数学物理方程

出版时间：2004-4  出版社：机械工业出版社  作者：丁效华  页数：89  

前言

　　为适应科学技术进步的要求，培养高素质人才，必须改革工科数学课程体系与教学方法.为此，我们进行了十多年的教学改革实践，先后在哈尔滨工业大学、黑龙江省教委立项，长期从事“高等工科数学教学过程的优化设计”课题的研究.该课题曾获哈尔滨工业大学优秀教学研究成果奖.这套系列课程教材正是这一研究成果的最新总结，包括：《工科数学分析教程》（上、下）、《空间解析几何与线性代数》、《概率论与数理统计》、《复变函数论与运算微积》、《数学物理方程》、《最优化方法》、《计算技术与程序设计》等。　　这套教材在编写上广泛吸取国内外知名大学的教学经验，特别是吸取了莫斯科理工学院、乌克兰人民科技大学（原基辅工业大学）等的教学改革经验，提高了知识起点，适当地扩大了知识信息量，加强了基础并突出了对学生的数学素质与学习能力的培养。具体地，①加强了对传统内容的理论叙述；②适当运用了近代数学观点来叙述古典工科数学内容，加强了对重要的数学思想方法的阐述；③加强了系列课程内容之间的相互渗透与相互交叉，注重培养学生综合运用数学知识解决实际问题的能力；④把精选教材内容与编写典型计算题有机地结合起来，从而加强了知识间的联系，形成课程的逻辑结构，扩展了知识的深广度，使内容具有较高的系统性和逻辑性；⑤强∞对学生的科学工程计算能力的培养；⑥加强了对学生数学建模能力的培养；⑦突出工科特点，增加了许多现代工程应用数学方法；③注意到课程内容与工科研究生数学的衔接与区别。　　本套教材由孙振绮任总主编。　　《最优化方法》主要介绍工程技术中常用的变分法，最大值原理，线性规划、非线性规划与动态规划等最基本的数学理论与应用方法，考虑到工科大学生的数学基础，坚持用浅显的实例来阐述深刻的数学思想。　　书中配有大量的例题与习题，并附有参考答案，便于学生自学。　　本书可供工科大学自动化、计算机科学与技术、机械电子工程、工程物理、通信工程、电子科学与技术等对数学知识要求较高的专业的本科生使用，按大纲讲授需30学时，全讲需42学时，本书由孙振绮、丁效华任主编，李宝家、孙建邵任副主编。参加本书编写的还有邹巾英、李福梅、范德军。文松龙教授、金承日教授分别审阅了教材的各个部分内容，提出了许多宝贵意见。　　由于编者水平有限，缺点、疏漏在所难免，恳请读者批评指正！

内容概要

　　为适应科学技术进步的要求，提高现代工程技术人员的数学素质，我们进行了多年的工科数学教学改革，提出了工科数学的新的课程体系，对高等工科数学课程内容进行整体优化设计，并编写了系列课程教材。　　《数学物理方程》内容包括：偏微分方程的一般概念，分离变量法以及典型定解问题的其他解法简介，《数学物理方程》中十分注意对数学方法实质的阐述，把较难建立的数学概念与浅易的例子恰当地结合起来，举有很多实用性很强的例子，配有足够数量的习题与典型计算题，有利于培养学生独立学习的能力。　　《数学物理方程》可作为工科大学本科生的数学课教材，也可供工科研究生、大学教师与工程技术人员参考。

书籍目录

前言第1章 变分法1.1 基本概念和定义习题11.2 泛函的极值极值的必要条件习题21.3 泛函的条件极值习题31.4 可动边界的变分问题带有尖点的变分问题单侧变分习题41.5 关于泛函极值的充分条件的概念习题51.6 变分法的某些直接方法习题61.7 最大值原理与最优控制的概念习题7第2章 线性规划、非线性规划与动态规划初步2.1 线性规划问题2.2 线性规划问题及解法的几何表示习题12.3 单纯形法习题22.4 非线性规划与动态规划初步2.5 动态规划问题的解法习题3部分习题参考答案参考文献