出版时间:2013-6 出版社:高等教育出版社 作者:张奠宙
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书籍目录
第一章 认识数学:我们周围的数学世界 第一节 什么是数学 第二节 我们周围的“数学世界” 第三节 数字电视和数字地球 第四节 数学英雄:从陈景润到王选 第二章 数学是人类文明的火车头 第一节 数学是人类文明的火车头——简述四个数学高峰 第二节 古希腊为代表的地中海数学文明 第三节 古希腊数学与古代中国数学的比较 第四节 黄金时代:从牛顿到高斯 第五节 信息时代的数学—— 世纪世界数学中心的变迁 第六节 国际数学联盟与国际数学家大会 第七节 考据训诂导致逻辑推断——乾嘉学派对数学的影响 第八节 世纪的中国现代数学 第三章 纯粹数学的一些基本概念 第一节 集合和基数 第二节 关系和函数 第三节 群:代数结构 第四节 橡皮几何:拓扑结构 第五节 三种基本数学结构 第四章 数学欣赏:数学意境与人文意境的沟通 第一节 《道德经>与自然数公理 第二节 杜甫《登高》与数学无限 第三节 中国古诗中的数学意境 第四节 欣赏数学的特定内涵:等价类 第五节 欣赏数学的美观——以对称与对仗为例 第六节 欣赏数学的和谐美:美好、美妙、完美 第七节 从算术到代数的考察:过河取宝还是拴线拉宝? , 第八节 宏观的变量与微观的对应:初高中两种函数定义的比较 第九节 四维时空和,l维空间——从陈子昂的《登幽州台赋》说起 , 第十节 识以领之,方能中鹄——兼谈麻将为什么不能产生概率论, 第五章 学一点微积分:局部和整体的矛盾统一, 第一节 “一尺之棰”和“孤帆远影”——谈数学中的极限, 第二节 用“有限”符号装点的“极限”女神——数列极限严格定义的欣赏 , 第三节 抽刀断水水更流的数学描述——函数的极限和连续 , 第四节 “无穷小量的鬼魂”——早期微积分学有效但不严谨 第五节 微分之比,“局部”为本 第六节 局部思考超越“飞矢不动”——考察瞬时速度 , 第七节 局部与整体沟通的桥梁——导函数与微分中值定理 , 第八节 累积微分,溯源整体 第九节 更上一层楼:寻找原函数, 第十节 一桥飞架南北,天堑变通途——牛顿一莱布尼茨公式 第十一节 微分搭台,方程唱戏 附微积分之歌 第六章 数据人生 第一节 数据的统计处理——从去掉最高分和最低分谈起 第二节 数据的运用:“公说公有理,婆说婆有理” 第三节 系统聚类 第四节 《红楼梦》的作者是谁?数据分析的应用 第五节 数据与历史:计量历史学 第六节 媒体信息中的数据欺诈和滥用 第七节 苏联李森科的“伪科学”数据 第七章 线性数学与非线性数学 第一节 线性空间、向量空间、欧氏空间 第二节 线性空间上的矩阵 , 第三节 超市里的向量和矩阵 第四节 非线性数学蝴蝶效应 第五节 分形几何 第八章 数学应用例谈 第一节 数学与民主投票 第二节 数学最优化例谈 第三节 田忌赛马和对策论 第四节 算法复杂性:计算机的速度还太慢! 第五节 金融数学“华尔街革命” 第六节 微分几何与规范场:陈省身和杨振宁的科学会师 第九章 现代数学重大事件综述 第一节 从勾股定理到费马大定理 第二节 破解拓扑学世纪之谜:庞加莱猜想的证明历程 , 第三节 第二次世界大战中的数学密码学 第四节 开创数字时代:仙农创立信息论 第五节 维纳与他的控制论 第六节 数学证明的机械化之路 第七节 重建人体内部的三维图像——计算机x射线断层成像(CT)的数学理论 第八节 攻克斯坦纳三元系大集的百年难题 人名索引 参考文献
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《数学文化教程(高等学校教材)》编著者张奠宙、王善平。 本书所介绍的数学则与上述三种都有所不同,主要目的是为社会科学工作者,包括新闻、出版、法律、外语、中文、历史等专业的大学生,从事数学文化普及工作的科学技术管理学者,以及各级各类的数学教师等提供一些必要的现代数学常识——可称为大学通俗数学:其中没有一大堆抽象的符号和复杂的推导论证,但也有一些非常基础的纯粹数学训练:虽然不具体介绍解决工程技术问题的数学公式,却提供数学和社会科学相结合的一些素材;这里不再重复中小学已有的内容,而是从更高的观点加以俯视和欣赏。这些涉及社会文化层面的数学及有关概念,在科学管理、数学教学、记者采访、外语翻译、小说创作、历史考察中很可能会遇到。
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