线性代数及其应用

出版时间：2005-8  出版社：机械工业出版社  作者：（美）莱（Lay D.C.）  页数：496  译者：刘深泉 等  
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内容概要

　　线性代数是处理矩阵和向量空间的数学分支，在现代科学的各个领域都有应用。本书是一本优秀的现代教材，给出最新的线性代数基本介绍和一些有趣应用，目的是帮助学生掌握线性代数的基本概念及应用技巧，为后续课程的学习和工作实践奠定基础。主要内容包括线性方程组、矩阵代数、行列式、向量空间、特征值与特征向量、正交性和最小二乘法、对称矩阵和二次型等。此外，本书包含大量的练习题、习题、例题等，便于读者参考。　　本书内容深入浅出，论述清晰，适合作为高等院校理工科线性代数课程的教材，还可作为相关研究人员的参考书。

作者简介

作者：（美国）莱（Lay D.C.）  译者：刘深泉David C. Lay 在美国加利福尼亚大学获得硕士和博士学位。他是马里兰大学帕克学院数学系教授，同时还是阿姆斯特丹大学、阿姆斯特丹自由大学和德国凯泽斯劳滕大学的访问教授。Lay教授是“线性代数课程研究小组”的核心成员，发表了30多篇关于泛函分析和线性代数方面的论文，并与他人合著有多部数学教材。

书籍目录

译者序关于作者前言给学生的注释第1章 线性代数中的线性方程组 　介绍性实例 经济学与工程中的线性模型 　1.1 线性方程组 　1.2 行化简与阶梯形矩阵 　1.3 向量方程 　1.4 矩阵方程 　1.5 线性方程组的解集 　1.6 线性方程组的应用 　1.7 线性无关 　1.8 线性变换介绍 　1.9 线性变换的矩阵 　1.10 经济学、科学和工程中的线性模型 　第1章补充习题 第2章 矩阵代数 　介绍性实例 飞机设计中的计算机模型 　2.1 矩阵运算 　2.2 矩阵的逆 　2.3 可逆矩阵的特征 　2.4 分块矩阵 　2.5 矩阵因式分解 　2.6 列昂惕夫投入产出模型 　2.7 计算机图形学中的应用 　2.8 Rn的子空间 　2.9 维数与秩 　第2章补充习题 第3章 行列式 　介绍性实例 解析几何中的行列式 　3.1 行列式介绍 　3.2 行列式的性质 　3.3 克拉默法则、体积和线性变换 　第3章补充习题 第4章 向量空间 　介绍性实例 空间飞行与控制系统 　4.1 向量空间与子空间 　4.2 零空间、列空间和线性变换 　4.3 线性无关集和基 　4.4 坐标系 　4.5 向量空间的维数 　4.6 秩 　4.7 基的变换 　4.8 差分方程中的应用 　4.9 马尔可夫链中的应用 　第4章补充习题 第5章 特征值与特征向量 　介绍性实例 动力系统与斑点猫头鹰 　5.1 特征向量与特征值 　5.2 特征方程 　5.3 对角化 　5.4 特征向量与线性变换 　5.5 复特征值 　5.6 离散动力系统 　5.7 微分方程中的应用 　5.8 特征值的迭代估计 　第5章补充习题 第6章 正交性和最小二乘法 　介绍性实例 重新整理北美地质数据 　6.1 内积、长度和正交性 　6.2 正交集 　6.3 正交投影 　6.4 格拉姆-施密特方法 　6.5 最小二乘问题 　6.6 线性模型中的应用 　6.7 内积空间 　6.8 内积空间的应用 　第6章补充习题 第7章 对称矩阵和二次型 　介绍性实例 多波段的图像处理 　7.1 对称矩阵的对角化 　7.2 二次型 　7.3 条件优化 　7.4 奇异值分解 　7.5 图像处理和统计学中的应用 　第7章补充习题 附录A 简化形阶梯矩阵的惟一性 附录B 复数 术语表 奇数习题答案

媒体关注与评论

书评本书根据“线性代数课程研究小组”的建议，通过认真观察学生的实际需要和许多不同专业使用线性代数知识的共同点而选材。  　　本书是一本优秀的现代教材，给出最新的线性代数基本介绍和一些有趣应用，目的是帮助学生掌握线性代数的基本概念及应用技巧，为后续课程的学习和工作实践奠定基础。与以前的版本相比，第3版中的概念更加形象化，而且在网上为学生和教师提供了进一步的技术支持。　　本书特点　　●介绍了线性代数的基本概念、理论和证明，包含大量例题、

编辑推荐

《线性代数及其应用》(原书第3版)特点　　●介绍了线性代数的基本概念、理论和证明，包含大量例题、练习题、习题等，广泛选取的应用说明了线性代数的作用，可以用于在工程学、计算机科学、物理学、数学、生物学、经济学和统计学中解释基本原理和简化计算。　　●提前介绍重要概念，许多基本概念含在每章开始的"介绍性实例"中，然后从不同的观点逐步深入讨论。　●矩阵乘法采用了现代观点，本书在定义和证明中处理的是矩阵的列，而不是矩阵的元素，这种现代方法简化了许多论据，且将向量空间思想和线性系统的研究联系在一起。　　●结合应用数学软件，强调了计算机对科学和工程学中线性代数的发展和实践的影响。“数值计算的注解”指出了数值计算中出现的问题，以及理论概念（如矩阵求逆）和计算机实现（如LU分解）之间的区别。　　●可以从网站www.laylinalgebra.com上找到相关的技术支持。　　线性代数是处理矩阵和向量空间的数学分支，在现代科学的各个领域都有应用。本书是一本优秀的现代教材，给出最新的线性代数基本介绍和一些有趣应用，目的是帮助学生掌握线性代数的基本概念及应用技巧，为后续课程的学习和工作实践奠定基础。主要内容包括线性方程组、矩阵代数、行列式、向量空间、特征值与特征向量、正交性和最小二乘法、对称矩阵和二次型等。此外，本书包含大量的练习题、习题、例题等，便于读者参考。　　本书内容深入浅出，论述清晰，适合作为高等院校理工科线性代数课程的教材，还可作为相关研究人员的参考书。

用户评论 (总计23条)

•   这真是一本理论结合实际的书.我不是专门学习数学的人, 对过于深的数学推理不并关注, 我希望找到一本能用线性代数的理论解释图形学计算中重要概念的书.而这本<<线性代数及其应用>>正是我所需要的.
•   难度并不高.和国内教材相当,主要是看讲解的思路.读国内教材总有些地方不很透彻.很适合自学!~
•   有些评论别误导大家，这本《线性代数及其应用》确实适合自学，如果你想考研或者从事数据挖掘或者图形学等工作，是不二选择，讲解透彻，比同济那本一上来就行列式，逆序数强太多了。翻译也不错，有些人拿一些小的地方断章取义，其实这本书翻译非常不错的。确实是本线性代数经典！
•   此书我觉得作为一本入门的线性代数教材相当不错，对于数学基础很一般的同学很适用，我觉得比同济那本易于研读。很多概念都讲得很清晰，深入本质（对普通学习线性代数的读者而言）。我觉得有很多证明都讲得不错，比如(AB)C=A(BC)的证明。正交性、二次型的概念也都讲得比较清楚。我个人认为如果读者想要深入了解线性变换、算子等概念还要研读其它更“高级”的书，毕竟本书线性变换的概念讲得很浅。另外很多提到本书的翻译，我觉得本书的翻译的确存在一些小问题，比如说某些语句的顺序和我们的习惯不同。但是可以负责任地说，不影响阅读。PS:我个人考研线性代数主要也是参考这本书（同济那本为辅）。两次考数一，第一次124，第二次130。
•   这本书黑场的不错，翻译的很到位，我血的正好是其的英文原版，有这本书实在是方便了不少
•   一本不可多得的好书。学习线性代数最大的困难在于它到底有什么用呢。这本书不厌其烦的、几何的、形象化的、结合具体问题的回答了这个问题。书写的很详细，可以自学。作为教材，能使学生们了解学习目的。尤其对于工科学生来说，即使像我这样，博士都毕业了，看它还是大有获益。
•   这本书相当好，讲解仔细容易理解，课后习题更是培养线代的思维，是一本不可多得的线性代数基础入门书，建议刚开始学线性代数的同学买这本回去看，比同济的好多了，那个说的乱七八糟的都搞不懂什么意思，考研的同学也可以看啊，这本书实在是太好了
•   翻译水平不怎么样，有些字句看起来很别扭，有些错漏，有时还要看回英文版才明白，真是郁闷。不过有总好过没有，英文版教材看得都晕了
•   我是经老师推荐才买这本书的，建议学有余力的人可以看，但是我现在就处于浪费的状态……惭愧
•   就这纸张和印刷质量就别拿出来卖了！！！跟街边地摊上10元一本的纸张一样，搓一搓掉渣！很多页面上随机出现不明黑点！手捏纸张超过3秒纸张就会出现不可恢复的扭曲！还有必要买纸质书吗？自己下载个电子版的自己打印都比这个省钱！
•   书纸张是那种不伤眼的黄色，但是有点薄。总的来说对亚马逊的服务很满意！
•   这本书比上大学的时候用的线性代数数，讲解更加细致全面，同一个问题，从多个角度分析，更加透彻！
•   很实用，习题不难但是质量高。建议下载书里推荐的matlab数据包做练习
•   收到书很满意，不是假货，支持正版！~
•   原先在大学的时候，根本不知道线性代数有什么用处，反正学校让学就学。通过这本书才知道的线性代数真的很有实际用处，正是知道了线性代数的用处，学习才有了动力和方向。这是国内那些枯燥乏味空洞的书本无法比拟的。
•   细致的讲述线性代数应用，以及基本计算
•   比国内的好太多太多，国内的买过三个不同版本的，一对比，好家伙！跟复印的似的，自己看跟看天书似的，这本完全不一样，自己能看懂，而且是真真懂了
•   深入浅出、条理清晰，讲解透彻、受益非浅
•   比本科学习的时候深入一些，了解了很多“为什么”
•   数学工具书
•   挺好 很好有帮组
•   发货速度还行，运输中的保护就一般般了
•   不错的线性代数书。