实变函数论与泛函分析

出版时间：2010-1  出版社：高等教育出版社  作者：夏道行,吴卓人,严绍宗,舒五昌  页数：474  
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内容概要

本书第一版在1979年出版。第二版是在编者经过两次教学实践的基础上，结合一些兄弟院校使用初版教学提出的意见进行的。本书第二版仍分上、下两册出版，上册为实变函数，下册为泛函分析。第二版对原书具体内容处理的技术方面进行了较全面的细致修订。在内容上，Lebesgue测度的讨论更完整系统了；测度论中增补了几个重要定理，作为测度论中基本内容介绍就完整了；上册各章习题量增加一倍以上。第二版修订本修订了第二版的排版错误，增加了部分习题解答。    本书可作理科数学专业，计算数学专业学生和研究生的教材或参考书。    本书经理科数学教材编审委员会委托陈杰、王振鹏先生审查，同意作为高等学校教材出版。

书籍目录

第四章  度量空间  4．1  度量空间的基本概念    1．引言    2．距离的定义    3．极限的概念    4．常见度量空间    习题4．1  4．2  线性空间上的范数    1．线性空间    2．例    3．赋范线性空间    4．凸集    5．商空间    习题4．2  4．3  空间护    1．L■上的范数    2．平均收敛与依测度收敛的关系    3．空间    L■(E，■)    4．数列空间■    习题．4．3  4．4  度量空间中的点集    1．内点、开集    2．极限点、闭集    3．子空间的开集和闭集    4．联络点集、区域    5．点集间的距离    6．n维欧几里得空间中的Borel集    7．赋范线性空间中的商空间    习题4．4  4．5  连续映照    1．连续映照和开映照    2．闭映照    3．连续曲线    习题4．5  4．6  稠密性    1．稠密性的概念    2．可析点集    3．疏朗集    习题4．6  4．7  完备性    1．完备性的概念    2．某些完备空间    3．完备空间的重要性质    4．度量空间的完备化    习题4．7  4．8  不动点定理    1．压缩映照原理    2．应用    习题4．8  4．9  致密集    1．致密集的概念    2．致密集和完全有界集    3．某些具体空间中致密点集的特征    4．紧集    5．紧集上的连续映照    6．有限维赋范线性空间    7．凸紧集上的不动点定理    习题4．9  4．10  拓扑空间和拓扑线性空间    1．拓扑空间    2．拓扑线性空间第五章  有界线性算子第六章  Hilbert空间的几何学与算子第七章  广义函数参考文献索引部分习题答案

章节摘录

插图：从这一章开始我们将要介绍泛函分析。泛函分析是现代数学中的一个较新的重要分支。它起源于经典数学物理中的变分问题、边值问题，概括了经典数学分析、函数论中的某些重要概念、问题和成果，又受到量子物理学、现代工程技术和现代力学的有力刺激。它综合地运用分析的、代数的和几何的观点和方法，研究分析数学、现代物理和现代工程技术提出的许多问题。从本世纪中叶开始，偏微分方程理论，概率论（特别是随机过程理论）以及一部分计算数学，由于运用了泛函分析而得到了大发展。现在，泛函分析的概念和方法已经渗透到现代纯粹数学与应用数学、理论物理及现代工程技术理论的许多分支，如微分方程、概率论、计算数学、量子场论、统计物理学、抽象调和分析、现代控制理论、大范围微分几何学等方面。现在泛函分析对纯粹数学及应用数学中的影响，好像本世纪初叶集论、点集论对后来数学的影响那样。同时泛函分析本身也不断地深入发展。例如算子谱理论以及各种表示理论已经达到相当深入的程度。泛函分析大体分为线性泛函分析和非线性泛函分析两大部分，线性泛函分析比起非线性泛函分析来说要成熟得多，也更基本一些，这是自然的。一般来说，因为对于数学和数学物理中许多问题，人们大抵都是先作一次近似把它“线性化”；而线性问题总是比非线性问题容易研究得多，因而迄今所获得的成果也就要丰富得多。本书中除个别地方外几乎全部讨论线性泛函分析。

编辑推荐

《实变函数论与泛函分析:下册•第2版修订本》是由高等教育出版社出版的。

用户评论 (总计78条)

•   想学习实变与泛函的此书不容错过。
  
  想当初这第二版没出来的时候，第一版又不重印，结果在旧书市场居然炒得很贵！此书价值，可见一斑。
•   下册是泛函分析的内容，书很厚实，印刷清晰，绝对是正版。
•   国内看来也只有夏先生能把实变函数写的让非数学专业的人也能深入理解和掌握了。看来是融会贯通之作。
•   很基础很经典的一本泛函分析，值得一看！
•   很好的本科实变函数教材
•   这是夏道行先生等著的一本经典之作，我已有它的第一版，一直在寻找它的第二版，最近在当当网看到了，非常兴奋，立马买下了。
  
  我在当当网买了不少书，很欣赏当当网快速和货到付款的经营方式。
•   作者写得很详细，但是看到另一本书拓扑向量空间里的证明，发现这本书的证明不够体现本质。建议基础数学的看拓扑向量空间。
•   收到书，一看外面包装就很喜欢，纸张也很好，内容大概浏览了一下，是自己想要的东西，因为本人是非数学专业，无法做出更加高深的评价。
•   但即使你是数学专业的学生 也不一定能够理解
  非常深哦
•   数学专业的学生都可以看一下
•   为了考上复旦大学数学研究生，硬着头皮看，刚开始较难，入了门就好了，对各种集合，关系，映射，等价关系，等等有了不一样的认识。
•   相当好的数学基础丛书，值得一读
•   书不错，就是数学符号太陈旧了，跟不上数学的发展。
•   夏老师的经典好书，印刷很精美，就是感觉缺乏点数学气息。
•   第一次当当网上购物，这本书很厚，纸质很不错，正版，送货速度快，是从北京调货的。我还有四本书需要购买，只可惜，一直缺货中，遗憾。
•   内容讲的比较细致、全面，是一本不错的书、多看几遍有不同的收获。
•   非常专业的一本书，值得购买
•   老师推荐看的书，复旦的分析功底在全国来说都是很强的
•   第一次看夏老师的书，很经典！可惜，这么经典的书，纸张质量有点不敢恭维！
•   买的参考书 还不错 支持
•   这是一本很经典的教材，值得拥有，随时备查。
•   经典教材，必须买啊~！
•   经典教材，老师推荐的！
•   经典教材，值得推荐，一定要好好读读！
•   夏道行先生的书百读不厌，读起来很舒服！
•   冲着作者去的，简单看了下，感觉不错，适合初学者
•   讲的浅显易懂，深入浅出，很好的一本书，适合初学者
•   早就等着这本书再版了
•   本书质量还行 挺满意的 比影印的好
•   超级经典的书 看见就买啦
•   考博要用的书，挺好的，很详尽
•   书质量很好，非常不错的书，值得推荐！
•   帮人买的，自己看不懂
•   好书，就是一直没时间看
•   很好特别好非常以及特别的好
•   思路清晰，很适合初学者
•   还没读，找时间精读一下
•   质量很好！！速度很快！质量很好！！速度很快！质量很好！！速度很快！质量很好！！速度很快！质量很好！！速度很快！质量很好！！速度很快！质量很好！！速度很快！质量很好！！速度很快！质量很好！！速度很快！质量很好！！速度很快！质量很好！！速度很快！质量很好！！速度很快！质量很好！！速度很快！质量很好！！速度很快！质量很好！！速度很快！质量很好！！速度很快！质量很好！！速度很快！质量很好！！速度很快！质量很好！！速度很快！质量很好！！速度很快！质量很好！！速度很快！质量很好！！速度很快！质量很好！！速度很快！质量很好！！速度很快！质量很好！！速度很快！质量很好！！速度很快！质量很好！！速度很快！质量很好！！速度很快！质量很好！！速度很快！质量很好！！速度很快！质量很好！！速度很快！质量很好！！速度很快！质量很好！！速度很快！质量很好！！速度很快！质量很好！！速度很快！质量很好！！速度很快！质量很好！！速度很快！质量很好！！速度很快！质量很好！！速度很快！质量很好！！速度很快！质量很好！！速度很快！质量很好！！速度很快！质量很好！！速度很快！质量很好！！速度很快！质量很好！！速度很快！
•   不太能看得懂啊
•   给大家推荐 很好的博士用书
•   当当老客户了，喜欢这个速度
•   我看了很喜欢，值得推荐给朋友
•   发送挺快的，三天就到了，只是书面有点皱了，希望下次包装时注意点
•   **的是白色的。
•   最早认识他是为了考试，挺经典的！
•   与教材不同，补充教材缺少的内容
•   有些内容介绍的不细致
•   相关教材中的经典，值得一看
•   其中的内容很详实，可作为重要的参考资料阅读
•   这本书知识点比较齐全，就是难度很大
•   这本写的还是比较好，虽然比较初等，很严谨。我当年学的这个，夏先生还是比较厉害的。进一步，童玉孙有第二教程。
•   不是理想中的
•   参考书籍。备用
•   别的都没太大问题。
•   该书纸张还好，但是有两页缺了，但是上门给我退货了
•   速度还好，质量不错。
•   今天领到书了，感觉比想象的好，挺好的书
•   蛮不错的哦，就书本身是有点贵啊
•   考博的话，算是一本标准参考书了！
•   很详细，尤其是点评部分，对知识点的来历，作用和关系的点评让人眼界大开。
•   内容很好！印刷也很不错
•   还行的样子，好评先！
•   还好，考研复试要看的书
•   上册是实变函数 下册是泛函分析 是不错的教材
•   尤其是希尔伯特空间介绍的分量很足
•   数学专业使用,推荐使用这本教材 比较详细.
•   书的印刷质量很好，雾霾天气也没阻挡送货的速度，支持!
•   很好，这几本书真很好。。
•   很好，很实用，质量很不错
•   内容详细，有点不太条例
•   但是上册都退了，留着下册也没用，全退了。
•   好书，送货也很快，适合研究生
•   上册没学完，这本在排队
•   不错 右上侧最好
•   经典老教材的新版
•   实变函数论与泛函分析：下册
•   夏道行老师的书，经典之作，强力推荐
•   印刷质量很好，送货很快。