离散数学

出版时间：2007-5  出版社：李昆仑、刘大中、 赵红 中国铁道出版社 (2007-05出版)  

内容概要

本书介绍了离散数学基础知识和应用方法。全书共分4篇。第1篇为数理逻辑，其中包括命题逻辑、一阶谓词逻辑。第2篇为集合论，其中包括集合的基本概念、二元关系、函数、自然数、基数、序数。第3篇为代数系统，其中包括代数系统的基本概念、几个重要的代数系统：半群、群、环、域、格与布尔代数。第4篇为图论，其中包括图的基本概念、图的连通性、欧拉图与汉密尔顿图、树、平面图、图的着色、图的矩阵表示等。为了使内容完整，同时也为了满足不同程度读者的需要，在本书的最后还增加了两个附录，内容分别是初等数论和计数原理。    本书配有大量的适合各种需求的例题和习题，其内容与计算机科学的理论与实践密切结合。本书适合作为高等学校计算机及相关专业的本科教材，也可供计算机专业的科技人员使用或参考。

书籍目录

第1篇　数理逻辑　第1章　命题逻辑 　 1-1　命题与联结词  　  1-1-1　命题   　 1-1-2　联结词  　1-2　命题公式及其赋值   　 1-2-1  命题公式   　 1-2-2　命题公式的真值表　    1-2-3　语句的形式化   1-3　重言式 　   1-3-1  重言式  　  1-3-2　等价式   　 1-3-3　蕴含式  　1-4　对偶与范式  　  1-4-1　对偶   　 1-4-2　范式    　1-4-3　联结词完备集    1-5　推理理论    1-6　小结    习题　第2章　谓词逻辑  　2-1　谓词逻辑基本概念  　  2-1-1　个体和谓词　    2-1-2　量词　    2-1-3　谓词公式及语句的符号化　  2-2　谓词逻辑永真式　    2-2-1　公式的解释　    2-2-2　谓词演算永真式　  2-3　谓词公式的前束范式    2-4　谓词演算推理理论    2-5　消解原理  　  2-5-1　化为子句集　    2-5-2　消解推理规则　    2-5-3　含有变量的消解式　    2-5-4　消解反演求解过程    2-3  小结    习题第2篇　集合论　第3章  集合    3-1　集合的概念与表示　    3-1-1　集合及其元素  　  3-1-2　集合的表示　　  3-1-3　集合之间的关系　    3-2　集合的基本运算    　3-2-1　集合的交、并、补及对称差　    3-2-2　证明集合相等的方法    3-3　集合的笛卡儿积运算    3-4　有限集合中元素的计数  　  3-4-1　鸽笼原理　    3-4-2　容斥原理  　3-5　集合的覆盖与划分  　3-6　小结  　习题　第4章  关系　  4-1　n元组与关系　    4-1-1  关系的基本概念　    4-1-2　二元关系的表示　  4-2　二元关系的性质与类型　    4-2-1  自反性与反自反性　    4-2-2　对称性与反对称性　    4-2-3  传递性　    4-2-4　关系性质的等价描述　    4-2-5　关系性质的证明　  4-3　关系的运算　    4-3-1  关系的基本运算　    4-3-2　关系的复合运算　    4-3-3　关系的逆运算　　  4-3-4　利用关系矩阵求解复合关系　　……　第5章　函数第3篇　代数系统　第6章　代数系统　第7章　群、环、域　第8章　格与布尔代数第4章　图论　第9章　图　第10章　特殊图附录A　初等数论附录B　计数原理　参考文献