大学数学

出版时间：2010-7  出版社：高等教育出版社  作者：李丹衡，顾广泽，蒋月评，湖南大学数学与计量经济学院 编  页数：132  

前言

　　第一章 复数　　第一节 复数的定义及其代数运算　　第二节 复数的几何意义　　第三节 复平面点集　　第四节 复数的球面表示、扩充复平面　　第一章 习题　　　　第二章 复变函数　　第一节 复变函数的概念、极限和连续　　第二节 解析函数　　第三节 初等函数　　　　第二章 习题　　　　第三章 复变函数的积分　　第一节 复变函数积分的概念　　第二节 柯西一古萨定理　　第三节 柯西积分公式及解析函数的高阶导数公式　　第四节 解析函数和调和函数的关系　　　　第三章 习题　　　　第四章 解析函数的级数展开及其应用　　第一节 复数项级数　　第二节 幂级数　　第三节 解析函数的泰勒展开式　　第四节 罗朗级数、解析函数的罗朗展开式　　　　第四章 习题　　　　第五章 留数理论及其应用　　第一节 解析函数的孤立奇点　　第二节 留数定理及留数计算　　第三节 应用留数定理计算实积分　　　　第五章 习题　　　　第六章 共形映射　　第一节 共形映射及导数的几何意义　　第二节 分式线性映射　　第三节 几个初等函数所构成的映务　　　　第六章 习题　　习题答案　　参考文献

内容概要

　　复变函数的基本概念、基本理论和基本方法，内容包括复数与复平面、复变函数、复变函数的积分、解析函数的级数展开及其应用、留数理论及其应用、共形映射等。各章之后配有适量的习题，书末附有部分习题答案。《大学数学5（第2版）》结构严谨，内容丰富，逻辑性强，叙述简洁易懂、重点突出、难点分散，例题和习题等均经过精选，具有代表性和启发性，便于教学。《大学数学5（第2版）》可作为高等学校本科非数学类各专业学生的“复变函数”课程教材或参考书，也适合工程技术人员以及各类需要提高数学素质和能力的人员使用和参考。

书籍目录

第一章 复数第一节 复数的定义及其代数运算第二节 复数的几何意义第三节 复平面点集第四节 复数的球面表示、扩充复平面第一章 习题第二章 复变函数第一节 复变函数的概念、极限和连续第二节 解析函数第三节 初等函数第二章 习题第三章 复变函数的积分第一节 复变函数积分的概念第二节 柯西一古萨定理第三节 柯西积分公式及解析函数的高阶导数公式第四节 解析函数和调和函数的关系第三章 习题第四章 解析函数的级数展开及其应用第一节 复数项级数第二节 幂级数第三节 解析函数的泰勒展开式第四节 罗朗级数、解析函数的罗朗展开式第四章 习题第五章 留数理论及其应用第一节 解析函数的孤立奇点第二节 留数定理及留数计算第三节 应用留数定理计算实积分第五章 习题第六章 共形映射第一节 共形映射及导数的几何意义第二节 分式线性映射第三节 几个初等函数所构成的映务第六章 习题习题答案参考文献