复分析基础及工程应用

出版时间：2007-1  出版社：机械工业  作者：萨夫  页数：388  译者：高宗生  
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内容概要

　　本书系统而全面地介绍了复分析的基本理论和方法及其在工程问题上的应用，且注重理论与实际密切结合。全书共分八章：复数，解析函数，初等函数，复积分，解析函数的级数表示，留数理论，共形映射，应用数学的变换。为了便于读者掌握本书的主要内容，在每章后面都给出了小结和参考文献，并且配备了大量的例题和练习，书末附有练习答案和提示。　　本书内容丰富，理论严谨，讲解透彻，可作为高等院校高年级本科生和研究生复分析课程的教材或教学参考书，还可供需要复变函数知识的工程技术人员参考。

作者简介

E.B.Saff，1962年于佐治亚理工学院获得学士学位，1968年子马里兰大学获得博士学位，现为范德比尔特大学数学系教授，构造逼近中心教授、主任他主要从事逼近论、位势论、复分析和数值分析等领域的研究。

书籍目录

译者序前言第1章 复数　1.1 复数代数　1.2 复数的点表示　1.3 向量与极式　1.4 复指数　1.5 幂与根　1.6 平面集　1.7 黎曼球面与球极射影　小结　参考文献第2章 解析函数　2.1 复变函数　2.2 极限与连续性　2.3 解析性　2.4 柯西一黎曼方程　2.5 调和函数　2.6 调和函数的一个实例——恒温　2.7 迭代映射——茹利亚集与芒德布罗集　小结　参考文献第3章 初等函数　3.1 多项式与有理函数　3.2 指数函数、三角函数与双曲函数　3.3 对数函数　3.4 垫、楔与壁　3.5 复幂函数与复反三角函数　3.6 在振荡系统中的应用　小结　参考文献第4章 复积分　4.1 周线　4.2 周线积分　4.3 积分与路径的无关性　4.4 柯西积分定理　4.5 柯西积分公式及其推论　4.6 解析函数的界　4.7 在调和函数中的应用　小结　参考文献第5章 解析函数的级数表示　5.1 序列与级数　5.2 泰勒级数　5.3 幂级数　5.4 收敛的数学理论　5.5 洛朗级数　5.6 零点与奇点　5.7 无穷远点　5.8 解析延拓　小结　参考文献第6章 留数理论　6.1 留数定理　6.2  [O，2π]上三角函数的积分　6.3  （-∞，+∞）上某些函数的反常积分　6.4 涉及三角函数的反常积分　6.5 凹周线　6.6 关于多值函数的积分　6.7 辐角原理与儒歇定理　小结　参考文献第7章 共形映射　7.1 拉普拉斯方程的不变性　7.2 几何性质　7.3 默比乌斯变换　7.4 默比乌斯变换（续）　7.5 施瓦茨一克里斯托费尔变换　7.6 在静电学、热流与流体力学中的应用　7.7 共形映射在物理中的进一步应用　小结　参考文献第8章 应用数学的变换　8.1 傅里叶级数（有限傅里叶变换）　8.2 傅里叶变换　8.3 拉普拉斯变换　8.4  z变换　8.5 柯西积分与希尔伯特变换　小结　参考文献附录A 共形映射的数值结构附录B 共形映射表奇数练习答案索引

用户评论 (总计11条)

•   内容很棒，不错的入门书籍。而且和工程应用联系紧密，值得一读！而且是正版，纸张印刷都很好。
•   写的很透彻，教会你怎样应用，属于“why"类型，而不是“what”类型
•   这本书主要不足在于答案不是很详细
•   编教材用的参考书目，还不错
•   书写的内容比较丰富，还有练习题？很像是中国的教科书阿
•   很基础入门的一本书，很实用，就是薄了些。
•   非常优秀的教材，翻译得很好。
•   看了第一章，写得不错，思路清晰，通俗易懂。
•   和英文原版的几乎一样，没有改动
•   一本不错的复变函数书，工程应用背景很丰富，
  如果能增加一点阅读的有趣性及复变函数在文科方面的应用就更好了！
  如果能增加一点阅读的有趣性及复变函数在文科方面的应用就更好了
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