数学分析

出版时间：2006-3  出版社：机械工业出版社  作者：[美]Tom M. Apostol  页数：400  译者：邢富冲,邢辰,李松洁,贾婉丽  
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内容概要

本书是美国著名的数学分析教材，涵盖了初等微积分以及实变函数论和复变函数论等内容，涉及现代分析的最新进展，书中包含大量覆盖各个方面、各级难度的习题，通过习题的训练，可以培养学生的运算技能和对数学问题的思维能力。    本书条理清晰，内容精练，言简意赅，可作为高等院校数学与应用数学、信息与计算科学等专业学生的教材，同时也可作为数学工作者和科技人员的参考书。

作者简介

阿波斯托尔，加州理工学院数学系荣誉教授。他于1946年在华盛顿大学西雅图分校获得数学硕士学位，于1948年在加州大学伯克利分校获得数学博士学位。他的著述很多，除本书外，还著有《Calculus,One-Variable Calculus with an Introduction to Linear Algebra》、《Calculus,Mul

书籍目录

译者序前言第1章 实数系与复数系 1.1 引言 1.2 域公理 1.3 序公理 1.4 实数的几何表示 1.5 区间 1.6 整数 1.7 整数的唯一分解定理 1.8 有理数 1.9 无理数 1.10 上界，最大元，最小上界 1.11 完全公理 1.12 上确界的某些性质 1.13 从完全公理推演出的整数性质 1.14 实数系的阿基米德性质 1.15 能用有限小数表示的有理数 1.16 用有限小数逼近实数 1.17 用无限小数表示实数 1.18 绝对值与三角不等式 1.19 柯西-施瓦茨不等式 1.20 正负无穷和扩充的实数系R 1.21 复数 1.22 复数的几何表示 1.23 虚数单位 1.24 复数的绝对值 1.25 复数排序的不可能性 1.26 复指数 1.27 复指数的进一步性质 1.28 复数的辐射 1.29 复数的整数幂和方根 1.30 复对数 1.31 复幂 1.32 复正弦和复余弦 1.33 无穷远点与扩充的复平面C 练习 进一步参考文献第2章 集合论的一些基本概念 2.1 引言 2.2 记号 2.3 序偶 2.4 两个集合的笛卡儿积 2.5 关系与函数 2.6 关于函数的进一步术语 2.7 1-1函数及其反函数 2.8 复合函数 2.9 序列 2.10 相似(对等)集合 2.11 有限集与无限集 2.12 可数集与不可数集 2.13 实数系的不可数性 2.14 集合代数 2.15 可数集的可数族 练习 进一步参考文献第3章点集拓扑初步 3.1 引言 3.2 欧氏空间Rn 3.3 Rn中的开球与开集 3.4 R1中开集的结构 3.5 闭集 3.6 附贴点，聚点 3.7 闭集与附贴点 3.8 波尔查诺魏尔斯特拉斯定理 3.9 康托尔交定理 3.10 林德勒夫覆盖定理 3.11 海涅博雷尔覆盖定理 3.12 Rn中的紧性 3.13 度量空间 3.14 度量空间中的点集拓扑 3.15 度量空间的紧子集 3.16 集合的边界 ……第4章 极限与连续性第5章 导数第6章 有界变差函数与可求长曲线第7章 黎曼-斯蒂尔切积分第8章 无穷级数与无穷乘积第9章 函数序列第10章 勒贝格积分第11章 傅里叶级数与傅里叶积分第12章 多元微分学第13章 隐函数与极值问题第14章 多重黎曼积分第15章 多重勒贝格积分第16章 柯西定理与留数计算特殊符号索引索引

编辑推荐

　　《数学分析》（原书第2版）是一部现代数学名著。自20世纪70年代面世以来，一直受到西方学术界、教育界的广泛推崇，被许多知名大学指定为教材。　　相比于同类书籍，它的特点在于：选取的论据更适于教学使用。论证详尽，可读性更强。习题丰富，覆盖各个方面、各级难度。可根据教学需要选用不同章节。

用户评论 (总计5条)

•   此书是美国加州理工的本科教材，内容比较难，但非常适合我们这些高年纪的同学研读！是本难得的好书！
•   可能不是数分里最好的版本，但是是数分里值得一读的版本，像我这样的文科门外汉都可以看下去。至于科班出身的，偶就不好班门弄斧了。
•   很不错的一本书。我还买了本英文原版
•   到手了，纸质不错，印刷很好
  内容上来说感觉像字典式
•   英文原版还是不错的，但是翻译者的水平真是不敢恭维啊。还是建议希望买数学分析的学经济的或者数学本身的买国内的名院士出的或者名出版社出的好了，有水平的看原版好了。省的让这些中不中，洋不洋的东西看着恶心。大家看看就知道了。翻译者根本就不懂什么翻译的基本原则！