数学分析原理（第二卷）

出版时间：2013-3  出版社：高等教育出版社  作者：Г.М.菲赫金哥尔茨  
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内容概要

《数学分析原理(第二卷)(第9版)》是г. м. 菲赫金哥尔茨继《微积分学教程》三卷本后的又一部关于数学分析的经典著作，是作者总结多年教学经验编写而成的。
《数学分析原理(第二卷)(第9版)》针对大学数学系一二年级的分析课程，因此分两卷出版。第一卷内容包括：实数、一元函数、极限论、一元连续函数、一元函数的微分法、微分学的基本定理、应用导数来研究函数、多元函数、多元函数的微分学、微积分的几何应用和力学应用，书中专列一章讲述数学分析基本观念发展简史；第二卷内容包括：数项级数、函数序列及函数级数、反常积分、带参变量的积分、隐函数和函数行列式、线积分、二重积分、曲面面积和面积分、三重积分、傅里叶级数等，书后附有“数学分析进一步发展概况”的附录。
《数学分析原理(第二卷)(第9版)》可供各级各类高等学校的数学分析与高等数学课程作为教学参考书，是数学分析教师极好的案头用书。

作者简介

作者：（俄罗斯）菲赫金哥尔茨 译者：丁寿田  菲赫金哥尔茨（1888—1959），苏联数学家、杰出的数学教育家。他是实变函数论列宁格勒学派的奠基人，在函数度量理论方面的一系列工作使他成为这个领域中的一流数学家。菲赫金哥尔茨毕生致力于数学教学，热爱教学、重视教学。他在列宁格勒大学（现圣彼得堡大学）工作40多年，直至1953年退休，一直是数学分析教研室负责人。他在大学讲了30多年的数学分析课，培养了许多世界著名的苏联数学家。他还热心于苏联的中学数学教学。给中学生和中学教师讲课。他是20世纪30年代苏联中学教学大纲的制订者，苏联第一届数学奥林匹克的发起人（1934年）。也是苏联师范学院的组织者之一。三卷本《微积分学教程》是他的教学经验和教学艺术的结晶。人们赞扬“他的每一堂课都是一篇教学杰作。甚至他的板书也像是一幅艺术作品”。对他的评价是“天才加诚挚、善良，具有非凡的工作能力和高度的责任感”。

书籍目录

《俄罗斯数学教材选译》序 第十五章数项级数 1导引 234基本概念 235简单定理 2正项级数的收敛性 236正项级数收敛性条件 237级数比较定理 238例 239柯西检验法及达朗贝尔检验法 240拉比检验法 241麦克劳林一柯西积分检验法 3任意级数的收敛性 242收敛性原理 243绝对收敛性 244交错级数 4收敛级数的性质 245可结合性 246绝对收敛级数的可交换性 247非绝对收敛级数的情形 248级数乘法 5无穷乘积 249基本概念 250简单定理与级数的关系 251例 6初等函数的幂级数展开式 252泰勒级数 253指数函数及主要三角函数的级数展开式 254欧拉公式 255反正切的展开式 256对数级数 257斯特林公式 258二项式级数 259关于余项研究的一个笺注 7用级数作近似计算 260问题的提出 2617r的计算 262，对数的计算 第十六章 函数序列及函数级数 1一致收敛性 263导言 264一致收敛性及非一致收敛性 265一致收敛性条件 2级数和的函数性质 266级数和的连续性 267正项级数的情形 268逐项取极限 269级数的逐项积分 270级数的逐项微分 271不可导连续函数一例 3幂级数及多项式级数 272幂级数收敛区间 273幂级数和的连续性 274收敛区间端点上的连续性 275幂级数的逐项积分 276幂级数的逐项微分 277幂级数作为泰勒级数 278连续函数展为多项式级数 4级数简史 279牛顿及莱布尼茨时期 280级数理论的形式发展时期 281严密理论的建立 第十七章反常积分 51带无限积分限的反常积分 282带无限积分限的积分定义 283积分学基本公式的应用 284与级数的相似性简单定理 285正函数情形的积分收敛性 286一般情形的积分收敛性 287更精致的检验法 2无界函数的反常积分 288无界函数积分定义 289积分学基本公式的应用 290积分收敛性条件及检验法 3反常积分的变换及计算 291反常积分的分部积分法 292反常积分中的变量替换 293积分的技巧计算法 第十八章 带参变量的积分 1基本理论 294问题的提出 295一致趋于极限函数 296积分号下取极限 297积分号下的微分法 298积分号下的积分法 299积分限带参变量的情形。 300例 2积分的一致收敛性 301积分一致收敛性定义 …… 第十九章 隐函数·函数行列式 第二十章线积分 第二十一章 二重积分 第二十二章 曲面面积·面积分 第二十三章 三重积分 第二十四章傅里叶级数 附录 数学分析进一步发展概况 索引

章节摘录

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《俄罗斯数学教学选译:数学分析原理(第2卷)(第9版)》可供各级各类高等学校的数学分析与高等数学课程作为教学参考书，是数学分析教师极好的案头用书。

用户评论 (总计3条)

•   书的质量很好 经典的数学分析教材内容自然不必说
•   语法比较旧没与现在说词简洁,内容比较深入数学方向数学内容综合.
•   经典教材，可惜是翻译的。好想要原本啊