几何学

出版时间：2008年2月  出版社：商务印书馆  作者：约翰.塔巴克  页数：220  译者：张红梅  
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前言

数学，也许还有古典音乐，是人类精神的最高创造。它完全从头脑中产生，就像雅典娜从宙斯的前额中跳出来一样。作为人类思想的最高境界，数学往往带有它那种特有的灵性和神秘，远离芸芸众生，可是对于少数人，数学却能像音乐一样，给他们以巨大的心灵震撼。请看一下《罗素自传》的第一卷：“11岁时，我开始学习欧几里得几何学，哥哥做我的老师。这是我生活中的一件大事，就像初恋一样令人陶醉。我从来没有想象到世界上还有如此美妙的东西。”无独有偶，爱因斯坦在他的“自述”中也谈到：“12岁时，我经历了另一种性质完全不同的惊奇。

内容概要

在这一本书里，我们追溯了几何学的历史一那些想象力、创造力和努力工作交织在一起的故事。数世纪以来，“几何学”这一术语指的是古希腊的几何学，也就是欧几里得几何学。它是人类第一次有系统地看到几何的本质，并由此得到的伟大成果。随着希腊的数学文化的传播和发展，数学家对空间和形式的理解也在拓广和加深，他们清楚地认识到：欧几里得几何学只是许多几何学中的一种。此后，射影几何、解析几何和微分几何等诸多几何分支便相继出现了。而当数学家把几何学相对论联系在一起时，思想的撞击，完完全全地改变了我们以往的时空观，从而把人类的视野带到了一个全新的领域。然而，几何发展的脚步并未就此停止。无限维几何学的出现，吸引了许多数学家的视线，但它能将人们引领向何方，依旧是一个未解之谜。

作者简介

作者：(美国)约翰·塔巴克 译者：张红梅

书籍目录

引言第一部分  古代的几何学  第一章  希腊人之前的几何学  第二章  早期的希腊几何学    没有数的数学    毕达哥拉斯学派    黄金分割    雅典的几何学  第三章  希腊重要的几何学著作    《几何原本》，亚历山大的欧几里得著    重新审视欧几里得    阿基米德的《方法》《论球与圆柱》及其他著作    《圆锥曲线论》，佩尔格的阿波罗尼奥斯著    圆锥曲线的研究    《数学汇编》，亚历山大的帕普斯著    希腊数学传统的终结第二部分  射影几何学  第四章  文艺复兴时期的数学和艺术    达·芬奇    丢勒  第五章  第一批定理    梅森  第六章  射影几何学被重新发现    蒙日的学生    射影几何学——一门成熟的数学分支    当代射影几何学    群和几何学  第七章  非欧几何学    我们生活的空间是欧几里得空间吗？第三部分  坐标几何学  第八章  解析几何学的起源    梅内克缪斯和佩尔格的阿波罗尼奥斯    笛卡儿    几何学里的代数符号    费马    毕达哥拉斯定理和笛卡儿坐标  第九章  微积分和解析几何学    牛顿，新几何学和旧几何学    双极坐标系    欧拉和立体几何学    蒙日  第十章  微分几何学    黎曼  第十一章  时空观的形成    几何学和狭义相对论    毕达哥拉斯定理和狭义相对论    几何学和“普通”曲面的科学    诺特和对称性  第十二章  无限维几何学  大事年表  术语表

章节摘录

第一章 希腊人之前的几何学几何学的研究始于埃及。这是公元前5世纪希腊历史学家希罗多德的看法，他认为几何学源于社会生产的需要。每年雨季到来时，尼罗河泛滥，都要淹没尼罗河流域肥沃的土地。有时会摧毁边界标记，有时则会改道而行冲走许多块土地。由于人们按照耕地的多少来征收农业税，所以为了恢复地界和确定税金，洪水过后需要重新丈量土地。发明快速、精确的方法来丈量耕地显然是埃及人发展几何学的动力。为了满足这些简单的需求，埃及人很快就发展了简单的度量几何学，这部分几何学主要包括他们在测量中所涉及的方法和概念。这些早期的应用数学家的主要工具之一是可围成三角形的绳子。事实上，这些早期的测量员——数学家——被称为“司绳”，其中蕴涵的想法十分简单。假设一条绳子被等分成（可能是用绳结）12段。当它围三角形时，如果一边长三个单位，另一边长四个单位、最后一边长五个单位，那么就构成了一个直角三角形。这条绳子围成的三角形的角可用来做简单的角度测量，绳子本身也是长度测量的一个方便工具。很明显，简单的结绳方法是埃及人进行快速、精确的测量所必需的，他们所应用的这些方法对邻近的希腊人产生了重大影响。

编辑推荐

《数学之旅:几何学》是“数学之旅”之一，该书不是教科书，也不是教辅，它只是为在新时代中对数学和自然科学历史感兴趣的人提供一些阅读生活。从中你可以学到一些如何观察现象和提出问题的方法，了解教科书中那些定理的形成，从而把自己投入到人类文明的进程中去，或许可以成为阅读者意想不到的收获。

用户评论 (总计58条)

•   1、对几何学的发展做了通俗的介绍，尤其对射影几何、非欧几何的介绍，能够引起进一步了解的兴趣；2、用变换群的观念对几何学种类进行分类及探讨它们之间的关系的思想感觉很震撼。3、各种几何最核心的内容为研究几何变换中的不变量。建议数学爱好者买来看看。从宏观角度认识一下几何。
•   几何学——空间和形式的语言，应该是老瓶装新酒。读读有收获的。
•   买来放在那半年，今天一口气看完，强烈推荐，透过这本书使我对几何学的历史传承有一个很清晰的脉络。
•   了解欧几里德前和后几何学发展
•   书中的内容深入浅出，从历史的角度给我们以几何学的全貌，确实是本好书。
•   很通俗的讲解了从古代到现代的几何学史，十分适合像我这样的外行人，又有趣又能学到东西。
•   有初中也有高中的数学知识，让你知道是怎么发展到现在的，优点是有例子结合。一开始看的时候他证明三角形内角和180°嘛，其实就是画一条平行于底边的平行线就可以证出来了，看似简单，但是你又会很佩服几百年前的人类智慧。神啊。
  也有提到数学和物理学的联系，还有几何与代数的关系。原来用代数来定义线或者图形是简单形象很多的，但是古希腊人就不喜欢这一套。
•   正如译者所说，教科书很少告诉你，什么是重要的，什么是不重要的，只有懂得：许多数学理都是通过解决一个理论问题或一个实际问题在历史长河中慢慢形成的。才能说是懂得数学。一句话，数学史绝对有助于理解抽象难懂的数学。
•   我家五年级的小朋友特别喜欢几何，跟我小时候是一样的爱好。所以给他买来看，我看了下觉得的确很好，增长知识、培养兴趣。建议家里有小朋友喜欢几何了都来看一看。
•   棒,拓展视野,激发热情,提高认识,加深理解.感觉找到了一种学习数学事半功倍的好方法.
•   首先要说的是，这本书的不仅原作的质量很高，翻译的水平也很好。佩服商务印书馆在这个时代还能保持的严谨的编辑水准。
  
  在周末几乎一口气读完，感觉受益匪浅。推荐对数学有兴趣的人看看。
•   了解数学的历史，对于学好数学定有帮助。
•   带人游览数学的历史，好
•   这套书不见得只是给学生，对数学有兴趣的都可以看看，浅显易懂，可读性强，而且讲述了数学理论的演进，不错不错
•   好书，让我对数学理解深刻了不少~
•   不错，讲的是数学历史
•   把数学的脉络用浅显的手法来叙述。
  不过对受过高等教育的人来说，有点太浅显了一点，如果再稍微深那么一点，估计会更好！
•   耐心看完就会有收获
•   很好的一本书 我看的很是费劲 知道的还是太少了 留下孩子看吧
•   孩子的同学要的书，很满意。
•   同学要买的，不知他看了没有。
•   就是读着会有点儿无聊
•   买个哥哥的书，是一套的，缺了本概率的。
•   下单迟了点，书已经买完了！
•   我给小学的弟弟买的，他很喜欢数学所以给他当玩具
•   good'
•   74、75折贵了，可书是好书
•   讲的可以，新手入门挺好的
•   这是一本好书，12块钱左右价格也比较合适
•   不适合初学者和爱好者
•   普通的几何学读物，使人对几何学充满兴趣，喜欢上几何
•   深入浅出，娓娓道来，精当地体现了几何学的魅力。
  美中不足的是比想象的要简略一些，或许这也是数学家的特质吧。
•   当作一种科普类图书读，几何学的发展有所了解
•   深入浅出地介绍了几何学的历史，细细品味可以启迪和开阔自己的思维，激发自己的创造力
•   内容很好，学习几何学很有帮助。
•   如果以这样的方式给孩子们教授知识该多好，那么我想会有更多的人喜欢几何-充满神奇和逻辑的“幻想”。
•   是一本几何史
•   在书店看到的书，感觉不错，就买了。不错
•   值得一读的书，如果对这方面有兴趣的话。
•   送到了居然招呼都不打，万一被人拿走了，我还以为还没到呢
•   昨天收到的。现在当当发货送货速度很快，一天就能收到。书还没看，看过了再来详细评论。
•   通俗读物，适合作课外读物。
•   纸质不太好，是黑白的。内容不错。
•   还可以的书，值得一读
•   开始还可以读一读，后来越来越不好懂了。
•   这套书封皮真够丑的。。但是内容本身写的挺好的，喜欢~
•   是本几何史。
•   作为科普读物，本书介绍了几何学各个分支的概况，具有引领、启发作用。虽说是点到为止，但是突出了实质性要点，写得好，翻译得也好。
  如果想稍微具体了解几何学的某个领域，本书则无能为力。书中关于无限维空间几何学的介绍令人感兴趣，但对于我而言，本书读后的收获仅此一点而已。
•   正在阅读~
•   这本书远没有宣传的精彩，当当上商品评分为2分的时候根本不能发表评论，哎，就给个3分吧！
•   有些地方翻译的比较生硬，随便看看还可以。
•   完全不适合学生，对于老师也没有什么参考价值。算是普及科普读物
•   已经十多天了，我要的书还没有送到！对于春运时的物流和当当网的配送工作真是不能恭维！依然在焦急等待，希望在二月份结束前能收到！
•   看过其中的一本就知道、
•   商务的科普书，翻译质量有保证。
•   应该多进这样的好书。
•   去年买的书,现在才开始深入研究,应该是经典书籍,质量很好,
•   非常好的书，把几何学的来龙去脉交代的很清楚