解析函数论初步

出版时间：2008-6  出版社：高等教育出版社  作者：H.嘉当  页数：188  译者：余家荣  
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前言

　　随着解析几何及微积分的发明而兴起的现代数学，在其发展过程中，一批卓越的法国数学家发挥了杰出的作用，作出了奠基性的贡献，他们像灿烂的星斗发射着耀眼的光辉，在现代数学史上占据着不可替代的地位，在大学教科书、各种专著及种种数学史著作中都频繁地出现着他们的英名，在他们当中，包括笛卡尔、费尔马、巴斯卡、达朗贝尔、拉格朗日、蒙日、拉普拉斯、勒让德、傅立叶、泊松、柯西、刘维尔、伽罗华、庞加莱、嘉当、勒贝格、魏伊、勒雷、施瓦尔茨及里翁斯等等这些耳熟能详的名字，也包括一些现今仍然健在并继续作出重要贡献的著名数学家，由于他们的出色成就和深远影响，法国的数学不仅具有深厚的根基和领先的水平，而且具有优秀的传统和独特的风格，一直在国际数学界享有盛誉，我国的现代数学，在二十世纪初通过学习西方及日本才开始起步，并在艰难曲折中发展与成长，终能在2002年成功地在北京举办了国际数学家大会，在一个世纪的时间中基本上跟上了西方历经四个多世纪的现代数学发展的步伐，实现了跨越式的发展，这一巨大的成功，根源于好几代数学家持续不断的艰苦奋斗，根源于我们国家综合国力不断提高所提供的有力支撑，根源于改革开放国策所带来的强大推动，也根源于很多国际数学界同仁的长期鼓励、支持与帮助，在这当中，法兰西数学精品长期以来对我国数学界所起的积极影响，法兰西数学的深厚根基、无比活力和优秀传统对我国数学家所起的不可低估的潜移默化作用，无疑也是一个不容忽视的因素，足以证明这一点的是：在我国的数学家中，有不少就曾经留学法国，直接受到法国数学家的栽培和法兰西数学传统和风格的薰陶与感召。

内容概要

本书是H．嘉当根据他于二十世纪五十年代后期到六十年代初期在巴黎大学理学院所授复变解析函数课程编写的。包含了单复变函数一些经典的理论，也介绍了多复变函数的解析性和全性，是一本非常经典的解析函数论入门教程。该书先讲收敛幂级数，后讲可导函数及积分，精确地引进了解析空间和黎曼面等概念，讲述了多复变解析函数的概念，在使用工具方面，引进了拓扑及抽象代数中的一些概念。书中还包括很多练习。     原书已被翻译成中、日、英、俄等多国文字，至今仍为法国务大学复变函数课程主要参考书。     本书可供我国数学专业及相关专业的研究生、教师参考。

作者简介

作者亨利·嘉当是法国著名的数学家。法国科学院院士，美国科学院外籍院士，嘉当还是日本、波兰、马德里等近10个国家的院士或名誉院士。1980年获Wolf奖。1985年曾访问中国，并与《解析函数论初步》的译者余家荣先生有深厚的友谊。余家荣先生是武汉大学教授，1950年在法国巴黎大学获国家数学科学博士学位。专于复变函数研究。

书籍目录

第一章  单变量幂级数   §1 形式幂级数  §2 收敛幂级数  §3 指数函数及对数函数  §4 单实变或单复变解析函数  习题第二章  全纯函数，柯西积分  §1 曲线积分  §2 全纯函数，基本定理  习题第三章  泰勒展式及洛朗展式，奇点及留数  §1 柯西不等式，刘维尔定理   §2 平均性质与最大模原理  §3 施瓦茨引理  §4 洛朗展式  §5 无穷远点的引入，留数定理  §6 用留数法计算积分   习题第四章  多变量解析函数，调和函数  §1 多变量幂级数  §2 解析函数   §3 两个实变量的调和函数  §4 泊松公式，狄利克雷问题  §5 多复变量全纯函数  习题第五章  全纯或亚纯函数序列的收敛性，级数、无穷乘积，正规族  §1 空间l(D)的拓扑  §2 亚纯函数项级数  §3 全纯函数的无穷乘积   54 H(D)的紧子集  习题第六章  全纯变换  §1 一般概念，实例   §2 保形表示   §3 保形表示的基本定理   §4 解析空间概念，微分形式的积分   §5 黎曼面  习题第七章  全纯微分方程组  §1 存在与唯一性定理  §2 对参变量及初值条件的依赖性  §3 高阶微分方程  习题一些习题的答案名词索引 记号索引

用户评论 (总计8条)

•   俄罗斯经典教材
•   书写的还是有点难度的，不适合初学者来学习。
•   高观点
•   大师的杰作！
•   having a high understanding of the ***plex functional variables
•   不错，值得推荐，希望对你有用。
•   一套丛书，买来收集
•   卖书的评价内容做什么，当然是看印刷质量