高等数学（上册）

出版社：高等教育出版社  作者：方明亮  页数：311  

内容概要

　　《高等数学（上册）》是由华南农业大学等多所高等学校长期从事高等数学教学的老师，根据近几年来中学数学教学内容的改革，并结合高等数学课程教学基本要求的精神编写而成的。　　《高等数学（上册）》分上、下两册，上册内容为函数与极限、导数与微分、微分中值定理与导数的应用、不定积分、定积分及其应用等五章，书末附有积分表、几种常用的曲线、matlab软件简介、习题答案与提示。　　《高等数学（上册）》注重概念与定理的直观描述与背景介绍，强调理论联系实际。为了便于读者阶段性复习，每章末给出了a，b两类复习题，其中a类题目适宜初次接触微积分知识的学生，b类题目则适宜那些学有余力和准备考研的学生。　　《高等数学（上册）》既可以作为高等学校理工科专业的高等数学教材，也可以作为各类成人教育相应课程的教材，还可以作为工程技术人员的参考书。

书籍目录

第一章 函数与极限 第一节 函数 一、集合二、区间与邻域三、函数的概念 四、函数的几种特性五、反函数与复合函数六、初等函数习题1-1 第二节 数列的极限 一、数列极限的定义二、收敛数列的性质习题1-第三节 函数的极限 一、函数极限的定义二、函数极限的性质 习题1-3 第四节 无穷小与无穷大 一、无穷小二、无穷大习题1-4第五节 极限运算法则 一、无穷小量的运算法则二、函数极限的四则运算法则 三、数列极限的四则运算法则四、复合函数的极限运算法则 习题1-5第六节 极限存在准则两个重要极限 习题1-6）第七节 无穷小的比较 习题1-7第八节 函数的连续性与间断点 一、函数的连续性二、函数的间断点习题1-8第九节 连续函数的运算与初等函数的连续性 一、连续函数的四则运算的连续性二、反函数与复合函数的连续性三、初等函数的连续性习题1-9第十节 闭区间上连续函数的性质 习题1-10 第十一节 数学模型及应用 习题1-11 第十二节 数学实验 一、一元函数作图（二维图形）基本函数介绍二、一元函数极限的计算三、作图观察函数的连续性总习题一（a） 总习题一（b） 第二章 导数与微分 第一节 导数的概念” 一、引例二、导数的定义三、导数的几何意义四、函数的可导性与连续性之间的关系 习题2-1 第二节 函数的求导法则与基本导数公式 一、和、差、积、商的求导法则二、反函数的求导法则三、复合函数的求导法则四、基本求导法则与导数公式 习题2-2第三节 高阶导数 一、高阶导数的定义二、一些常见函数的高阶导数公式三、高阶导数的运算法则习题2-3第四节 隐函数及由参数方程所确定的函数的导数 一、隐函数的导数二、由参数方程所确定的函数的导数三、相关变化率习题2-4第五节 函数的微分 一、微分的定义二、基本微分公式与微分运算法则 三、微分的几何意义四、微分在近似计算中的应用习题2-5第六节 数学模型 习题2-6第七节 数学实验 一、一元显函数求导的计算二、隐函数和参数方程求导的计算三、一元函数的微分计算总习题二（a） 总习题二（b） ……