大学生数学专题讲座

出版时间：2002-07-01  出版社：机械工业出版社  作者：Lang  页数：94  字数：123000  译者：马进喜  
Tag标签：无  

内容概要

本书是根据美国著名数学家S.Lang教授多年来在多所知名大学为大学生举办的教学专题讲座的讲稿编写而成的。主要包括：素数分布猜想，abc猜想，局部可积向量场的整体积分，分析中的逼近定理，Bruhat-Tits度量空间及其不动点定理，调和多项式和对称多项式的向量空间的结构等数学问题及应用。    本书叙述清楚，语言生动，覆盖面广，寓意深刻。它可使具有微积分和线代数基础知识的读者迅速地接触到多方面的现代数学题材，激发他们对数学的浓厚兴趣，提高数学素质。本书使用的精湛教学艺术和卓越外理技巧于广大数学教师和数学工作者也有很大的启发性。    本书可作为理工科大学生和研究生的数学课外参考书讨论班辅助材料，也可供数学教师和数学爱好者参考。

作者简介

Serge Lang（1927—）是美国耶鲁大学数学系教授，国际著名数学家和数学教育家。他在代数、分析、几何和数论诸领域均有众多建树，论著颇丰，例如《模形式引论》、《Riemann-Roch代数》、《椭圆函数》、《SL2（R）群》、《丢番图几何基础》、《代数和Abel函数引论》、《数论

书籍目录

译校者序序言第一讲  素数分布猜想  素数  计数  黎曼猜想  重大推广：Baterman-Horm猜想  附录  有关常数评注  参考文献第二讲  abc猜想  附录  参考文献第三讲  局部可积向量场的整体积分  局部可积向量场的整体积分  主要定理的证明  直角形闭路径  一个关于平面闭路径的定理  两个应用  参考文献第四讲  分析中的逼近定理  分析中的一般逼近定理  Weierstrass逼近定理  Fourier级数  单位圆盘上的调和函数  上半平面的调和函数  实直线上的热核  圆周上的热核  Fourier级数和Poisson反演  级数和卷积  Poisson求和公式和函数的泛函方程  参考文献第五讲  Bruhar_Tits空间  半平行四边形定律  正定矩阵空间  从Symn到Posn的指数映射  可变正定数积  指数映射的度量增加性质  历史评注  参考文献第六讲  调和及对称多项式  正定数积  调和多项式  对称多项式  附录  特征函数和特征标参考文献