线性代数的理论与演练

出版时间：2008-4  出版社：机械工业出版社  作者：俞南雁 编  页数：209  字数：261000  

内容概要

本书的开篇是导论，和同学们一起探讨如何学好线性代数，上篇分矩阵及其运算，行列式，可逆矩阵、分块矩阵，向量组的秩与矩阵的秩，线性方程组，向量空间内积与正交矩阵，相似矩阵与特征值，实对称矩阵与实二次型八个专题辅导线性代数的理论与解题实践。每个专题包括内容要览、释疑解惑、例题精解、同步练习及同步练习参考答案五个板块。下篇是综合测试及提高，包括三份模拟期中试卷及七份模拟期末试卷，供同学自测之用。另外还有2005～2008年全国硕士研究生入学考试数学试卷中的线性代数试题，以备参考。　　本书适合作为理工科各专业本科生、专科生的学习参考书。

书籍目录

前言导论　和同学们谈谈线性代数的学习上篇　解题依据和解题训练　第1讲　矩阵及其运算　　内容要览　　释疑解惑　　例题精解　　　同步练习　　同步练习参考答案　第2讲　行列式　　内容要览　　释疑解惑　　例题精解　　　同步练习　　同步练习参考答案　第3讲　可逆矩阵、分块矩阵　　内容要览　　释疑解惑　　例题精解　　　同步练习　　同步练习参考答案　阶段测试题Ⅰ　阶段测试题Ⅰ参考答案　第4讲　向量组的秩与矩阵的秩　　内容要览　　释疑解惑　　例题精解　　　同步练习　　同步练习参考答案　第5讲　线性方程组　　内容要览　　释疑解惑　　例题精解　　　内容要览　　释疑解惑　　例题精解　　　同步练习　　同步练习参考答案　第6讲　向量空间　内积与正交矩阵　　内容要览　　释疑解惑　　例题精解　　　同步练习　　同步练习参考答案　阶段测试题Ⅱ　阶段测试题Ⅱ参考答案　第7讲　相似矩阵与特征值　　内容要览　　释疑解惑　　例题精解　　　同步练习　　同步练习参考答案　第8讲　实对称矩阵与实二次型　　内容要览　　释疑解惑　　例题精解　　　同步练习　　同步练习参考答案　  阶段测试题Ⅲ　阶段测试题Ⅲ参考答案　　下篇　综合测试及提高2005～2008全国硕士研究生入学考试数学试卷线性代数试题索引

章节摘录

　　导论　和同学们谈谈线性代数的学习　　一、　线性代数这门课有什么特点？　　线性代数是处理多个变量与多个变量之间线性关系（即一次关系）的数学分支。在大学线性代数课程中，这种线性关系主要通过矩阵（包括中含一列或只含一行的矩阵，即向量）去刻画和处理。因此矩阵和向量是本课程的主要研究对象和研究工具。　　首先，矩阵是数字排成的矩形表格，其运算规则与数的运算规则有很大不同。例如乘法，一般情况下，交换律、消去律和“乘法公式”到于矩阵是不成立的。再者，矩阵无法除法。如果不对这些特点足够重视并保持警觉，就容易犯错。　　……