数学物理方程与特殊函数

出版时间：2008-1  出版社：高等教育  作者：华中科技大学数学系 编  页数：178  字数：160000  
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内容概要

本书是在《数学物理方程与特殊函数》的基础上，广泛吸取校内外教师的意见后修订而成的。这次修订虽然在主要内容和结构框架上未作大的改动，但在选材与讲述上更注重联系理工科专业实际，并从教学出发对语句进行了仔细的推敲，改写了一些重要概念的陈述，调整了习题的配置。总的来说，新版教材保持了原书简明精要、逻辑严谨、论述清晰、例、习题丰富、实用性强、便于自学等特点。    全书共分七章，内容包括：绪论、分离变量法、行波法与积分变换法、格林函数法、贝塞尔函数、勒让德多项式以及埃尔米特多项式七部分。本书除适用于理工科各专业学生作为教材使用外，也可供科技工作者参考。

书籍目录

第一章 绪论  §1.1 弦振动方程与定解条件  §1.2 热传导方程与定解条件  §1.3　拉普拉斯方程与定解条件  §1.4　基本概念与基础知识  §1.5　二阶线性偏微分方程的分类  习题一第二章　分离变量法  §2.1 有界弦的自由振动  §2.2　有限长杆的热传导问题  §2.3 二维拉普拉斯方程的边值问题  §2.4　非齐次方程的求解问题  §2.5 具有非齐次边界条件的问题  §2.6 固有值与固有函数  习题二第三章　行波法与积分变换法  §3.1 达朗贝尔(d’Alembert)公式波的传播  §3.2 高维波动方程的初值问题  §3.3　积分变换法  习题三第四章　格林函数法  §4.1 格林公式及其应用  §4.2　格林函数  §4.3　格林函数的应用  §4.4 试探法、泊松方程求解  习题四第五章 贝塞尔函数  §5.1 贝塞尔方程及贝塞尔函数  §5.2 贝塞尔函数的递推公式  §5.3 按贝塞尔函数展开为级数  §5.4 贝塞尔函数的应用  习题五第六章 勒让德多项式  §6.1 勒让德方程及其求解  §6.2 勒让德多项式  §6.3 勒让德多项式的母函数及递推公式  §6.4 函数按勒让德多项式展为级数法  习题六第七章 埃尔米特多项式  §7.1 埃尔米特多项式的定义  §7.2 埃尔米特多项式的母函数与递推公式  §7.3 埃尔米特多项式的正交性与模  §7.4 函数按照埃尔米特多项式展开为级数法  习题七附录 г函数的基本知识习题答案参考书目

章节摘录

版权页：插图：本章将从几个不同的物理模型出发，建立数学物理中的三类典型方程；并根据系统的边界所处的物理条件及系统的初始状态列出定解条件；尔后提出相应的定解问题。为了建立方程，首先需要选定某个作为过程表征的物理量u；例如在研究某个系统的振动过程时，我们就选取系统中各处的位移，当研究某个系统的传热过程时，自然就选取系统中各处的温度等等，其次从所研究的系统中任取一小部分，分析邻近部分与这个小部分的相互作用，通过物理量n以算式表达这个作用，并将算式适当整理与简化，这就是数学物理方程了。由于方程是邻近时间邻近点之间的联系，所以在建立方程时完全不必管边界上的物理条件和系统的初始状态。因此同一类物理过程，不论其具体条件如何的不同，都具有同样的数学物理方程。§1.1弦振动方程与定解条件§1.1.1弦的微小横振动方程设有一根拉紧时其长度为Z的柔软的均匀弦。柔软的含义是：发生于弦中的张力的方向，总是沿着弦的瞬时侧影的切线方向。这条件表示弦不抵抗弯曲。由于弦被拉紧，弦上出现张力，因此弦就呈直线形状而静止，一旦弦上有任何一部分不是直线形状或不静止，由于张力的作用弦就开始振动。我们研究弦作微小横振动的规律。

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用户评论 (总计1条)

•   我一直给工程力学专业的学生选的教材是这本书的第一版，看到第二版出来后，买一本看看是否有很大的变化，结果发现与第一版只是作了稍微的变化。所以用一版、二版差不多。