问题解决与数学实践

出版时间：2012-6  出版社：高等教育出版社  作者：郜舒竹  

内容概要

　　《问题解决与数学实践》专为小学教育专业编写，主旨在于通过问题解决和数学实践。加强职前小学教师对于数学问题解决和数学实践的理解，提高数学解题和数学实践能力。全书共分12章，基于理论与实践相结合的编写原则，前6章主要介绍与数学问题解决相关的内容，主要包括数学教育的发展历史、问题解决的产生背景以及关于“问题”和“问题解决”的相关内容；后6章偏重于数学实践的内容，分别从理论和实践的角度阐释了数学实践的研究思路，本书的主要特点在于注重“问题提出一问题解决一问题探究”的全过程，尽可能向读者展示问题的产生背景以及通过问题解决所能够进一步探究的内容。为便于学习，每一章的开始部分均有“本章导读”．本书适于作职前小学教师培养的教材，也可供职后小学教师培训参考、对于数学教育研究亦有一定的参考价值。

书籍目录

第1章 数学教育与问题解决第2章 问题的经纬联系第3章 问题解决的过程与方法第4章 整数问题第5章 分数问题第6章 图形问题第7章 数学实践的思想基础第8章 数学思考的逻辑基础第9章 “错误？的产生 第10章 追求理解的数学实践 第11章 源于困惑的数学实践第12章 基于实际的数学实践

章节摘录

　　五、数学教师应该怎样认识"问题" 问题解决中的"问题"作为数学教学的载体，其发生与发展最终是通过数学教师作用在学生身上的。作为教师如何看待这里的"问题"，无疑是至关重要的。综合前面的讨论，我们对问题解决中"问题"的理解可以概括为如下三个方面：1."问题"是主观与客观相结合的产物 这里要特别强调问题的主观意义。心理学家和数学家都认为问题应该具有"目标性"和"障碍性"，而这两点都是相对于人的思维活动和能力水平而言的。"生活中处处充满了数学问题"、"通过生活情景的再现就可以使学生提出问题"的论调显然是片面的，忽视了问题的主观意义。当然也不能忽视"问题"的客观意义。这里的"客观"，除了包括生活与实践这种行为层面的意义之外，还应该包括数学自身内部发展的需要。认为"全部数学问题都源于生活与实践"的说法似乎没有全面体现"问题"的客观意义。2."问题"与"问题解决者"是相互依存的关系 如前所述，问题解决中的"问题"应该具有相对性和障碍性。这种相对性和障碍性所表现出来的形式就是，"问题"与"问题解决者"是相互依存的。问题解决者的态度、知识水平以及能力水平等方面决定了它所面对的是不是"问题"。不同的教师面对的是不同的学生群体，同一位教师面对的又是不同的学生个体。这就给每一位教师提出了一个严峻的课题：向学生展示什么样的问题？盲目"照搬"的办法是绝对行不通的。3."问题"应该是有价值的 这里所说的价值应该体现在三个方面：第一，对知识或理论的发生、发展及其应用起到积极作用； 第二，对学生接受、巩固数学知识具有促进作用； 第三，有助于提高学生的思维品质和解决问题的能力。过分强调问题的"应试"功能固然是片面的，但也不可把问题的价值仅仅理解为"生活与实践中立刻有用"。关于这一点，希尔伯特在其《数学问题》的演讲中有精辟的论述："想要预先正确判断一个问题的价值是困难的，而且常常是不可能的。" 综合前面各方面的认识，对问题解决中的"问题"应该形成这样的观点："问题"不是以纯物质形式摆在那里等待我们去发现和解决，而是依据人的疑惑、需要而发生的所以，"发现问题"的说法欠妥，应为"提出问题"。