高等数学及应用

出版时间：2012-4  出版社：高等教育出版社  作者：吕同富  页数：319  

内容概要

　　第一版《高等数学及应用》进行教学使用经验总结的基础上，编写了高职高专数学教材——《高等数学及应用（第二版）》。《高等数学及应用（第2版）》内容包括：极限与连续；导数与微分；导数的应用；不定积分；定积分及应用；常微分方程；向量与空间解析几何；多元函数微分学；多元函数积分学。　　基于实际应用的课程开发设计模式是《高等数学及应用（第2版）》的特色，另外《高等数学及应用（第2版）》还有如下特点：学习目的明确，实际问题具体，有大量翔实的应用实例可供参考，有相当数量的应用问题可供实践。　　《高等数学及应用（第二版）》可作为高职高专理工类专业的“高等数学”课程教材或参考书，也可作为应用型本科和成人高校的相关课程的教材。

书籍目录

第一章 极限与连续§1.1 极限思想的产生与发展§1.2 函数的极限1.2.1 函数的极限1.2.2 极限的性质§1.3 极限运算1.3.1 极限四则运算1.3.2 两个重要极限1.3.3 无穷小1.3.4 无穷远极限与铅直、水平渐近线§1.4 函数的连续性1.4.1 函数连续的概念1.4.2 初等函数的连续性1.4.3 闭区间上连续函数的性质实训一第二章 导数与微分§2.1 导数的概念2.1.1 切线与速度2.1.2 导数的概念2.1.3 可导与连续§2.2 求导法则2.2.1 函数的和差积商的求导法则2.2.2 复合函数的求导法则2.2.3 反函数的求导法则2.2.4 隐函数的求导法则2.2.5 参数方程的求导法则2.2.6 高阶导数及应用§2.3 微分及应用2.3.1 微分的概念2.3.2 微分公式及运算法则2.3.3 复合函数的微分实训二第三章 导数的应用§3.1 中值定理3.1.1 Rolle定理3.1.2 Lagrange中值定理3.1.3 Cauchy中值定理§3.2 L'Hospital法则与不定式§3.3 Taylor公式3.3.1 Taylor公式3.3.2 几个常用展开式§3.4 函数的极值与最值3.4.1 函数的单调性3.4.2 函数的极值3.4.3 函数的最值及应用3.4.4 曲线的凸凹与拐点3.4.5 曲线的渐近线3.4.6 函数作图的一般步骤§3.5 曲率3.5.1 曲率的概念3.5.2 曲率的计算3.5.3 曲率圆和曲率半径3.5.4 曲率在机械制造中的应用实训三第四章 不定积分§4.1 不定积分的概念及性质4.1.1 不定积分的概念4.1.2 不定积分的性质4.1.3 不定积分的基本公式§4.2 不定积分的计算4.2.1 换元积分法4.2.2 分部积分法实训四第五章 定积分及应用§5.1 定积分的概念及性质5.1.1 面积与路程5.1.2 定积分的概念5.1.3 定积分的性质§5.2 微积分基本公式5.2.1 变上限定积分5.2.2 微积分基本公式§5.3 定积分的计算5.3.1 定积分的换元积分法5.3.2 定积分的分部积分法§5.4 定积分的几何应用5.4.1 定积分的微元法5.4.2 平面图形的面积5.4.3 定积分求曲线的弧长5.4.4 旋转体的体积与侧面积5.4.5 定积分求体积§5.5 定积分在工程技术中的应用5.5.1 变力做功5.5.2 流体的压强和压力5.5.3 矩和质心§5.6 无穷积分与瑕积分5.6.1 无穷积分5.6.2 瑕积分实训五第六章 常微分方程§6.1 微分方程的基本概念6.1.1 微分方程的基本概念6.1.2 可分离变量的微分方程§6.2 一阶线性微分方程§6.3 可降阶的高阶微分方程6.3.1 y（n）=f（x）型的微分方程6.3.2 y"=f（x，y'）型的微分方程6.3.3 y"=f（y，y'）型的微分方程§6.4 二阶常系数线性微分方程6.4.1 二阶常系数齐次线性微分方程6.4.2 二阶常系数非齐次线性微分方程实训六第七章 向量与空间解析几何§7.1 空间直角坐标系与向量7.1.1 空间直角坐标系7.1.2 向量线性运算及几何表示§7.2 向量的坐标表示及线性运算7.2.1 空间两点间的距离公式7.2.2 向量内积7.2.3 向量外积§7.3 平面与直线7.3.1 平面的点法式方程7.3.2 平面的一般方程7.3.3 空间直线的点向式方程7.3.4 空间直线的一般方程§7.4 空间曲面7.4.1 母线平行于坐标轴的柱面7.4.2 椭球面7.4.3 椭圆抛物面7.4.4 双曲抛物面7.4.5 椭圆锥面7.4.6 单叶双曲面7.4.7 双叶双曲面§7.5 直纹面7.5.1 锥面、单叶双曲面7.5.2 双曲抛物面§7.6 柱坐标系与球坐标系7.6.1 柱坐标系7.6.2 球坐标系§7.7 空间曲线的参数方程§7.8 空间曲线、曲面在坐标面上的投影7.8.1 投影柱面7.8.2 空间曲线在坐标面上的投影实训七第八章 多元函数微分学§8.1 二元函数的极限与连续8.1.1 二元函数8.1.2 二元函数的极限8.1.3 二元函数的连续性§8.2 偏导数8.2.1 偏导数的概念8.2.2 高阶偏导数§8.3 全微分8.3.1 全微分的概念8.3.2 多元复合函数的微分.8.3.3 隐函数的微分§8.4 方向导数、梯度向量和切平面8.4.1 方向导数8.4.2 空间曲线的切线8.4.3 切平面§8.5 多元函数的极值8.5.1 多元函数的极值8.5.2 多元函数的最值8.5.3 条件极值实训八第九章 多元函数积分学§9.1 二重积分9.1.1 二重积分的概念9.1.2 二重积分的性质9.1.3 二重积分的计算9.1.4 二重积分的换元§9.2 二重积分的应用9.2.1 平面薄板的质量9.2.2 平面薄板的质心9.2.3 曲面的面积§9.3 曲线积分与曲面积分9.3.1 曲线积分9.3.2 曲面积分实训九部分实训答案参考文献