概率论教程

出版时间：2010-4  出版社：机械工业出版社  作者：钟开莱  页数：419  
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前言

In this new edition, I have added a Supplement on Measure and Integral. The subject matter is first treated in a general setting pertinent to an abstract measure space, and then specified in the classic Borel-Lebesgue case for the real line. The latter material, an essential part of real analysis, is presupposed in the original edition published in 1968 and revised in the second edition of 1974. When I taught the course under the title "Advanced Probability" at Stanford University beginning in 1962, students from the departments of statistics, operations research （formerly industrial engineering）, electrical engi- neering, etc. often had to take a prerequisite course given by other instructors before they enlisted in my course. In later years I prepared a set of notes, lithographed and distributed in the class, to meet the need. This forms the basis of the present Supplement. It is hoped that the result may as well serve in an introductory mode, perhaps also independently for a short course in the stated topics.The presentation is largely self-contained with only a few particular refer- ences to the main text. For instance, after （the old） ~2.1 where the basic notions of set theory are explained, the reader can proceed to the first two sections of the Supplement for a full treatment of the construction and completion of a general measure; the next two sections contain a full treatment of the mathe- matical expectation as an integral, of which the properties are recapitulated in 3.2. In the final section, application of the new integral to the older Riemann integral in calculus is described and illustrated with some famous examples. Throughout the exposition, a few side remarks.

内容概要

随机变量和分布函数，测度论，数学期望，方差，各种收敛性，大数律， 中心极限定理，特征函数，随机游动， 马氏性和鞅理论.本书内容丰富，逻辑紧密，叙述严谨，不仅可以扩展读者的视野，而且还将为其后续的学习和研究打下坚实基础。此外，本书的习题较多， 都经过细心的遴选， 从易到难， 便于读者巩固练习。本版补充了有关测度和积分方面的内容，并增加了一些习题。　　本书是一本享誉世界的经典概率论教材，令众多读者受益无穷，自出版以来，已被世界75%以上的大学的数万名学生使用。本书内容丰富，逻辑清晰，叙述严谨，不仅可以拓展读者的视野，而且还将为其后续的学习和研究打下坚实基础。此外，本书的习题较多, 都经过细心的遴选, 从易到难, 便于读者巩固练习。本版补充了有关测度和积分方面的内容，并增加了一些习题。

作者简介

Kai Lai Chung（钟开莱，1917-2009）华裔数学家、概率学家。浙江杭州人。1917年生于上海。1936年考入清华大学物理系。1940年毕业于西南联合大学数学系，之后任西南联合大学数学系助教。1944年考取第六届庚子赔款公费留美奖学金。1945年底赴美国留学。1947年获普林斯顿大学博士学位。20世纪50年代任教于美国纽约州Syracuse大学，60年代以后任斯坦福大学数学系教授、系主任、名誉教授。钟开莱著有十余部专著。为世界公认的20世纪后半叶“概率学界学术教父”。

书籍目录

Preface to the third edition Preface to the second edition Preface to the first edition 1 Distribution function 　1.1 Monotone functions 　1.2 Distribution functions 　1.3 Absolutely continuous and singular distributions 2 Measure theory 　2.1 Classes of sets 　2.2 Probability measures and their distribution functions 3 Random variable. Expectation. Independence 　3.1 General definitions 　3.2 Properties of mathematical expectation 　3.3 Independence 4 Convergence concepts 　4.1 Various modes of convergence 　4.2 Almost sure convergence; Borel-Cantelli lemma 　4.3 Vague convergence 　4.4 Continuation 　4.5 Uniform integrability; convergence of moments 5 Law of large numbers. Random series 　5.1 Simple limit theorems 　5.2 Weak law of large numbers 　5.3 Convergence of series 　5.4 Strong law of large numbers 　5.5 Applications 　Bibliographical Note 6 Characteristic function 　6.1 General properties; convolutions 　6.2 Uniqueness and inversion 　6.3 Convergence theorems 　6.4 Simple applications 　6.5 Representation theorems 　6.6 Multidimensional case; Laplace transforms 　　Bibliographical Note 7 Central limit theorem and its ramifications 　7.1 Liapounov's theorem 　7.2 Lindeberg-Feller theorem 　7.3 Ramifications of the central limit theorem 　7.4 Error estimation 　7.5 Law of the iterated logarithm 　7.6 Infinite divisibility 　Bibliographical Note 8 Random walk 　8.1 Zero-or-one laws 　8.2 Basic notions 　8.3 Recurrence 　8.4 Fine structure 　8.5 Continuation 　Bibliographical Note 9 Conditioning. Markov property. Martingale Bibliographical Note Supplement: Measure and Integral General Bibliography Index

章节摘录

插图：

编辑推荐

《概率论教程:英文版(第3版)》:经典原版书库。

用户评论 (总计47条)

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  该书奠定了现代概率论的内容体系，其重要性不言而喻。该书写作方式极其简略，比Rudin还要节约笔墨。对于初学者，可能一时难以接受理解，不过证明极其有力、清楚。此外对鞅、马尔科夫链和布朗运动讲的不多。相比更新的Durett和Billingsley等，该书感觉比较古典。
•   Kai Lai Chung 算是20世纪最后一位概率学界的学术教父。这本书论述很严谨，但也像前几位读者所说的，很简略。如果不仔细看，仔细体会，很难摄取到其中的精髓。所以我建议读者能静下心来慢慢研读这本书。
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•   很好的概率方面的书，写的很全面很深入，不过个人认为还是要有一点基础的！
•   机械工程出版社出的这套书，到目前为止，买过三本,《高等微积分》，《实分析》，还有这本，感觉挺不错，印刷比较清楚，字体也不小，望再接再厉.书籍这东西，有时候，排版，印刷，字体的重要性不亚于内容
•   使用最广泛的教材，钟开莱写的，一定要顶！
•   这本书就好多了，里面的字看着就舒服
•   恩，很经典。
•   由于是英文的，阅读还没有深入，但相信经典的力量
•   英文原版教材，好书！
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•   有点太简洁了， 要慢慢琢磨才行
•   很不错的，值得看
•   一位很伟大的华裔数学家，钟开莱。作为概率论与数理统计学专业的研究生必须得认真阅读和学习，这本书写得有点难度，但是呢，里面的思路和方法是非常之绝妙的，图书馆有借后还想自己买一本保留，细细品读。非常值得推荐。
•   美籍华人写得，概率论的经典之作，一定要读一读。
•   书的内容不容质疑，但是纸张不是很好
•   这排版也太烂了，不喜欢的同学还是换别的吧
•   全英文的，有难度啊……
•   数的质感很好！是正版！
•   都是英文的，总体来说还是不错的，是我们老师推荐用书，挺好的。
•   纯推理的，感觉不适合初学者
•   在这样的价位下，纸质不好
•   以前看过中文版的,大部分教科书不好明白的东西都可在这里找一找
•   刚买完就涨价了，哈哈这本书一直想买的，十分经典的书，钟开莱是传说中的人物啊，这本书需要好好看，习题认真做。值得一卖。他的另一本概率论基础更简单点
•   这本书是在国外很流行的一本概率论教材，比国内一般的概率论都要难，用到了大量的测度论的知识，但是很适合有志于从事基础数学概率这块方向的学生学习。
•   书还不错，只是没收到发票，补开发票却不是我购买时的金额，不太满意。
•   这本书很好，在阅读中，太好了！
•   只是出版商 选用的纸张太薄 建议加厚 阅读体验会更好
•   这本书很有难度，不适合入门。但同样是大师之作，5分~
•   作者的另一本初等概率论对入门者更容易且有中文版
•   现在还没看，钟开莱的书一定要推荐！书的质量凑合。现在还没看多少呢
•   表示大师的叙述风格我实在是适应不了啊，还是比较受得了那些废话比较多的。
•   研究生课程不合理，少了许多前置课程，所以买这本书自学欠缺的知识
•   钟的书很不错，一定要好好消化下
•   精品,读读有好处,既练英语又学经典教材 ,一举两得
•   只上过一学期基础概率论的我冲着这个名声买了。说实话没怎么看。非常难。需要很强实分析的功底。对数学功底要求高。 属于高层次概率论的内容了。
•   很好，好好学一下，很满意
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