离散数学

出版时间:2007-5  出版社:李昆仑、刘大中、 赵红 中国铁道出版社 (2007-05出版)  

内容概要

本书介绍了离散数学基础知识和应用方法。全书共分4篇。第1篇为数理逻辑,其中包括命题逻辑、一阶谓词逻辑。第2篇为集合论,其中包括集合的基本概念、二元关系、函数、自然数、基数、序数。第3篇为代数系统,其中包括代数系统的基本概念、几个重要的代数系统:半群、群、环、域、格与布尔代数。第4篇为图论,其中包括图的基本概念、图的连通性、欧拉图与汉密尔顿图、树、平面图、图的着色、图的矩阵表示等。为了使内容完整,同时也为了满足不同程度读者的需要,在本书的最后还增加了两个附录,内容分别是初等数论和计数原理。    本书配有大量的适合各种需求的例题和习题,其内容与计算机科学的理论与实践密切结合。本书适合作为高等学校计算机及相关专业的本科教材,也可供计算机专业的科技人员使用或参考。

书籍目录

第1篇 数理逻辑 第1章 命题逻辑   1-1 命题与联结词     1-1-1 命题     1-1-2 联结词   1-2 命题公式及其赋值     1-2-1  命题公式     1-2-2 命题公式的真值表     1-2-3 语句的形式化   1-3 重言式     1-3-1  重言式     1-3-2 等价式     1-3-3 蕴含式   1-4 对偶与范式     1-4-1 对偶     1-4-2 范式     1-4-3 联结词完备集    1-5 推理理论    1-6 小结    习题 第2章 谓词逻辑   2-1 谓词逻辑基本概念     2-1-1 个体和谓词     2-1-2 量词     2-1-3 谓词公式及语句的符号化   2-2 谓词逻辑永真式     2-2-1 公式的解释     2-2-2 谓词演算永真式   2-3 谓词公式的前束范式    2-4 谓词演算推理理论    2-5 消解原理     2-5-1 化为子句集     2-5-2 消解推理规则     2-5-3 含有变量的消解式     2-5-4 消解反演求解过程    2-3  小结    习题第2篇 集合论 第3章  集合    3-1 集合的概念与表示     3-1-1 集合及其元素     3-1-2 集合的表示    3-1-3 集合之间的关系     3-2 集合的基本运算     3-2-1 集合的交、并、补及对称差     3-2-2 证明集合相等的方法    3-3 集合的笛卡儿积运算    3-4 有限集合中元素的计数     3-4-1 鸽笼原理     3-4-2 容斥原理   3-5 集合的覆盖与划分   3-6 小结   习题 第4章  关系   4-1 n元组与关系     4-1-1  关系的基本概念     4-1-2 二元关系的表示   4-2 二元关系的性质与类型     4-2-1  自反性与反自反性     4-2-2 对称性与反对称性     4-2-3  传递性     4-2-4 关系性质的等价描述     4-2-5 关系性质的证明   4-3 关系的运算     4-3-1  关系的基本运算     4-3-2 关系的复合运算     4-3-3 关系的逆运算    4-3-4 利用关系矩阵求解复合关系  …… 第5章 函数第3篇 代数系统 第6章 代数系统 第7章 群、环、域 第8章 格与布尔代数第4章 图论 第9章 图 第10章 特殊图附录A 初等数论附录B 计数原理 参考文献

图书封面

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