复分析基础及工程应用

出版时间：2004-10  出版社：机械工业出版社  作者：A.D.Snider,E.B.Saff  页数：564  
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内容概要

　　《复分析基础及工程应用（英文版）（第3版）》全面介绍复变理论及其在当今工程问题上的应用，理论与实际应用密切结合　，对工程类学科的学生来说，这种方式使数学方法更具生动性。本书的主要特点：　　●结合使用MATLAB工具箱：使复杂算术运算及保形映射更加可视化。　　●对复函数在线性分析中的用途的最新阐述：为学生提供了交流电路、运动学及信号处理等应用的另一种视角。　　●茹利亚集：使学生熟悉复分析研究的最新论题。　　●以两种可选的方式给出了柯西定理：提供了更易子可视化、更易子应用到特定情况的方法。　　●对数值保形映射的高可读性阐述：这对现代技术领域中的应用非常重要，与其他数学领域也密切相关。　　●在实际工程问题中的应用：吸引并帮助学生灵活应用数学方法。

作者简介

　　E.B.Saff 1964年子佐治亚理工学院获得学士学位，1968年子马里兰大学获得博士学位，现为范德比尔特大学数学系教授，构造逼近中心教授、主任他主要从事逼近论、位势论、复分析和数值分析等领域的研究。　　A.D.1Snider 1962年于麻省理工学院获得数学学士学位，1966年于波士顿大学获得物理学硕士学位，1971年子纽约大学数学系获得博士学位，现为南佛罗里达大学电子工程系教授。他主要从事光谱分析。最优化、电子学与电磁学的数学建模及通信理论等方面的研究。

书籍目录

Preface1 Complex Numbers1.1 The Algebra of Complex Numbers1.2 Point Representation of Complex Numbers1.3 Vectors and Polar Forms1.4 The Complex Exponential1.5 Powers and Roots1.6 Planar Sets1.7 The Riemann Sphere and Stereographic Projection Summary2 Analytic Functions2.1 Functions of a Complex Variable2.2 Limis and Continuity2.3 Analyticity2.4 The Cauchy-Riemann Equations2.5 Harmonic Functions2.6 Steady-State Temperature as a Harmonic Function2.7 Iterated Maps:Julia and Mandelbrot Sets Summary3 Elementary Functions3.1 Poynomials and Rational Functions3.2 The Exponential,Trionometric,and Hyperbolic Functions3.3 The Logarthmic Function3.4 Washers,Wedges ,and Walls3.5 Complex Powers and Inverse Trigonometric Functions3.6 Application to Osclillating Systems Summary4 Complex Integration4.1 Contours4.2 Contour Integrals4.3 Independence of Path4.4 Cauchy's Integral Theorem 4.5 Cauchy's Integral Formula and Its Consequences4.6 Bounds for Analytic Functions4.7 Applications to Harmonic Functions Summary5 Series Representations for Analytic Functions6 Residue Theory7 Conformal Mapping8 The Transforms of Applied MathematicsA Numerical Construction of Conformal MapsB Table of Conformal MappingsAnswers to Odd-Numbered ProblemsIndex