解析几何简明教程

出版时间：2008-3  出版社：高等教育出版社  作者：吴光磊,田畴  页数：181  字数：150000  
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前言

　　吴光磊编《空间解析几何简明教程》和吴光磊、田畴编《平面解析几何补充教程》是在北京大学数学系按照1965年高等学校理科数学、力学、天文学编审委员会扩大会议拟定的“高等学校数学专业解析几何简明教程参考提纲（草案）”编写的，原拟作为综合大学和师范学院数学专业的教材。不幸的是，这两本书于1966年5月和6月出版后，立即遭遇“文化大革命”，因而未能起到预期的作用，甚至使之鲜为人知。直到1977年恢复高考后，本人于中国科学技术大学数学系为1977级开设解析几何课程时才得以选用这两本书作为教材。此后，中国科学技术大学数学系一直沿用这一教材。本教材最大特点是简明和适于教学。凡讲过这本书的老师都认为这是一部好教材，当然，在使用过程中也发现一些值得改进之处，修订本书的目的是为使之得到完善和补充，更适应当前的教学要求，发挥这一教材应有的作用。　　修订主要有四个方面。修订之一是关于向量的内积和外积的性质的证明，原书坚持先引进坐标表示的讲法固然很有特点，但讲起来比较别扭，因为它不符合一般的认识规律，即使在吴先生过去的教学实践中也从来没有这样讲过。修订之二是关于平行坐标系。以直角坐标系为主是原教材的基本思想之一。无疑这是正确的，因为理解透了直角坐标系后再理解其他坐标系就容易得多。但原书对平行坐标系讲得实在太少，只涉及定义。现在稍微增加了一点内容，特别是引进了对偶坐标系的概念。修订之三是将平面解析几何部分压缩成一个附录“二次曲线的一般理论”。内容包括原书中的“坐标变换”一节和“二次曲线的一般理论”一章。

内容概要

本书第一版是在吴光磊编《空间解析几何》和吴光磊、田畴编《平面解析几何补充教程》的基础上编写而成，简明而适于教学。本次修订仍然保持了这一风格。主要体现在以下两个方面：一方面是附录Ⅱ射影几何部分，增加了描述性语言的内容，部分内容进行改写，特别是射影平面及空间与普通平面及空间的比较和联系，克服了从公理系统出发讲授几何，内容抽象、理解困难的问题，这样既能尽显几何的特征，又能加强学生的数学修养，特别是几何学修养，读懂后甚至会有一种美的享受。此外还增加了习题，帮助读者对内容进一步加深理解。另一方面是全书末尾增加了对各章部分习题的提示，主要针对一些有一定深度的题目以及某些比较特殊思考方法的题目。另外还根据近年来教学实践中发现的问题，对相关内容一一做了修订。    修订后的内容包括：空间直角坐标、平面和直线，向量代数，二次曲面，正交变换和仿射变换，二次曲线的一般理论，射影几何初步。    本书可作为综合性大学和师范院校数学类专业的教材，也可供其他相关专业选用。

书籍目录

引言第一章  空间直角坐标、平面和直线　1  空间直角坐标　2  怎样表示方向　3  平面的方程　4  直线的方程    习题一第二章  向量代数　1  向量及其表示　2  向量加法　3  数乘向量　4  向量的坐标　5  内积　6  外积　7  体积　8  坐标变换    习题二第三章  二次曲面　1  图形和方程　2  二次曲面介绍　3  二次方程的化简　4  曲线在坐标面上的投影　5  空间区域简图    习题三第四章  正交变换和仿射变换　1  点变换　2  刚体运动和正交变换　3  仿射变换    习题四附录I  二次曲线的一般理论　1  坐标变换　2  在坐标变换下二次方程系数的变换　3  二次曲线方程的化简　4  二次曲线的类型和形状的判别　5  二次曲线的位置的确定　6  不变量的概念    附录I习题附录Ⅱ  射影几何初步　1  射影平面　2  射影空间　3  射影和截影　4  对偶原理　5  基本几何形　6  Desargues定理　7  六元组　8  一维基本几何形之间的射影变换　9  基本域　10  直线上的射影坐标　11  直线上的同形变换　12  交比　13  平面上的射影坐标　14  平面上的坐标变换　15  平面上的射影变换　16  二次点列、二次曲线    附录Ⅱ习题习题提示

章节摘录

版权页：插图：最简单的量在取定单位以后可以完全用一个实数来表示，例如距离、时间、体积、质量、温度和功等，这种只有大小的量叫做数量。另外还有一些比较复杂的量，它们不但有大小，并且还有方向，例如一个点的位移：沿着一个方向移动一段距离，我们在指明位置的时候就经常利用位移的概念.比如说从o地向东北方走15km就到了P地，或者说目标为正前方500m，所说的就是位移，显然位移是一种既有大小（距离）又有方向的量。像位移这样的量是很多的，例如力、速度、加速度、角速度、力矩等，它们虽然具有不同的物理意义，但是都是既有大小又有方向的量，在这一方面和位移是一样的，这些东西在生产实践和科学实验中是常见的，由此产生一个概念：像位移这样既有大小又有方向的量叫做向量。

编辑推荐

《解析几何简明教程(第2版)》是普通高等教育“十一五”国家级规划教材之一。

用户评论 (总计14条)

•   简明，体系不同于现行教材！不愧是中科大编的！
•   不错，很不错的一本书，将解析几何剖析的非常透彻，不愧是科大的教材
•   来的时候封面有一些折，心疼啊。。。这本书折扣不多，大概是因为卖的地方很少。还是感谢卓越替我找到教材。
•   这本书好多地方都缺货，虽然这边有点贵吧，但是回来还是很新的，也值
•   简单实用，作为教材是说得过去的
•   同学介绍的，我们班人很多人都买了，书很给力
•   此书内容简洁，题目据代表性和知识性。很适合训练思维能力的学习者。
•   大致看了一下,解析几何就靠他了,不用别的
•   老师力荐的，值得一看！！！
•   结构合理，直击要害，无论是针对数学专业还是非数学专业都比较合适，解析几何也就是这样，这一本就够了。
•   一般经过时间考验的书才推荐由高等教育出版社出版。这本书就是一个典型。很不错的！！
•   这本教材的特点有两个：1、很简明2、很几何而丘维声的《解析几何》就很代数。
•   简明、有深度，便于教学、自学
•   简洁的话语，高深的知识，没有了学生时代痛苦的感觉，只有几何美的享受。