微积分学（下册）

出版时间：2008-2  出版社：高等教育  作者：吴正昌  页数：276  

内容概要

本书根据最新修订的《工科类本科数学基础课程教学基本要求》而编写，适合高等学校工科类专业、经管类专业本科学生使用。在编写过程中，作者在抽象思维能力、逻辑思维能力、空间想象能力、运算能力和运用所学知识分析解决问题能力等方面给予了重点训练。在材料处理上，作者从感性认识入手，上升到数学理论，突出重点，删去枝节，降低难度，删去纯理论证明，加强基本训练，对强化学生的数学思维很有帮助。
本书下册内容包括向量代数与空间解析几何、多元函数微分学、重积分、曲线积分与曲面积分、常微分方程等。

书籍目录

第九章  向量代数与空间解析几何
  §9.1  向量和向量运算
  §9.2  空间直角坐标系
  §9.3  标量积  向量积  混合积
  §9.4  空间曲面
  §9.5  空间曲线
  §9.6  平面
  §9.7  直线
  §9.8  综合例题
  §9.9  二次曲面
  习题九
第十章  多元函数微分学
  §10.1  平面点集  多元函数
  §10.2  二元函数的极限和连续性
  §10.3  偏导数
  §10.4  全微分
  §10.5  复合函数的微分法
  §10.6  隐函数求导
  §10.7  多元函数的极值
  §10.8  几何应用
  §10.9  方向导数  梯度
  习题十
第十一章  重积分
  §11.1  二重积分的概念和性质
  §11.2  二重积分的计算
  §11.3  三重积分
  §11.4  重积分的应用
  习题十一
第十二章  曲线积分与曲面积分
  §12.1  第一类曲线积分
  §12.2  第二类曲线积分
  §12.3  格林公式
  §12.4  平面曲线积分与路线无关的条件
  §12.5  第一类曲面积分
  §12.6  第二类曲面积分
  §12.7  高斯公式  散度
  §12.8  斯托克斯公式  旋度
  习题十二
第十三章  常微分方程
  §13.1  基本概念
  §13.2  可分离变量方程  齐次方程
  §13.3  一阶线性微分方程
  §13.4  全微分方程
  §13.5  可降阶的二阶微分方程
  §13.6  线性微分方程的一般理论
  §13.7  常系数线性微分方程
  §13.8  常系数线性微分方程组
  §13.9  微分方程的应用
  §13.10  差分方程简介
  习题十三
附录  二阶行列式  三阶行列式  向量线性相关性
习题答案

章节摘录

　　第九章　向量代数与空间解析几何　　与平面解析几何一样，空间解析几何也是以代数方法为工具的几何学。一方面，它为微积分学的某些概念提供了直观的几何背景；另一方面，在后面章节中将用微积分学的知识来解决几何学中的一些问题。　　本章分两部分。第一部分介绍向量和向量的代数运算，也就是向量代数。第二部分引入空间直角坐标系，讨论在空间直角坐标下曲线和曲面的表示，着重介绍常见的平面、直线和二次曲面的方程和图形。　　§9.1　向量和向量运算　　一、向量　　在数学、物理学和工程技术中，经常会遇到既有大小又有方向的量。例如力，速度都是这样的量。数学中把既有大小又有方向的量称为向量。并且用有向线段来表示向量。