数学天书中的证明

出版时间：2011-4-1  出版社：高等教育出版社  作者：Martin Aigner,G.M.Ziegler  页数：305  译者：冯荣权,宋春伟,宗传明  
Tag标签：无  

内容概要

　　本书介绍了40个著名数学问题的极富创造性和独具匠心的证明。其中有些证明不仅想珐奇特、构思精巧，作为一个整体更是天衣无缝。难怪，西方有些虔诚的数学家将这类杰作比喻为上帝的创造。这不是一本教科书，也不是一本专著，而是一本开阔数学视野和提高数学修养的著作。希望每一个数学爱好者都会喜欢《数学天书中的证明(第4版)》，并且从中学到许多东西。
　　本书的英文原著第一版于1998年出版，随即受到数学界的广泛好评，并被陆续翻译成了十余种不同的文字，其中包括法文、德文、意大利文、日文、西班牙文和俄文等。
　　本书在原来第三版的基础上作了一些修订，并新增了五章。第四版不仅新收录了如代数基本定理、拼装问题等经典结果，同时也展示了最新的一些证明：如图论中的Kneser猜想，Hilbert第三问题的新证明等。新版还有更多的改进，将带给读者更多的惊喜！

作者简介

作者：（德国）艾格纳（Martin Aigner） （德国）齐格勒 译者：冯荣权 宋春伟 宗传明

书籍目录

数论
　第1章 素数无限的六种证明
　第2章 Bertrand假设
　第3章 二项式系数(几乎)非幂
　第4章 表自然数为平方和
　第5章 二次互反律
　第6章 有限除环即为域
　第7章 一些无理数
　第8章 三探π2／6
几何
　第9章 Hilbert　第三问题：多面体的分解
　第10章 平面上的直线构图与图的分解
　第11章 斜率问题
　第12章 Euler公式的三个应用
　第13章 Cauchy的刚性定理
　第14章 相切单纯形
　第15章 每一个足够大的点集都会生成钝角
　第16章 Borsuk猜想
分析
　第17章 集合、函数以及连续统假设
　第18章 不等式颂
　第19章 代数基本定理
　第20章 一个正方形与奇数个三角形
　第21章 关于多项式的Polya定理
　第22章 Littlewood和Offord的一个引理
　第23章 余切与Herglotz技巧
　第24章 Buffon的投针问题
组合数学
　第25章 鸽笼与双计数
　第26章 拼装矩形
　第27章 有限集上的三个著名定理
　第28章 洗牌
　第29章 格路径与行列式
　第30章 关于树计数的Cayley公式
　第31章 恒等式与双射
　第32章 填充拉丁方
图论
　第33章 Dinitz问题
　第34章 平面图的五色问题
　第35章 博物馆的保安
　第36章 Turan的图定理
　第37章 无差错信息传输
　第38章 Kneser图的色数
　第39章 朋友圈与交际花
　第40章 概率(有时)让计数变得简单
关于插图的说明
名词索引

章节摘录

版权页：插图：

媒体关注与评论

“本书中的内容确可谓之数学天堂一个缩影，人们敏锐的洞察力、绚烂的思想是如此巧妙地融入其中。字里行间蕴含着巨大的财富，人类思想的珍宝源源不断地涌现。一些证明是经典的，但更多经典结果都有了极具智慧的新证明。…Aigner和Ziegler…写道：‘我们精心挑选了这些例子，目的是希望读者分享我们对于这些光辉的思想、精妙的见解和出色的洞察力的热情。’我做到了!……”　　——Notices of the AMS，August 1999“拥有本书是一种快乐：大量的边栏注释、精美的照片、具有启迪性的图片、漂亮的素描画……阅读本书更是一种享受：清新惬意的风格、较低的阅读门槛、必备背景知识的适时提供以及完美漂亮的证明。”　　——LMS Newsletter，January 1999

编辑推荐

《数学天书中的证明(第4版)》是由高等教育出版社出版的。

用户评论 (总计79条)

•   数学天书中的证明(第四版)非常不错，快递及时，包装精美，价格实惠！
•   可以开阔数学视野和提高数学修养。在数学研究中，也许会受到启发而证明一个困难的问题。
•   国人的算术水平如此之高，数学水平如此之低。非常好的一本书，不难，真的。证明是如此的优美，艺术品。艺术的欣赏和天分无关的，当然你还是需要一些数学知识。起码高数60分。
•   书装订得很精美，看这些别出心裁的证明，能学习到数学思维，但是要想完全看懂还需大量的专业基础
•   一些证明方法还是别出心裁的
•   最好的科普书啦啦
  当然如果要全部了解其中的证明，恐怕还是需要一些辅助读物的
•   书的前言说了适合研究生以上水平阅读。需要读者具备大量的背景知识才能看懂，比如素数无限性的一个证明，直接用到了拓扑学里的理论。装帧印刷比较精美。
•   大概通读了一遍，有的证明还看不懂。慢慢来吧。
•   朋友是搞数学研究的，这本书他很喜欢
•   十分精品的书。经上海数学竞赛教练顾老师推荐。果然是中等数学和高等数学爱好者的不二选择
•   稍微需要一定的数学功底。看起来稍微有些吃力，但是之后确实感觉非常经典！
•   排版很舒服,精品书.内容没来得及细看,如果译者能对书中使用的某些数学名词,作为附录适当加以注释,就好了
•   这本书非常好，对于了解数学之美很有帮助
•   此书适合数学基础相当深厚的人，并且对数学有兴趣，若是带着功利心，估计看的头大。我还买了英文版本的，对照着看，哈哈
•   装订很好需要数学专业本科水准
•   rt,在数学吧看到人推荐的，不过还没时间看，期待ing...
•   建议和 什么是数学 一起看，有促进作用
•   了解数学的美
•   这个复杂了点，看不大懂，估计要数学很好的人，还要有耐心地看
•   需要一定的数学兴趣
•   不是一本教科书，不过移到第四版了，你说他好不好？
•   挺好的，果然是天书呀！！！！！
•   的确天书！难懂
•   原来是精装版的啊，不过角折了，网上就是这样不好，不能挑书，这书果真是要回忆下高数才行啊
•   送给侄子的生日礼物 他点名要这本书 希望他读后有收获
•   还没有看完，刚开始看，不过比较喜欢
•   有些难，但是很经典，需要细细品味。
•   收到货了，速度很快，比我想象中的厚，慢慢看起来啊，爱死了
•   同学看到我买的这本书都感兴趣，还会有人在当当网买这本书的。
•   超赞，这本书非常有趣
•   感受大师的思维、灵魂的碰撞。。。精美的无暇、、
•   书质量不错。。。。内容还没详细看
•   有些题目的解答极具技巧性，很不错
•   很好 很抽象 讲解的很细
•   顶礼膜拜！！！！！
•   书不错，外观质量很好
•   很讓人動腦筋的書，預防老年痴呆從讀本書開始。
•   相当的简洁，专业，引人思考。是说明思考工具与防法的亮闪闪的灯
•   刚收到，书很漂亮，值得收藏。
•   相当完美
•   很好的书，看到推荐买的，慢慢看
•   你可以不信上帝，但你不可以不相信数学天书
•   除了第1题的第1个证明，别的完全没看把懂
•   听过严加安的数学讲座，他当年隆重的介绍过这本书。不过是英文版的。
  实话说，这书比较适合那些对数学有浓厚的兴趣的学生和业余爱好者。论证推导，需要耐着性子细细的看。一但领悟，你会豁然开朗并且赞叹数学的极致就是简单与和谐的美。
•   这是一本不错的好书，对数学思维有帮助
•   需要稍微扎实点的高等数学的知识才可以看懂，不是科普扫盲类型的
•   书中的许多问题伴随着学习和研究的整个过程，它们未必能解决我们具体的需求，但对思维的方式和思考的角度可以产生重要的影响。
•   整体不错，难度稍大了些
•   学好数理化走遍天下都不怕
•   精装本，不错
•   装帧精美，很适合收藏……
  不过还是要有一定数学基础的……
  表示我三年前学的高数，现在啃这本书已经略感吃力了……
  适合数学发烧友……
  ：如果你是数学骨灰级玩家，对数学中的美，以及和谐，相当感冒的话，推荐看看……
  表示不适合新手……
•   太专业了，回来看了一眼就成了收藏品
•   书的内容没的说
  但纸质显然不如在书店里看到的那么好，惨白惨白的，可能是不知多少次印刷的缘故吧
•   真的看不懂啊！
•   有点看不懂少儿不宜
•   也就看看，很多的只会证明一部分
•   个人建议大学一下的孩子不要买里面很多内容很难。
•   内容详尽，图文并茂。只不过比较难就是了，需要比较好的高等数学基础。适合研究生或数学爱好者。
•   已经更换一次，封面还是有破损。有点失望！但是书的内容，喜欢数学的人，值得收藏！
•   包装完好 完全没有问题 一直很想拥有的一本书 不过证明写得还不是很详细 很多跳跃
•   对数学爱好者来说，绝对算饕餮盛宴。大哲思想的精华！
•   如果是高中生阅读起来会费力的（需要微积分+线代+...的一定基础）
•   一个题目具有多种的证法，接触的知识也很广，在专业性上非常好，质量也不错
•   很难 但还是比较经典的
•   书应该是正版，买来收藏，在想看的时候来看
•   爱好数学的人可以买一本，这书是数学书中的经典，尽管不会全懂。
•   精装版真不错，还有内容也不错，很适合有空的时候翻看翻看学习学习
•   果然买书就要到亚马逊。
•   人手一本也不为过，哈哈
•   装订和排版都很漂亮，内容很有趣。
•   非常好的书，可以经常翻翻看看，感受一下数学的魅力。
•   我最喜欢这些让我这个初中生看不懂的数学书了
•   书还可以，正版，内容我喜欢
•   好书收藏之
•   很美的数学
•   长长见识，都是数学里很优雅的定理证明！
•   比较深奥哦·
•   数学天书中的证明（第4版）
•   一本纯数学书