高等数学

出版时间：2010-8  出版社：高等教育出版社  作者：徐兵 编  页数：497  
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前言

　　依据培养应用型人才的要求，使教材在系统性、严密性方面更加有利于学生知识与能力的增长、有利于学生的可持续发展、尽力能体现新的教学理念。本书第二版保留了第一版的特色：注意解决系统性与适用性关系，逻辑性与简洁性的关系，传统与潮流关系，数学语言与通俗表述的关系。本教材强化了概念与实例引入、强化几何解说、强调解决问题的思想方法；弱化技巧、弱化构造性证明及纯数学定义。本书基本概念、基本理论表述准确、内容深入浅出，便于教师教、学生学。第二版在第一版基础上做了较大变动：重新编写了第一章、第二章、第八章，极限与导数部分略增加难度，多元函数积分略降低难度，使全书更加协调。对部分章节习题（A）增补，对全书习题（B）重新选配，以历年研究生入学考试试题为主，难度系数基本保持为0.4～0.8，既能让学生开阔视野，扩展深入学习的空间，也为教师习题课选题提供了方便，第二版《高等数学》（理工类）改为单册（即不再分上、下册）。　　第二版系列教材《高等数学（理工类）》、《微积分（经管类）》两书由北京航空航天大学北海学院教授徐兵主编。《线性代数（理工类）》、《线性代数（经管类）》由南开大学滨海学院教授肖马成主编。《概率论与数理统计（理工类）》、《概率论与数学统计（经管类）》由南开大学滨海学院教授周概容主编。

内容概要

　　函数、极限与连续，导数与微分，微分中值定理与导数的应用，不定积分，定积分及其应用，空间解析几何，多元函数微分学、多元函数积分学，无穷级数，常微分方程初步。书中每节配有A、B两套习题，并附有习题答案。　　《高等数学（理工类）（第2版）》体现教学改革及教学内容的优化，针对独立学院理工类专业的教学需求，适当降低理论深度，突出数学知识实用的分析和运算方法，着重基本技能的训练而不过分追求技巧，突出基本训练的题目，解决课程体系的系统性、严密性与应用型人才培养需求的关系，有利于学生的可持续发展，并体现新的教学理念。　　《高等数学（理工类）（第2版）》可作为独立学院理工类专业的大学数学教材，也可供有关人员学习参考。

书籍目录

第一章 函数、极限与连续第一节 函数及其特性习题1-1第二节 初等函数习题1-2第三节 数列的极限习题1-3第四节 函数的极限习题1-4第五节 极限的运算法则习题1-5第六节 极限存在准则，两个重要极限习题1-6第七节 无穷小量的比较习题1-7第八节 函数的连续性习题1-8第二章 导数与微分第一节 导数的概念习题2-1第二节 求导法则和基本公式习题2-2第三节 隐函数与由参数方程确定的函数的求导j生习题2-3第四节 高阶导数习题2-4第五节 微分习题2-5第三章 微分中值定理与导数的应用第一节 微分中值定理习题3-1第二节 洛必达法则习题3-2第三节 函数的单调性习题3-3第四节 函数的极值与最值问题习题3-4第五节 曲线的凹凸性习题3-5第六节 函数的作图习题3-6第七节 曲率习题3-7第四章 不定积分第一节 不定积分的概念与性质习题4-1第二节 换元积分法习题4-2第三节 分部积分法习题4-3第五章 定积分及其应用第一节 定积分的概念习题5-1第二节 定积分的性质、中值定理习题5-2第三节 微积分基本公式习题5-3第四节 定积分的换元积分法习题5-4第五节 定积分的分部积分法习题5-5第六节 定积分的应用习题5-6第七节 反常积分习题5-7第六章 空间解析几何第一节 空间直角坐标系习题6-1第二节 向量的概念与向量的代数表示习题6-2?第三节 向量的数量积与向量积习题6-3第四节 平面方程习题6-4第五节 空间直线方程习题6-5第六节 两类特殊曲面方程及特殊曲线方程习题6-6第七节 常见的二次曲面习题6-7第七章 多元函数微分学第一节 多元函数、极限与连续性习题7-1第二节 偏导数习题7-2第三节 全微分习题7-3第四节 多元复合函数的微分法习题7-4第五节 隐函数的微分法习题7-5第六节 方向导数与梯度习题7-6第七节 多元函数微分学的几何应用习题7-7第八节 多元函数的极值与最值习题7-8第八章 多元函数积分学第一节 二重积分的概念与性质习题8-1第二节 二重积分的计算习题8-2第三节 三重积分的概念及计算习题8-3第四节 重积分的应用习题8-4第五节 第一类曲线积分习题8-5第六节 第一类曲面积分习题8-6第七节 第二类曲线积分习题8-7第八节 格林公式及其应用习题8-8第九节 第二类曲面积分……第九章 无穷级数第十章 常微分方程初步