平面图
习题
参考文献