实分析与复分析

出版时间：2006-1-1  出版社：机械工业  作者：鲁丁  页数：335  译者：戴牧民,张更容,郑顶伟,李世余  
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前言

Walter Rudin著的这本书是一本蜚声国际的名著；它先后被译成多种文字出版，成为众多国家研究生教学使用的经典教材．我们曾在20世纪80年代初翻译过该书第2版并由人民教育出版社出版发行，迄今已20多年． 现在承机械工业出版社之邀，再由我们翻译该书第3版，除少部分修改外，大体上是在原译稿的基础上进行翻译的． 20余年过去，当初参加翻译的六位同志中，陈庆祺、张耀勋两位已经辞世，李奕华于20世纪80年代初移居加拿大，仇焕章、李世余均届耄耋之年，我亦垂垂老矣．星移物换，不胜唏嘘．此次翻译，除我和李世余外，还邀约了张更容、郑顶伟两位同志共4人参与，具体分工如下：第1、3、4、5、6章，由郑顶伟承担；第7、8..

内容概要

本书是分析领域内的一部经典著作。主要内容包括：抽象积分、正博雷尔测度、Lp-空间、希尔伯特空间的初等理论、巴拿赫空间技巧的例子、复测度、微分、积空间上的积分、傅里叶变换、全纯函数的初等性质、调和函数、最大模原理、有理函数逼近、共形映射、全纯函数的零点、解析延拓、Hp-空间、巴拿赫代数的初等理论、全纯傅里叶变换、用多项式一致逼近等。另外，书中还附有大量设计巧妙的习题。    本书体例优美，实用性很强，列举的实例简明精彩，基本上对所有给出的命题都进行了论证，适合作为高等院校数学专业高年级本科生和研究生的教材。

作者简介

Walter Rudin 1953年于杜克大学获得数学博士学位。曾先后执教于麻省理工学院、罗切斯特大学、威斯康星大学麦迪逊分校、耶鲁大学等。他的主要研究兴趣集中在调和分析和复变函数上。除本书外，他还著有另外两本名著：《Functional Analysis》（泛函分析）和《Principles of Mat

书籍目录

译者序关于作者前言引言  指数函数第1章  抽象积分第2章  正博雷尔测度第3章  Lp-空间第4章  希尔伯特空间的初等理论第5章  巴拿赫空间技巧的例子第6章  复测度第7章  微分第8章  积空间上的积分第9章  傅里叶变换第10章  全纯函数的初等性质第11章  调和函数第12章  最大模原理第13章  有理函数逼近第14章  共形映射第15章  全纯函数的零点第16章  解析延拓第17章  Hp-空间第18章  巴拿赫代数的初等理论第19章  全纯傅里叶变换第20章  用多项式一致逼近附录  豪斯多夫极大性定理注释参考文献专用符号和缩写符号一览表索引

编辑推荐

《实分析与复分析》(原书第3版)体例优美，实用性很强，列举的实例简明精彩，基本上对所有给出的命题都进行了论证，适合作为高等院校数学专业高年级本科生和研究生的教材。

用户评论 (总计91条)

•   Rudin的书都相当不错，建议看过他的数学分析原理的人看。实分析和复分析被紧密地联系起来，还有一些泛函分析的内容。
•   在我看来学数学的人这本书必读，这里的观点都是比较现代的，而国内的同类教材一般都比较陈旧。
  本书后的习题数量充足，有一些比较有挑战性，有时间的话值得仔细琢磨。Rudin的书中通常会有许多诸如“留给读者自己思考”的字样，这些地方一定要自己想明白了（有些地方的难度还是很大的），还有一些rudin没有写的很详细要靠读者将细节补充完整，就这一点而言本书还是很有挑战性的。
  另外，建议读者将Rudin的其它两本分析著作《数学分析原理》与《泛函分析》。
•   有时间慢慢研究
  搜索 国立交通大学实变函数 可以找到视频教学
•   实分析与复分析是RUdin的经典之一
  我买的这本质量不错，价格也相对合理，赞一个~
•   Big Rudin ，经典中的经典，帮朋友买的，他说很不错。
•   此书不亏为经典之作，为数学专业的高年级或者研究生不可多得的教材
•   但是请先阅读其它两本分析书，因为这本是比较难的
•   这本书无论从内容和印刷质量上来看都很不错的，读起来比较好也是一部国内一般教材无法比拟的书，非常好
•   没有仔细看过，但相信鲁丁的书，一定会对我的数学学习有很大的帮助。
•   这本书印刷质量非常好，排版什么的看着也舒服，最重要的是在这本书里学到了很多东西
•   这是一本名家之作，值得本科、研究生阅读。建议为研究生教材。
•   内容非常不错，我考试要用的书，对我帮助很大！
•   这本书我看起来是很不错的，就是翻译版看起来有点不适应，好多名词我学的时候就是英文学的，所以不认识。感觉书写的有点过分简略了，读起来估计会很慢很慢。。。新手勿买！
•   好教材，翻译版的挺好，看起来更流畅
•   好难，研究生用书
•   书的质量特别好，推荐啊
•   书不错，下次会多光顾的，请问有没有混沌预测类的书
•   很好的书啊，值得一看！强烈推荐
•   不多说，非常值得读的书！
•   刚拿到书 还没怎么看 质量还不错
•   三部曲之一，经典！
•   刚刚读完前三张，感觉翻译的不错，经典就是经典
•   这本书真的很不错哦 强烈推荐
•   这本书好难哦 包装不要太好哦~
•   到货很快 希望能够好好看完这本书
•   很不错的教材，辅助学习很有帮助。
•   很好很强大，作为教材蛮不错的！
•   值得看看的有点难度的大师级的教材
•   老师让买的，没什么好说的
•   书本封面脱胶，懒得退换了。
•   good book !
•   还没有看，别人推荐的，难度据说可能有点高
•   留者慢慢啃
•   比国内的写的好多了，可以收藏了
•   正在看，简洁，有点难。。。
•   无论是纸张还是包装都好
•   发货很快，2，3天就收到了
  质量很好，只是纸有点薄
•   中文的
•   大师的巨作啊
•   无需多言，一本好书，值得多读几遍
•   态度也很好~~~~
•   当当网很不错,速度很快,物美价廉
•   精炼至极，比较难，值得一读
•   纸张很好 印刷质量也很好
•   挺好 不错 挺快的 下回还在这买
•   机械工业的，书印刷还好，内容还没全看，翻译好像有点不太完美
•   很经典的书，如果是英文版，原汁原味会更好
•   感觉这本书不太适合初学者自学,可能会比较迷茫.当然,如果有一定基础了,想进一步深入学习的话,它是个不错的选择.
•   书是人类的朋友，多读书读好书，提高人身修养。虽然不是文学书，但它锻炼了我们的思维。
•   如题，不适合入门。
•   经典，有难度
•   还不错~~~呵呵.....
•   老师推荐的，感觉很靠谱
•   深入浅出，循循善诱，该简略的地方简略，重要的定理证明很详细，很好
•   需要有一定的理论功底，最好有一位老师在身旁。
•   刚刚拿到，影印版的，纸质很差，手感跟不好内容还没来得及看
•   这本书与原著和第二本有区别，幸亏我有原著
•   买错了，本想看看原汁原味的！
•   收货后发现损坏很多
•   这本教材没有包括n维欧几里得空间上的测度和积分，而是直接从抽象空间的测度和积分开始，显然是高级教材。如果想要入门的话，显然需要先学习实变函数的内容。
•   大学时在图书馆借来看过，感觉水平很高，不是实分析的入门教材而是拓展教材。据说，此书翻译有部分错误。。。
•   这本书使得现代实分析与复分析在逻辑上紧密衔接起来，使得分析学成为一个整体
•   很好。使用，是正版书~~~~
•   还没怎么看，希望此生能完整看一遍
•   rudin的书 没有那么系统 有点散 定理接定理，比较费劲，泛函也这样，不过内容很深刻
•   多好的书，干嘛要翻译！！！！
•   一本很好的分析教材，内容比较广泛，不过翻译还是有些捉急
•   鲁丁的实分析是全球经典教材，搞偏微分的话必看，去美国读phd必考的一本书，这本中文版的翻译很忠实原著，读了后有醍醐灌顶之感打通了很多以前困惑的知识。一定要细细细细细细的去看，对数学的理解会上一个台阶。
•   刚开始看，深入浅出，废话较少，绝不艰深
•   非常不错，知识丰富简单易学
•   蛮好的。。。还行。。
•   适合有一定数学基础的高年级大学生看...
•   这本书挺不错的，对我的学习很有帮助
•   这是实分析的经典之作，书的质量很好，正品，亚马逊的送货很快，第二天就到了！如果可以，读者可以买英文原版
•   鲁丁三大分析之一
•   读书感受
•   非常好的图书 值得收藏
•   数学无敌
•   喜欢鲁丁的书
•   帮老公买的，他自己选的，应该还不错吧。
•   　　Rudin写书的风格一直都是简洁抽象的，本书如果不做习题，并不像影印版Cover后面的书评写得那样有大量的例子。本书前面9章是实分析部分，不需要什么prerequire的知识，只要学过微积分线性代数就可以了，当然懂得越多对书的理解就越好，后面的复分析部分主要是用实分析的方法处理复分析中的问题，如果学调和分析，不妨看看此书的后面部分，想学复分析的几何观点，就参考其他复分析的经典书籍吧
•   　　很多概念的处理方法令人印象深刻，简洁，清晰，总之这是令我最满意的实分析教材。、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、
•   　　R&C analysis是难得的经典分析入门教材。这里也和写书的时机有很大关系。70年代泛函、复分析在物理学和工程方面的应用有了长足发展，对教科书的编纂者合理选材以及把握恰当的抽象程度都有很大帮助。个人以为这本书成功的扮演了这样一个角色。
  　　
  　　首先，R&C analysis的选材包罗万象但又紧密关联。集合测度论方面，它在halmos的基础上做了合理的简化。复分析方面则沿袭Ahlfors (Rolf Nevanlinna的学生)的经典教材。同时，也为以围绕这些参考书目的后续课程提供了良好的基础。即便是往几何和拓扑方向发展的人，也能从该书的简明拓扑化风格中接触到拓扑学的基本内容(例如核心的Urysohn Lemma，和Tietze extension theorem)。附带提一下拓扑的内容则可以参考2000出版的Jame Munkres的Topoloy 2nd ed.
  　　
  　　这本书在抽象化程度上的把握是值得现在数学家学习的，绝不做无用的抽象和推广。其实，除了少数大师，大多数人在数学抽象化进程中都迷失了。如果连基本的数学物理方程都无法求解，那无止尽的抽象又有什么意义呢？
  　　
  　　最后不得不提该书的一个小小遗憾。作为baby rudin的续作，该书却没有涵盖更多有关special function和complex differential / difference equation的内容(虽然包含了infinite product的内容)。作为一个21世纪的人，你怎么能忍受只有sin, cos, exp, log的数学......
  　　
  　　
  　　
  　　
•   　　 rudin这本书的编排很有新意，把实复分析贯穿起来，贯穿的线索就是fourier级数和fourier积分。bair纲，稀疏集，连续函数类，L2空间这些概念，他都在fourier框架下面找到了例子。也许在rudin看来，只有这样有一定深度的例子，才能真正让你体会到数学定义的来源与联系，并且体会到fourier分析在整个现代数学中的地位。全书没有一道像样的例题，要说例子就是上面的这样的结果。不适合像我这样的水平一般，并且习惯了有简单例子练手的手。
  　　 本人复分析很差，后半本就不评论了，现在已经全忘光了。
•   　　我目前刚读了一半，可以用六个字来形容自己的感受：
  　　清晰，简洁，深刻！
  　　
  　　前面有一位朋友说，复分析可能更是这本书的核心，不过，我初步觉得，rudin的书要有一定的基础之后读，会更好。所以，我想先读下Stein的复分析，再看rudin的，不知效果会怎样
•   　　著名教材啊，当年我们还专门学了一下，不过一个学期的时间，只学了前面实分析的内容。后来自己看了看，后面的复分析可以说才是本书最核心的地方。前面似乎有些为后面铺垫的味道。不过这本书读起来不算太容易，书里对问题的解释显得比较“干净”，要是有一本书来补充一下就好了。
•   求指导 非数学专业2货学生一枚 请教21世纪的数学指什么 sin cos exp log之外还应该需要什么
•   特殊函数和方程论放在那里似乎有点分散注意力……
•   我那时候受到一个搞nevanlinna theory的数学系教授的影响，一下子迷上了special function。现在想来，三角和说的的确有道理。但是，如果不在一本进阶分析课程中接受这些训练，在开始学习特殊函数和方程论时可能会比较乏力。而且特殊函数中运用的基本技巧无外乎是实分析、复分析中常用的技巧，如果整合到一个chapter中，未尝不可。
•   大师之作，看不懂啊看不懂
•   我一向不喜欢rudin的书，感觉像是把教科书当做专著来写，学着累得慌