线性代数

出版时间：2001-1  出版社：高等教育出版社  作者：张良云　主编  页数：154  

前言

线性代数是大学数学教育中一门主要基础课程，对于培养面向21世纪人才起着重要的作用。本书是编者在进行多年教学实践和改革探索的基础上，为适应不同层次线性代数教学要求而编写的。作为面向21世纪高等农林院校本科数学（含生物统计）系列课程教学内容和课程体系改革的研究与实践（项目编号为04-6）的系列教材之一，本书主要适用于农、林、水产等高等院校各专业使用，课内学时为36至54学时的都可选用。同时还可作为教学要求相近的工科类学生及农、林、水产等科技人员的教材或参考书。根据教学改革的精神和本科各专业对线性代数内容的不同要求，我们在内容、结构等方面做了精心选择和编排，具有如下几个方面的特点。（1）凯莱（cayley）在1885年的一篇文章中指出：在逻辑上，矩阵概念先于行列式，而在历史上，两者次序正好相反。在本书中，我们正是根据逻辑发展，先讲矩阵，后讲行列式，并且巧妙地处理好这两部分的内容与结构。（2）为了帮助学生更好地学习并了解线性代数，我们有选择地介绍了矩阵、行列式以及克拉默（cramer）法则等重要概念的数学历史，这样可以培养他们的学习兴趣，从而激发他们对学习线性代数的热情。（3）在第三章，我们用较少的篇幅介绍了向量组的线性相关性，既简捷又突出重点，易教又易学，使读者在学习中能一气呵成。（4）引入矩阵的特征值和特征向量，是为了讨论矩阵的对角化问题（主要是实对称矩阵的对角化）。把二次型化为标准形，就是把实对称矩阵对角化。鉴于此，我们把这两部分内容安排在第五章讲授，以便读者系统地学习。（5）对本书习题安排，我们进行了精心设计：每节安排了比较简单的练习题，使初学者在学完本节之后，就能做这些题目，从而加深对所学概念的理解，达到初学的目的；在每章之后，我们精选了部分习题，题型是根据近几年考研情况而定的，但难度适宜，具有一定的层次与坡度；选题新颖，尽管有的题目乍看上去比较熟悉，但解起来需要一定的灵活技巧；并在书后附上习题解答。

内容概要

本书是普通高等教育“十一五”国家级规划教材，第一版是面向21世纪课程教材。本书突出了矩阵的作用，强调了线性变换思想，力求在处理上深入浅出。全书共六章，分别为矩阵，行列式，向量组的线性相关性，线性方程组，特征值、特征向量与二次型，线性空间与线性变换。
本书是高等院校农林类、水产类各专业教材，也可作为教学要求相近的工科类学生或科研人员的教材、教学参考书。

书籍目录

第一章  矩阵
  §1.1  矩阵的概念
  §1.2  矩阵的运算
    1.2.1  加法运算
    1.2.2  数乘运算
    1.2.3  乘法运算
    1.2.4  矩阵的转置
  §1.3  方阵的逆阵
  §1.4  矩阵的分块
  §1.5  初等变换与初等矩阵
    1.5.1  矩阵的初等变换
    1.5.2  初等矩阵
  习题一
第二章  行列式
  §2.1  行列式及其性质
  §2.2  行列式的应用
    2.2.1  伴随矩阵
    2.2.2  矩阵的秩
    2.2.3  克拉默(Cramer)法则
    习题二
第三章  向量组的线性相关性
  §3.1  n维向量及其运算
  §3.2  线性相关性
    3.2.1  线性组合
    3.2.2  线性相关性
  §3.3  极大线性无关组
    习题三
第四章  线性方程组
  §4.1  线性方程组的基本概念
  §4.2  高斯消元法
  §4.3  齐次线性方程组
  §4.4  非齐次线性方程组
    习题四
第五章  特征值、特征向量与二次型
  §5.1  正交矩阵
    5.1.1  向量的内积
    5.1.2  向量组的正交化
    5.1.3  正交矩阵
  §5.2  特征值和特征向量
  §5.3  实对称矩阵的对角化
  §5.4  二次型
    5.4.1  二次型的矩阵表示
    5.4.2  化二次型/(x1，x2，…，xn)为标准形
    5.4.3  正定二次型
    习题五
第六章  线性空间与线性变换
  §6.1  线性空间及其性质
  §6.2  线性空间的基、维数和坐标
  §6.3  线性变换
    6.3.1  线性变换及其性质
    6.3.2  线性变换的矩阵表示式
    习题六
模拟试题
习题及模拟试题答案

章节摘录

插图：

编辑推荐

《线性代数(第3版)》：面向21世纪课程教材

用户评论 (总计2条)

•   别人推荐的教材，应该还不错
•   不错，很快就收到了，很满意下次再买