同余式及其应用

出版时间：2009-12  出版社：高等教育出版社  作者：徐诚浩  
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前言

整个数学的发展史是和人类物质文明和精神文明的发展史交融在一起的。数学不仅是一种精确的语言和工具、一门博大精深并应用广泛的科学，而且更是一种先进的文化。它在人类文明的进程中一直起着积极的推动作用，是人类文明的一个重要支柱。要学好数学，不等于拼命做习题、背公式，而是要着重领会数学的思想方法和精神实质，了解数学在人类文明发展中所起的关键作用，自觉地接受数学文化的熏陶。只有这样，才能从根本上体现素质教育的要求，并为全民族思想文化素质的提高夯实基础。鉴于目前充分认识到这一点的人还不多，更远未引起各方面足够的重视，很有必要在较大的范围内大力进行宣传、引导工作。本丛书正是在这样的背景下，本着弘扬和普及数学文化的宗旨而编辑出版的。

内容概要

人们在日常生活中，不知不觉地在运用着大量的同余数知识。本书用丰富的例子、通俗的语言、易懂的证明，介绍同余式的概念、计算方法及其应用，证明了费马小定理和中国剩余定理。

作者简介

徐诚浩 1967年毕业于南京大学数学系，分配到中国科学院数学研究所工作1979年调入复旦大学数学系，长期在教学第一线任教。共出版著作10余本，内容涉及高等代数、抽象代数、保险(译著)、线性代数、概率论与数理统计。热衷于科普宣传，发表数学科普短文20篇。

书籍目录

一、同余式二、弃九法三、整除问题四、费马小定理五、一次不定方程六、中国剩余定理七、结束语参考书目附表不超过6000的素数表

章节摘录

插图：一、同余式人们从孩提时代开始就知道每个星期有七天：从星期一到星期六，再加上一个星期日，接下来又是星期一。如此周而复始，直至永远！如果您要问：这种全世界通用的叙述和记载日期的方法，是哪一个国家发明的？是从什么时候开始应用的？其根据是什么？确实无处考证。关于星期来源唯一可查的出处是《圣经》。《圣经》上说，上帝在第一天造了光；第二天造了空气（天）；第三天造了地和海以及蔬菜与果实；第四天造了太阳和月亮；第五天造了鱼和鸟；第六天造了兽、畜、虫和人；到了第七天，万物已造齐、称为圣日，他安息了！可是，究竟是先有“星期”还是先有《圣经》？实在不得而知！在本文中，我们不深人考查“星期计数法”的由来，而是考察它的涵义。如果某一天是星期一，那么在它以后的第8天、第15天、第22天、……都是星期一。这些都是星期一的“天数”有一个共性：它们除以7所得的余数都是1。也就是说，它们除以7是“同余的”。

编辑推荐

《同余式及其应用》编辑推荐：本丛书精选对人类文明发展起过重要作用、在深化人类对世界的认识或推动人类对世界的改造方面有某种里程碑意义的主题，深入浅出地介绍数学文化的丰富内涵、数学发展史中的一些重要篇章以及一些著名数学家的历史功绩和优秀品质等内容，适于包括中学生在内的读者阅读。

用户评论 (总计9条)

•   同余类是现代代数理论的热点之一,能以科普的形式介绍出来,真是十分难得
•   很好的小册子，可用于丰富中学生数学知识.
•   这套小丛书的内容是挺不错的，可是遗憾的是价格却太贵了
•   买来收藏的，都是大家写的小书。怕以后买不到了
•   sfsdfsefeferfe
•   这个系列的书已经看了一些 没全看 总体不错的 增加数学的故事性和常识 这本降到了中国古代的数学 中国人数学是讲究实用的
•   比较通俗易懂适合中学生
•   小丛书 可以的小重数
•   初级读物适合少年儿童读