线性代数同步辅导

出版时间：2008-1  出版社：高等教育  作者：本社  页数：171  字数：200000  
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内容概要

本书是与陈文灯、杜之韩总主编的高等学校经济管理学科数学基础系列教材《线性代数》（教育科学“十五”国家规划课题研究成果）相配套的教学参考书。本书共有五章内容：矩阵、线性方程组、向量空间、特征值和特征向量、二次型。每章内容包括基本概念、定理与公式，典型题型讲解与训练和考研试题精选三部分，紧扣考研大纲，使学生在掌握基础知识的同时，提高应用能力。    本书可作为高等学校经济管理类专业教学辅导书，也是有志考研学生的一本有价值的参考书。

书籍目录

第一章 矩阵　§1.1 基本概念、定理与公式　§1.2 典型题型讲解与训练　§1.3 考研试题精选第二章 线性方程组　§2.1 基本概念、定理与公式　§2.2 典型题型讲解与训练　§2.3 考研试题精选第三章 向量空间　§3.1 基本概念、定理与公式　§3.2 典型题型讲解与训练　§3.3 考研试题精选第四章 特征值和特征向量　§4.1 基本概念、定理与公式　§4.2 典型题型讲解与训练　§4.1 考研试题精选第五章 二次型　§5.1 基本概念、定理与公式　§5.2 典型题型讲解与训练　§5.3 考研试题精选

章节摘录

版权页：   插图：   四、分块矩阵 1.定义 用水平和铅直虚线将矩阵A中的元素分割成若干个小块，每一小块称为矩阵的一个子块或子矩阵，则原矩阵是以这些子块为元素的分块矩阵。 2.运算 与普通矩阵有类似的四则运算，可将子块或子矩阵当成通常的矩阵元素看待。不过，在进行分块矩阵乘法运算时，应当注意左分块矩阵的列的分块必须与右分块矩阵的行的分法一致。 3.分块矩阵求逆 【解】 （1）适当调整该项元素位置，使第一个下标按自然顺序排列，则第二个下标的排列为25134，其逆序数为4，故取正号。 （2）由行列式的定义可知，包含因子α23和α31的项必为α1iα23α31α4j，其中i，J必为2，4或4，2，又此项符号为负，所以i31j为奇排列，从而i=4，j=2，故该项为α14α23α31α42。 （3）n阶行列式中，共有n！项，其中正、负项各占一半，若负项的个数为偶数，必有n≥4。 （4）n阶行列式中，共有n2个元素，若等于零的元素个数大于n2—n，那么不等于零的元素个数就小于n，又n阶行列式的每一项是n个不同行不同列的元素的乘积，所以必定为零，故此行列式必定为零。 （5）根据行列式的定义，仅当α12α21α33α44四个元素相乘才能出现x3项，这时该项排列的逆序数为1，故X3的项系数为—1。 【分析】 对于含零元素较多的行列式，可直接用定义计算。因为行列式的项中有一元素为零时，该项值为零，故只需求出所有非零项即可。为求出非零项的α1j1α2j2…αnjn列下标j1j2…jn的所有n级排列，先由第1行的非零元素及其位置，写出j1可能取的数码；再由第2，3，…，n行的非零元素及其位置分别写出j2，…，Jn可能取的数码，进而求j1j2…jn的所有n级排列，非零项α1j1α2j2…αnjn的列下标j1j2…jn的n级排列有多少个，相应的该行列式就含有多少个非零项；如果一个也没有，则不含非零项，行列式为零。

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《高等学校经济管理学科数学基础系列辅导书•线性代数同步辅导》可作为高等学校经济管理类专业教学辅导书，也是有志考研学生的一本有价值的参考书。

用户评论 (总计4条)

•   总结的很好，适合复习
•   一本较好的辅导书
•   虽然是和教材配套的，但这本书上没有教材习题的答案。
•   包装完整，字体清晰，纸张很好。