线性代数

出版时间：2010-7  出版社：高等教育出版社  作者：孙洪波 编  页数：223  

内容概要

　　《线性代数》针对应用型人才培养的特点及当前应用型本科、独立学院线性代数的实际教学情况，注重概念、理论背景，强调线性代数基本思想、方法，恰当介绍线性代数的基本应用和计算机实验。《线性代数》结构和内容吸收了近年来线性代数课程及教材建设的经验和成果，在满足线性代数教学基本要求的前提下，注重培养学生的线性代数素养和解决实际问题的基本能力。　　《线性代数》内容体系结构新颖，分为矩阵及其运算、线性方程组与向量组和相似矩阵与二次型三章，突出矩阵及其运算，内容紧凑、简练，衔接紧密、自然，由浅人深，由易到难，由具体到抽象，同时，难点分散，叙述通俗，在每章开头增加本章知识结构和内容提要，并对重要的概念、结论、方法以提示形式予以强调，便于学生自主学习。　　《线性代数》教学参考学时约为32-48学时，可供应用型本科高等院校以及独立学院理工、经管类各专业选用。

书籍目录

第1章 矩阵及其运算1.1 矩阵的概念1.1.1 矩阵的引入1.1.2 矩阵的概念1.1.3 几种重要的特殊矩阵习题1.1 1.2 矩阵的基本运算1.2.1 矩阵线性运算1.2.2 矩阵乘法1.2.3 方阵的幂与矩阵多项式1.2.4 矩阵的转置习题1.2 1.3 方阵的行列式1.3.1 行列式的定义1.3.2 行列式的性质1.3.3 行列式的计算习题1.3 1.4 方阵的逆矩阵1.4 逆矩阵概念1.4.2 逆矩阵性质1.4.3 逆矩阵运算性质1.4.4 有关逆矩阵的专题讨论习题1.4 1.5 分块矩阵1.5.1 分块矩阵的概念1.5.2 分块矩阵的运算1.5.3 常用分块方法与分块对角阵习题1.5 1.6 矩阵的初等变换与初等矩阵1.6.1 矩阵的初等变换1.6.2 初等矩阵1.6.3 初等变换的应用习题1.6 1.7 矩阵的秩1.7.1 矩阵秩的概念1.7.2 矩阵秩的基本性质习题1.7 1.8 基础复习题1.9 综合应用题第2章 线性方程组与向量组2.1 线性方程组求解问题2.1.1 线性方程组的一般概念2.1.2 线性方程组的求解与解的存在性2.1.3 线性方程组解的性质与解的结构习题2.1 2.2 向量的线性组合与线性表示2.2.1 向量、向量组的概念2.2.2 向量的线性组合与线性表示2.2.3 向量组间向量的线性表示习题2.2 2.3 向量的线性相关与线性无关习题2.3 2.4 向量组的秩2.4.1 几个问题的深入思考2.4.2 向量组秩的概念及性质2.4.3 向量组的秩与矩阵的秩的关系习题2.4 2.5 向量空间2.5.1 向量空间的一般概念2.5.2 向量空间的基、维数、向量的坐标2.5.3 赋予了内积的向量空间习题2.5 2.6 线性空间简介2.7 基础复习题2.8 综合应用题第3章 相似矩阵与二次型3.1 线性变换初步习题3.1 3.2 方阵的特征值和特征向量3.2.1 特征值和特征向量的概念3.2.2 特征值和特征向量的性质习题3.2 3.3 矩阵的相似、合同与方阵的对角化3.3.1 相似矩阵及其性质3.3.2 方阵对角化的条件3.3.3 实对称阵对角化的条件习题3.3 3.4 二次型及其标准形3.4.1 二次型的概念3.4.2 二次型化标准形问题习题3.4 3.5 二次型的若干基本概念和理论3.5.1 二次型惯性定理3.5.2 二次型的正定性习题3.5 3.6 二次型理论的简单应用3.6.1 正交变换在解析几何中的应用3.6.2 正定性在多元函数极值中的应用3.7 基础复习题3.8 综合应用题习题答案与提示参考文献